延长油田双S压裂监控软件砂比、砂量计算公式的制定及应用

刘明辉，薛 利，呼延源，焦 雄

(延长油田 井下作业工程公司，陕西 延安 716000)

2009年初，美国双S公司生产的两套2000型压裂机组在井下作业工程公司投入使用。在进行调试阶段，设备的先进性能在压裂施工中得到了体现，但是双S压裂监控软件(AccuFrac PC)(以下简称软件)其部分参数的测量并不适合延长油田各采油厂的压裂施工设计要求。

1 存在问题

延长油田各采油厂的施工设计是砂液比，即支撑剂的砂堆体积与携砂液体积之比(SY/T5289－2008)，双S压裂监控软件只能显示混合液的密度，没有砂液比项显示，而且软件累计砂量与实际加砂量存在较大的误差，其监测数据达不到施工设计的要求。因此，我们必须来解决这些问题。

2 解决问题方法的提出

软件测量的基本参数如排量、压力、密度、绞龙转速等，是可以直接采集到的，而双S监控软件提供了“数学通道”供用户自定义进行设置，因此我们只要能制定出新的计算方法，通过测量到的基本参数，应用数学计算方法，可以得到正确的砂比及累计砂量显示。

3 新计算方法的制定

3.1 砂比计算公式的制定

设有一定体积的砂(V砂)与携砂液(V液)，混合后砂子在水中的体积为0.62 V砂(0.62为水砂系数，等于砂的体积密度/颗粒密度)。则混合液的体积为:0.62 V砂+V液，设混合液密度为ρ(可由密度计测得)，则由质量守恒定律可得:

式中砂为兰州石英砂:体积密度1.63 g/cm3，颗粒密度2.65 g/cm3，携砂液密度1.02 g/cm3则 V砂/V液=(ρ －1.02)/(1.63 －0.62ρ)［2］即 砂比 =(ρ－1.02)/(1.63－0.62ρ)×100%［3］

3.2 砂量计算公式的制定

3.2.1 通过绞龙转速计算砂量

软件提供了一个total()函数，可以计算出测量实时量在一定时间内的累积量。在此我们提出一个即时砂量的概念，即为实时排出的砂量，计算公式如下:

式中绞龙转速为绞龙1和绞龙2转速的和。

我们可以对其进行累计得到总砂量，total(即时砂量)即为总的累计砂量。双S公司测试的绞龙输砂量为0.01 m3/转。

累计砂量 =Total(即时砂量)/60［5］。

式中60:total()函数要求用其除以60将单位换算为分钟。

但是通过绞龙转速计算砂量存在一个问题，就是绞龙空转时，砂量也进行累计，此时就要求混砂车操作人员在绞龙空转时，停止其转速。因此我们决定再通过另一种方法即密度计测量的密度进行砂量计算。

3.2.2 通过密度计测量计算砂量

式(2)分母同时加上0.62倍的分子，可变为

式中V砂/(V液+0.62V砂)即为混合液中的含砂量。

即时砂量=V砂/(V液+0.62V砂)×排量［7］，

即时砂量 =(ρ－1.02)/((1.63－0.62ρ)+0.62(ρ －1.02)) × 排量［8］，

累计砂量 =Total(即时砂量)/60［9］。

3.3 混砂车砂比的精确控制

综合式(4)、式(8)可得:

综合式(2)、式(10)可得:

我们过去的砂比控制是利用经验值控制混砂车的转速，然后通过密度计测量得到实际砂比，如果达不到施工设计砂比，则反馈给混砂车，再进行绞龙转速大小的调节，因此施工中砂比误差较大，式(11)的价值在于当知道设计的砂比和排量后，可以直接计算出混砂车绞龙需要达到的转速，从而达到了精确控制砂比的目的。

4 现场应用及误差分析

4.1 砂量准确性验证及误差分析

公式设定后，我们跟踪现场施工，进行实际验证。我们的误差计算方法为:│累积砂量－设计砂量│/设计砂量×100%，误差要小于5%(SY/T5298－2008)。表1是延长油田某采油厂5口井的现场施工数据对比。

表1 某采油厂5口井的现场施工数据对比

问题分析:

①密度计累计砂量误差均在5%以下。

②3007－3井存在砂子较湿的问题，故绞龙输砂效率较低，累计砂量较高。

③绞龙输砂量误差较大，均偏高，是绞龙输砂效率的问题，即绞龙的输砂量少于0.01m3/转，综合4口井的累计砂量分析，通过计算，我们确定绞龙输砂量为0.0095m3/转，相当于砂量公式变为:

校正后重新现场施工数据验证，表2是延长油田某采油厂4口井的现场施工数据对比。

表2 延长油田某采油厂4口井的现场施工数据对比

误差均在5%以下，达到我们的目的。

4.2 砂比准确性验证

密度计的砂量计算公式是通过砂比计算公式得来的，而砂量计算公式中的排量因子，在施工中的测量值是非常准确的，因此，砂比的误差与砂量的误差是相同的。

5 结束语

双S压裂监控软件制定的砂比，砂量计算公式经过现场测试证明，能准确反映施工过程中的砂比、砂量。达到了我们最初的目的。总结起来有以下几点:

第一、混砂车操作工得到指挥的指令是绞龙转速调到多少转，而不是模糊的砂比调到多少的指令。混砂车砂比的误差能严格控制在3%左右。极大的提高了设计符合率。

第二、砂比的准确控制，使指挥能更准确的掌握实际砂比，提高压裂施工成功率和加砂完成率。

第三、经过实践修改后的砂比、砂量计算公式，将采集数据的误差控制在3%左右，提高了压裂施工资料的准确性，为以后的产能分析提供了更加准确的数据。

第四、本公式适用于各种支撑剂，只需要将公式中与砂密度相关的参数进行更换即可。

［1］采油技术手册(修订本).第九分册压裂酸化工艺技术［M］.525.

［2］油气水井压裂设计与施工效果评估方法(SY/T5298－2008).1 －2，4.

［3］Accu Frac PC混砂自动控制操作手册.45－48.