水泥稳定碎石抗裂性能评价指标灰色关联分析

孔令香，杜银飞

(河海大学土木与交通学院)

1 评价指标的采集

1.1 试验方案设计

试验中集料为石灰岩，采用江苏磊达产P.O42.5级缓凝水泥，经检测各项技术性能均能满足《公路路面基层施工技术规范(JTJ 034-2000)》的要求。按照三种级配进行配料，分别记为级配1、级配2、级配3，其各筛孔通过率如表1所示。

表1 各级配筛孔通过率

在水泥剂量(外掺法)为4.0％下进行击实试验确定各组级配的最大干密度和最佳含水量，结果如表2所示。

表2 击实试验结果

在最大干密度和最佳含水量下以不低于98％的压实度标准分别成型圆柱体试件(Ф150mm×150mm)和梁式试件(100mm×100mm×400mm)用于收缩指标和劈裂强度及模量的确定。

1.2 收缩指标测定

干缩采用仪表法测量100mm×100mm×400mm的梁式试件在一定失水率下的干燥收缩性能;温缩采用应变片电测法测量100mm×100mm×400mm的梁式试件在一定温度变化幅度下的收缩性能。按照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程(JTG E51-2009)》的要求控制温度和湿度变化，当最后3次测定的含水率不再变化时获得最大含水率变化和干缩应变。温缩测试时，试验温度范围控制在-20～40℃。温度从40℃降到-20℃，降温速率为/(℃/min)，每10℃一个间隔，每次间隔恒温4h后测量温缩应变。试验测定3块平行试件，取降温前的应变读数为上一次降温的最大温缩应变。

测得的相关参数如表3所示。

表3 收缩指标测定结果

1.3 强度及模量测试

由于通过轴向拉伸获得水泥稳定碎石的抗拉强度和抗拉模量较困难，且劈裂试件的应力状态与轴向拉伸试件相似，因此近似地采用劈裂强度与劈裂模量来代替极限抗拉应力和抗拉弹性模量。

按照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程(JTG E51-2009)》中T0806-1994和T0852-2009的要求进行劈裂强度和劈裂模量的测定，结果如表4所示。

表4 劈裂试验结果

1.4 抗裂性能指标计算

根据1.2和1.3中得到的参数，计算得到的抗裂性能指标结果如表5和表6所示。

表5 关于干缩的抗裂指标值

表6 关于温缩的抗裂指标值

虽然相比之下级配3整体偏细，但由各干缩温缩评价指标可得出其抗裂性最佳，这可能是其最能满足骨架密实结构的缘故，从而可延伸得到级配1和级配2更接近于骨架空隙结构。

2 灰色关联法原理

(1)选择一个参考序列 X0:X0={x0(1)，x0(2)，…，x0(n)};

有m个比较序列 Xi:Xi={xi(1)，xi(2)，…，xi(n)}，(i=1，2，3，…，m)。

(2)求各序列的初值像。对于单位不同或者初值不同的序列，做关联分析时一般要做处理，使之无量纲化，以消除各指标量纲带来的影响。用初值化方法处理时得到的初值像为

(3)求差序列Δi

Δi(k)=|y0(k)-yi(k)|，(i=1，2，3，…，m)，(k=1，2，3，…，n);

Δi={Δi(1)，Δi(2)，…，Δi(n)}，(i=1，2，3，…，m)。

(4)求关联系数ξi(k)

(5)计算关联度γi

为了将每个关联系数中的信息集中起来便于比较，采用一种求平均值的方法求出曲线Xi对参考曲线X0的关联度γi

3 指标的灰色关联分析

选取最大干缩应变和最大温缩应变作为参考序列建立灰色关联分析模型，根据以上的指标参数和关联法的计算步骤，分别计算了各评价指标与最大干缩(温缩)应变的关联度，并根据关联度的大小比较了各评价指标与参考序列的接近程度，从而给出了适合于实际应用的评价指标。

由表3、表4及表5中的参数值，参考灰色关联分析步骤，计算得到的与干缩有关的各评价指标与最大干缩应变的关联系数分别为

关联度分别为

则知干缩能抗裂系数与最大干缩应变的关联度最大，最适宜于评价水泥稳定碎石混合料的干缩抗裂性能。

同理可计算得到与温缩有关的各评价指标与最大温缩应变的关联度大小排列顺序为γ4＞γ1＞γ2＞γ3，因而温缩能抗裂系数与最大温缩应变的关联度最大，最适宜于评价混合料的温缩抗裂性能。

4 结论

(1)从各抗裂评价指标来看，级配3的抗干温缩性能最佳;

(2)将干缩系数、干缩抗裂系数、干缩抗裂性指数和干缩能抗裂系数四个指标与最大干缩应变进行了灰色关联，结果显示干缩能抗裂系数与最大干缩应变的关联度最大，最适宜于评价水泥稳定碎石混合料的干缩抗裂性能;

(3)将温缩系数、温缩抗裂系数、温缩抗裂性指数和温缩能抗裂系数四个指标与最大温缩应变进行了灰色关联，结果显示温缩能抗裂系数与最大温缩应变的关联度最大，最适宜于评价混合料的温缩抗裂性能。

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