天然气喷射压力计算方法与应用分析

李勇明，江有适，高瑞民，吴金桥，申 峰，乔红军

(1.西南石油大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500;2.陕西延长石油(集团)有限责任公司，陕西 西安 710075)

天然气喷射器是利用高压气体引射低压气体的一种装置。这种装置能升高低压气体压力而使其满足外输的要求，实现低压气井继续开采的目的，而且还具有简单方便、工作可靠、综合效益高等优点，是继续开采低压低产气藏的重要手段，近年来得到了一定的应用。因此，深入研究喷射器的工作原理及工作状况具有重要的意义。喷射器混合压力和特性曲线的计算及其影响因素分析是其中一个非常关键的问题。

目前虽然很多学者对喷射器混合压力及特性曲线的计算进行了研究，但其研究往往不是针对气田喷射器，采用的计算参数与实际气田参数差异较大，得出的某些结论往往也存在与实际不相适应的地方［1－5］。本文以喷射器内部气体流动特征和气体动力学理论为基础，建立了混合压力及特性曲线的计算模型，并分析了其影响因素，得出了一些有益的结论。

1 喷射压力计算方法

考虑一带拉法尔喷嘴及圆柱形混合室的气体喷射器。高压气体经喷嘴节流后，在接受室形成低压区，低压气体受压差作用被吸入混合段后，两种气体逐渐混合，压力趋于均匀并逐渐升高，往下混合气体经扩散器继续升压后，最终以混合压力Pc从喷射器中流出外输。

结合一定的假设条件，利用截面2－2和3－3之间气体混合流动的动量方程式，根据质量守恒定律和气体动力学基本理论，可以得出喷射器混合压力 Pc的计算模型［6］，即:

图1 喷射压缩器简图

混合压力Pc的精确值可以通过预先给定Pc初值后进行迭代计算得出。

为了计算喷射器特性曲线及判断混合压力的有效作用范围，需要计算最小极限喷射系数。最小极限喷射系数为第一、二、三类极限喷射系数(U∏p)1、(U∏p)2、(U∏p)3中最小的一种。在圆柱形混合室条件下，通常((U∏p)1＞(U∏p)2。因此计算时可先取U=0～(U∏p)2，记每个U值代入第三极限状态方程式求出的混合压力为(Pc)∏p3，每次均将(1)式迭代结果Pc值与(Pc)∏p3进行比较。刚开始时一直存在Pc＞(Pc)∏p3，当U增加到某一值Ui时若出现Pc＜ (Pc)∏p3，那么说明(U∏p)3大小满足 Ui－1＜(U∏p)3＜Ui，且有(U∏p)2＞ (U∏p)3;若一直未出现Pc＞(Pc)∏p3，则说明(U∏p)3＞(U∏p)2。

图2 最小极限喷射系数计算示意图

2 实例计算及讨论

榆13站A型喷射器的主要工作参数:工作流体(高压气)压力为12 MPa，流量为5.8×104m3/d，温度为25℃;引射流体(低压气)压力为2.8 MPa，流量为1.296×104m3/d，温度为18.78℃;喷射系数为0.223;绝热指数为1.31，气体常数为522.9 J/kg·°K(均取做甲烷的物性参数);混合腔喉部面积与一次气喷嘴喉部面积之比为3.03，一次气喷嘴出口面积与一次气喷嘴喉部面积之比为1.68。根据以上模型及求解方法，编制程序进行实例计算，通过在一定范围内分别改变各参数的值，得出了各参数对于喷射器工作特性及混合压力的影响关系。

图3 膨胀比Pp/PH对特性曲线的影响

2.1 高低压气体压力

膨胀比Pp/PH是高压气压力(Pp)与低压气压力(PH)之比，代表了工作气体，即高压气体经过喷嘴后的压力降低率;压缩比Pc/PH是混合压力(Pc)和低压气压力(PH)之比，代表了混合气的压力上升率。膨胀比和压缩比两参数相结合，可以反映出天然气压力对混合压力的影响情况。从图3中可以看出，随膨胀比的增大，压缩比总体上呈上升趋势，但增长幅度并没有多大变化;最小极限喷射系数也逐步减小。进一步研究可以分别得出高、低压气体压力对混合压力的影响趋势，如图4所示。

图4 高压天然气压力对混合压力的影响

从图4中曲线的趋势可以看出，一定范围内，混合压力随高压气压力(Pp)增加而线性上升，也随低压气压力(PH)增加而线性上升。这表明:在保持天然气喷射系数(引射比)不变的情况下，可以通过改变高压气压力或低压气压力对混合压力实现线性调节;在保持混合压力不变的情况下，通过提高高压气体压力或低压气体压力来提高喷射系数(引射比)［7］。

2.2 高低压气体温度

计算表明由图可以看出，高压气温度(tp)和低压气温度(tH)对混合压力的影响均较小。分别改变高、低压气体温度，混合压力均略有变化，但并不明显。当喷射系数为0.2时，高压气温度从5℃升高到45℃，混合压力Pc仅增加了0.631%;低压气温度从 5℃升高到 45℃，混合压力 Pc仅减小了0.579%。进一步的研究可考虑T=tp/tH(无因次温度)对混合压力的影响情况［8］。

2.3 混合腔喉部面积与一次气喷嘴喉部面积之比

图5 混合腔喉部面积与一次气喷嘴喉部面积之比对特性曲线的影响

混合腔喉部面积与一次气喷嘴喉部面积之比(f3/fp*)是喷射器混合室截面面积与工作喷嘴喉部截面面积之比，是限制高、低压气体流量比，影响喷射器特性的主要参数。从图5可以看出，随着该参数的增加，混合压力总体呈降低趋势，且最小极限喷射系数逐渐增大。结合可达到喷射系数计算曲线可判断出两种曲线的最接近点，从而确定出给定尺寸的气体喷射器的最佳状态参数。对于本文中采用的实例，面积比等于3.03时喷射器的最佳工作状态既满足了外输压力的要求，还能实现0.24的引射比。

2.4 一次气喷嘴出口面积与喉部面积之比

图6 一次气喷嘴出口面积与一次气喷嘴喉部面积之比对特性曲线的影响

一次气喷嘴出口面积与一次气喷嘴喉部面积之比(fp1/fp*)是工作喷嘴出口截面面积与喉部截面面积之比，是影响工作气体压力降低形成低压引射区的主要参数。从图6可知，随其增加，喷射器混合压力总体上呈降低趋势，且最小极限喷射系数逐渐增大。另外模拟表明，在1～2范围内改变该结构参数时，混合压力先略为增加，后迅速降低，其下降速度略大于增加混合腔喉部面积与一次气喷嘴喉部面积之比(f3/fp*)时混合压力的下降速度。这说明，一次气喷嘴出口面积与一次气喷嘴喉部面积之比存在最优范围，设计时应予以考虑。

3 结论与认识

(1)气体喷射器的混合压力受多种因素影响，包括天然气参数如压力、温度、流量等和喷射器结构参数如混合腔喉部面积与一次气喷嘴喉部面积之比、一次气喷嘴出口面积与一次气喷嘴喉部面积之比等。

(2)在相同其它条件下混合压力越高，喷射系数越小，混合压力的升高是以喷射系数的减小为代价的。兼顾外输压力及经济效益的要求，可以根据实际情况对两者关系进行调整。

(3)一定范围内，随高压天然气压力的增加，混合压力线性增大，最小极限喷射系数逐渐减小;随低压天然气压力的增加，混合压力线性增大，最小极限喷射系数逐渐增大。高、低压天然气的温度对混合压力的影响均较小。

(4)混合腔喉部面积与一次气喷嘴喉部面积之比对喷射器的工作状态有较大影响，随该参数增大，混合压力明显降低，最小极限喷射系数迅速增大，喷射系数对混合压力的影响效果减弱。

(5)一次气喷嘴出口面积与一次气喷嘴喉部面积之比对喷射器的工作状态也有较大影响。在1～2范围内改变该结构参数时，混合压力先略为增加，后迅速降低，其下降速度略大于增加混合腔喉部面积与一次气喷嘴喉部面积之比时混合压力的下降速度。

符号注释:

к—天然气绝热指数;П—相对压力;Φ3—扩散器的速度系数;K1—高压气体的速度系数;K2—低压气体的速度系数;f—截面面积;u—喷射系数;λ—折算等熵速度;θ—低压气温度与高压气温度之比;P—天然气压力，t—天然气温度。

下标注释:

*—(工作喷嘴内的)临界截面;1—工作喷嘴的出口截面;2—混合室的入口截面;3—混合室的出口截面;p—喷射器内的工作气体;H—喷射器内的引射气体;c—喷射器内扩散器后的混合气体。

［1］姜小敏，王财友，钱尚源，等.天然气引射调峰新技术的研究与应用［J］.天然气工业，2004，24(6):119－221.

［2］刘志强，沈胜强，李素芬，等.蒸汽喷射式热泵性能实验研究［J］.大连理工大学学报，2001，41(3):310－313.

［3］宓亢琪.天然气引射器特性方程与工况的研究［J］.煤气与热力，2006，26(6):1－5.

［4］P.Andreussi，A.Ansiati，V.Faluomi，et al.Application of MJPs in Oil＆Gas Fields［J］.SPE 90369，2004.

［5］Mark A，Alexandra L，john B，et al.Vapor Recovery of Natural Gas Using Non－Mechanical Technology［J］.SPE 80599，2003.

［6］Е.Я.索科洛夫，H.M.津格尔著，黄秋云译.喷射器［M］.北京:科学出版社，1977.

［7］张博，沈胜强，李海军，等.二维流动模型的喷射器性能分析研究［J］.热科学与技术，2003，2(2):149－153.

［8］Francheska Slobodkina，Valery Kadet，Andrey Evtjukhin.The Use of Ejectors Pulsating at a Late Stage of Developing the Gas Fields［J］.SPE117026，2008.