矩形和直墙拱断面围岩巷道破坏的数值模拟研究

蔡光华,陆海军,陈宝银,郎 森,左 磊

(武汉工业学院土木工程与建筑学院,湖北武汉 430023)

在工程实践中,伴随着交通隧道、矿山巷道等工程的增多,围岩巷道的稳定性日益成为岩石力学工作者关心的问题。巷道断面形式对巷道围岩的破坏有着重大影响,矩形巷道由于其开挖和支护的方便,已得到广泛应用,目前其他非矩形巷道也越来越多的被使用,但由于断面形状及围岩结构关系的不同,其破坏规律也不甚相同[1]。虽然人们在生产与研究中对巷道围岩破坏规律有许多重要进展,对巷道的支护方式也积累了一定经验,但由于地质条件的复杂性,使得巷道变形和破坏形式复杂多样,复合结构围岩控制理论与技术没有得到很好解决,其原因除了岩体构成因素的复杂性和地应力确定的困难性外,另一个就是现有的力学分析工具不能对围岩应力分布、裂缝出现、扩展和破坏进行全过程分析[2]。研究矩形和直墙拱形断面巷道的破坏规律尤为重要,同时对巷道设计和支护形式的选取起到积极的指导作用。

1 岩石的破坏特性分析

研究岩石的基本特性是岩石工程设计中的一项极为重要的工作,岩石的变形特性是岩石的重要力学特性,由于岩石的高度非均匀性,岩石的变形特性是非线性的。

Coulomb假定：若岩石内部某截面上的正应力为σ和剪切力τ(如图1)满足如下条件,则该面将发生破裂[3]：

式中 C0和μ是与岩石种类有关的材料常数。C0叫做聚合强度 (内聚力);μ叫做内摩擦系数,常令μ=tanθ,θ称为内摩擦角。在此描述的基础上,可以讨论岩石的破裂条件及其加载应力场的关系。

图1 Mohr破裂准则

图2 Coulomb准则 τ-σ图示

在平面应力状态下,剪应力和正应力关系 (图2)可以由二维 Mohr圆 (图1)的给出 ：

因此,对于图2中的 AB线而言,

即

否则不满足 Coulmb破裂条件,即在岩石中任何地方均不发生破裂[5]。

2 数值模拟

2.1 计算模型

假设数值模型沿水平方向取 15m,沿垂直方向取15m,计算模型如图3所示,模型单元网格划分为 150×150=22500个,每个单元格的面积为0.01m2,代表了微观岩石的情况,模拟的围岩巷道断面面积假设为8m2。图中岩层的灰度代表岩层力学参数 (如弹性模量、抗压强度等)的大小,灰度越亮则其值越大。

图3 围岩加载模型

2.2 模型参数

在该数值计算中,所用的岩石力学参数如表1所示,弹性模量与岩石单轴抗压的均质度为 3,泊松比与岩石容重的均质度为 100。采用修正的库仑(Coufomb,可考虑拉伸破坏)判据作为单元破坏准则,设准则中基元材料的拉、压强度比为 1/5,内摩擦角为 30o。

表1 数值模拟岩石力学参数

2.3 应力边界条件

模型边界及控制条件为：(1)数值模拟加载方式如表2所示;(2)控制条件：加载步为 100步,应力分析模式为平面应变,显示中间的步进行分析。

表2 数值模拟加载方式

2.4 矩形巷道的数值模拟结果及分析

依据断面面积,设矩形巷道尺寸为 3m×2.4m(宽 ×高)。得出矩形断面巷道在不同侧压系数 (λ)条件下的围岩破坏特征,λ的值分别为 0.5,0.75,1,1.2。

2.4.1 矩形巷道的破坏过程

矩形巷道在不同侧压系数 (λ)条件下的破坏过程如图4所示。

图4 矩形巷道在不同侧压系数 (λ)条件下的破坏过程

2.4.2 矩形巷道破坏过程分析

从四种围压下围岩破坏模拟计算可知：

(1)当侧压系数λ小于 l时,矩形巷道上方岩层在荷载作用下,将向矩形巷道周围新的支承点转移,引起矩形巷道围岩应力重新分布,在巷道四周形成支承压力带,围岩内出现应力集中,主要表现为：巷道两端和 4个角处出现压应力集中,顶、底板出现拉应力集中。随着荷载的增加,顶、底板的破坏加剧,承载能力明显降低,巷道的压力转移到两帮,致使巷道两帮的压破坏加剧,顶、底板的拉破坏发展比较缓慢[6]。

(2)当侧压系数λ大于 l时,由于侧压系数的增大,底板角首先出现应力集中,然后顶板也出现压应力并产生贯通裂缝,随着荷载的加剧,底板鼓起破坏。

(3)矩形巷道顶板中往往会出现拉应力集中,且最先出现破坏裂纹。顶板破裂将会使应力转移到巷道两帮,从而引起巷道严重变形,所以开挖矩形巷道后,应及时采取措施来加固顶板。

2.5 直墙拱巷道的数值模拟结果及分析

依据断面面积,设直墙拱型巷道尺寸为 3m×3.1m(宽 ×高)。得出直墙拱形断面巷道在不同侧压系数 (λ)条件下的围岩破坏特征,λ的值分别为0.5,0.75,1,1.2。

2.5.1 直墙拱形巷道的破坏过程

直墙拱形巷道在不同侧压系数 (λ)条件下的破坏过程如图5所示。

图5 直墙拱巷道在不同侧压系数 (λ)条件下的破坏过程

2.5.2 直墙拱巷道的破坏过程分析

由于直墙拱形式融合矩形巷道和圆形的巷道的优点,通过其巷道破坏过程可知：

(1)当侧压系数λ小于 l时,首先在两帮的围岩上产生裂缝,侧墙内挤,破坏后直墙内鼓。

(2)当侧压系数λ大于等于 l时,由于水平约束的限制,围岩的水平承载力增大,破坏时首先从底板产生裂缝,之后顶板也开始出现裂隙,但底板的变形最大[7]。随着荷载的增大,巷道的破坏往往最先发生在巷道的左上角和右下角,最终产生底鼓并破坏。直墙拱巷道变形破坏的主要表现形式为：顶部下沉、侧墙内挤、顶部剪切开裂、底鼓。

3 结论

综合上述对矩形断面和直墙拱形断面在不同测压系数λ下的巷道变形破坏过程的数值模拟,可以得出以下几点结论。

3.1 随着侧压系数增大,巷道围岩应力也在不断转移,同时,巷道破坏模式也在不断发生变化[9]。在侧压系数比较小时,巷道侧墙承受压应力,顶、底板承受拉应力,在巷道顶、底出现拉破坏：随着侧压系数增大,巷道周围应力发生转移,顶、底部拉应力集中逐渐向两帮转移。

3.2 当巷道受均匀围压作用时,在巷道周边都出现压应力,在均匀围压作用下,围岩出现稳定变形,巷道半径在均匀地缩小,巷道沿某一方向发生压破坏。当围岩侧压系数λ大于 l时,在巷道顶、底板中部出现压应力区,而在巷道两侧墙主要为拉应力,其围岩破坏主要表现在巷道两侧墙出现拉破坏,顶、底板并没有发生明显变化,而两侧墙破坏表现非常强烈。

3.3 在相同侧压系数和外荷载条件下,矩形巷道裂纹出现较早且破坏较为严重,这是由于矩形巷道顶角处应力容易集中,是裂纹在顶角附近产生并向两帮或顶部延伸。

[1] 钱鸣高,石平五.矿山压力极其控制 [M].徐州：中国矿业大学出版社,2003.

[2] 东兆星,吴士良.井巷工程 [M].徐州：中国矿业大学出版社,2009.

[3] 黄醒梦,岩石力学 [M].北京：高等教育出版社,2005.

[4] 唐春安,王述红,傅宇方.岩石破裂过程数值试验[M].北京：科学出版社,2003.

[5] 董伯林.太平矿急倾斜煤层回采巷道破坏机理与支护研究 [D].西安：西安科技大学,2006.

[6] 李小军,袁瑞甫,赵兴东.矩形巷道围岩破坏规律数值模拟[J].矿业工程,2008,6(2).

[7] 赵兴东,段进超,唐春安,等.不同断面形式隧道破坏模式研究[J].岩石力学与工程学报,2004,23(增2).

[8] Beard M D,Lowe M J S.Non-destructive testing of rock bolts using guided ultrasonic waves[J].Intl Journal of Rock Mechanics&Mining Science,2003,40：527-53.