向列型液晶盒的光电响应特性

陈嘉琦，傅 晓，苏为宁，周慧君

（南京大学 物理学院，江苏 南京210093）

1 引 言

作为信息时代信息传递的媒介，液晶显示器件以低电压、低功耗、轻质、薄型的特点，占据了显示领域的主市场．向列型液晶有双折射现象，类似于单轴晶体［1］；液晶也是一种低维有序的流体，可作为各向异性溶剂，当液晶分子受电场力的作用时，比较容易重新排列，其相应的光学特性也随之发生变化，液晶作为空间光调制器 （liquid crystal spatial light modulator，LCSLM）可在随时间变化的电驱动信号的控制下，改变光强、相位、偏振状态在空间的分布．本文主要研究向列型液晶盒在外电场作用下，其透射光强度随电驱动信号的变化［2－3］，并说明相关的动力学过程．

2 实验与分析

实验器材：驱动电源，800 mm光学导轨，二维可调半导体激光器，偏振器（2个），向列型、表面取向的液晶盒（1个），白屏（1个），光电二极管（1个）．光学元件排列如图1所示．

图1 测量光路

选择起偏器的方向使透射光强度最大，放置液晶盒和检偏器，并调节两者的角度使液晶盒在12．56 V电压时光功率的测量值最小．将电压从12 V缓慢调节减小到0 V，并记录每个电压对应的光功率计示数，再将电压从0 V逐渐增大到12．56 V，记录每个电压对应的功率计读数．并做出P－V曲线（如图2所示）．

图2 液晶盒的P－V曲线

从图2可以看出，当电压从12．56 V变化到5．12 V时，光功率变化很小，变化量仅为最大功率的1／20；电压从5．12 V变到4．91 V时，光功率陡然从最小值变为最大值；当电压从4．91 V变到0．0 V时，光功率缓慢变化，基本在1 350μW左右（其中E3，E4对应的电压分别为5．12 V和4．19 V，并称E3，E4为阈值电场强度）．同样，当电压从0．0 V增加到5．52 V时，透射光功率几乎不变；当电压从5．52 V变化到5．58 V时，电压仅仅变化0．06 V，而相应的透射光功率却变化了约1 300μW，基本上从最大值直接变化到0（E1，E2对应的电压分别为5．52 V和5．58 V，并称E1，E2为阈值电场强度）．当电压从5．58 V增加到12．51 V时，透射光的功率从50μW缓慢地趋近0．当电压在［10 V，12．56 V］范围变化时，透射光功率的变化在50μW之内，相对总的功率变化是小量，图2只截取［0，10 V］范围内的曲线．对比电压增加／减小的2条P－V曲线，可以看出：当电压从低到高逐渐增加时，可以观察到一个阈值电压（或者称为驱动电压）5．52 V；当电压小于阈值电压时，透射光功率几乎不变，说明液晶分子的取向基本保持在一种状态，当电压稍微大于阈值电压时，透射光功率突然变大，说明液晶分子的取向从一种状态（对应于电压为零的状态）突变到另一种状态（外加强电场的状态），而这2个状态之间是一个不稳定的过渡状态，实验中发现：电压在5．52 V到5．58 V之间时，透射光功率在不断地变化．当电压从高到低变化时，阈值电压是5．12 V，将电压调节至阈值电压，略微调节外加电压使外加电压略小于阈值电压，并记录透射光功率随时间的变化．当电压从小到大变化时的P－t曲线如图3（a），电压从大到小变化得到P－t曲线如图3（b）．如果把液晶分子看成一个柱状电介质分子，那么从P－t曲线可以看出：在阈值电压下，液晶分子缓慢转动［4］，最后达到平衡，分析液晶分子所受的力矩：电场力的力矩、相邻分子层间的相互作用力矩，同时还受到阻尼力力矩，合力矩是一个小量［5］．

图3 P－t曲线

液晶具有部分晶体的性质，液晶分子之间的相互作用力使其趋向平衡位置，即在无外界作用的条件下，液晶分子排列取向平行时体系的能量最低．实验中的液晶盒是多种分子的混合物（例如某型液晶组成为75%的2，5－二己基亚苯和25%的2，5－双亚苯共聚物等），在实验室条件下（温度约为25℃），只需考虑其中一种主要液晶分子的运动，其他分子作为背景对该液晶分子的运动起阻尼作用［4，6］．正是由于液晶盒的这种特殊结构，导致阈值电压（也称为驱动电压）存在，当电场较小时，电场力的力矩也较小，它总是被阻尼力矩和分子之间相互作用的力矩平衡；增加电场，当电场力的力矩大于最大合力矩时，液晶分子才开始转动．所以测量到的驱动电压约为5 V．

根据液晶盒的P－t曲线知：当入射光为线偏振光时，透射光的强度近似为P＝I cos2θ，其中θ为液晶分子在垂直入射光的波矢平面上偏离原来方向的角度（取无外电压时功率计的示数为I），透射光的强度P显示了偏转角的特性［7］，从而反映出液晶分子团簇的取向［8］．当无外电场时，液晶团簇对应的状态如图4（a）所示，液晶团簇的取向由液晶盒与电极接触面上的一层界面液晶柱的取向决定［9］．如果加外电场，电场力矩使液晶团簇转动一定角度，如图4（b）所示，这时2个电极上固定不动的液晶团簇会产生回转力矩，合力矩为零时，达到平衡状态．在这个过程中，液晶团簇的质心不发生位移，只是液晶团簇绕质心转过一个角度．

图4 液晶团簇的状态

在实验中，单个液晶分子团簇受力：外电场的驱动力、分子间的范德瓦尔斯力和溶剂分子的阻力，3个力分别记作Fe，Fs，f．由于液晶团簇的质心位置没变，所以三者的合力为零，但液晶团簇有转动，三者的力矩不为零，受力分析如图5所示．

图5 受力分析

将液晶看作电介质，由于外电场的存在液晶分子极化为电偶极子，横向为X轴方向，极化强度和外电场之间的关系在X方向上有

在外电场作用下的转动力矩为

由于

所以

假设分子间相互作用力的大小和其离开平衡位置的距离成正比，则：

力矩为

其中M0为力矩的系数（待定）．这个力矩可以使液晶分子团簇在撤掉外电场后自发地回复到稳定位置（对应于液晶分子在无外电场时的位置和取向）．

设黏度为η，液晶团簇受到的阻力等于圆柱体表面与流体之间的摩擦力，其摩擦阻力

式中A为所绕流体的特征面积，是物体表面在流方向的投影面积；ρ为其他杂质的平均密度，v为液晶分子的转动速度（v＝rω）．可得液晶团簇在流体中的阻力为

其中a为柱状液晶团簇分子的底面直径，r为到质心的距离，ω为柱状液晶的转动角速度，ω为

θ的表达式为

P为测得功率，I为初始光强．所以动摩擦阻力的力矩为

其中l为液晶柱的高度．总的阻尼力矩还包括静摩擦阻力的力矩Mf0，所以

电场对液晶分子的作用显然与电压U相关，假定液晶盒的厚度d不变，则作用在液晶分子上的电场E＝U／d，所以U的变化反映了外电场作用的变化．当电压从小到大变化时，液晶分子偏转（从无电压的稳定态到外加强电场的稳定态），阈值电压产生的驱动作用抵消阻碍液晶分子转动的阻尼力矩Mf．而当电压从大到小时，液晶分子从有外加强电场时的稳定态变到无外电场时的稳定态，此时阻力Mf矩阻碍液晶分子转动，相应的动力学方程为

其中θ，θ′分别为液晶分子团簇在极端状态下的偏转角度（即无外电场状态和外加强电场状态）．E1＝5．52 V，E2＝5．58 V，在［E1，E2］范围，透射光功率从最大值变化到0，E1约等于E2，所以将它称为阈值电场强度．E3＝5．12 V，E4＝4．91 V，在［E3，E4］范围，透射光功率陡然从最小值变为最大值，E3约等于E4，所以将它称为阈值电场强度，此方程组中可以解出

虽然E1／E4和E2／E3分别对应同样的状态，但E1和E4不可能相等，E2和E3也不可能相等．

对应于图2，当电压从零开始增大时，先是分子间的力矩在抗衡外电场的力矩，当外电场的力矩超过了分子间的力矩后，静摩擦力矩开始产生，而在最终转动之前液晶分子的取向不会发生变化，这可以解释：在开始的一段低电压区间光功率计的示数不变；随着外电场的增加，液晶分子转动到最终状态时（根据光功率计的示数可以估计出θ′大致接近π／2），这时外电场的增大明显慢于tan函数，所以尽管θ′依旧在增大，但相对变化ΔE已经非常小了，这就是超过阈值电压后，光功率计示数依旧在变化、但是变化非常缓慢而且越来越慢的原因．

对于外电场来说，液晶盒可等效成一个电容，液晶分子在外电场的作用下极化、取向变化影响其电容率，相应地折射率也发生变化［3］，而液晶分子的极化反过来又会影响外电场的分布，可以假设在突变阶段液晶分子内只允许1个固定的电场强度值，而电容率的变化导致外加电压的不连续变化即在某个区间内无稳定值．从P－t曲线的测量可以看到：当外电场缓慢增加时，光功率计示数从开始变化到最后达到稳定状态约经历30 min（称为弛豫时间）．光功率变化缓慢的原因是外电场的力矩正好和液晶分子内的抵抗力矩M近似相等，相当于自由的液晶分子在一极小的力矩作用下转动．

3 结 论

当液晶分子受到缓慢变化的外电场作用时，从一个状态到另一个状态的变化的电压不同，这和液晶盒的构成有关，与温度也有一定的关系，对应阈值电压时的液晶分子的取向的变化缓慢，说明阈值电压相应于液晶分子的一个临界状态，大于阈值电压时液晶分子处于一个状态，小于阈值电压时液晶分子处于另一个完全不同的状态．

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