校园道路监控设计及评价*

曹作宝，王延明，郭 泽

(哈尔滨理工大学)

校园道路监控设计及评价*

曹作宝，王延明，郭 泽

(哈尔滨理工大学)

利用数学建模的方法将校园监控全覆盖问题，转化为一求摄像头个数最少的最优化问题，并通过实例验证了模型的正确性与实用性.通过对各路段综合打分，根据评分来确定是否安装摄像头达到既能保证学生的安全，又能最大限度的保证学生的隐私不受侵犯.

校园监控;优化模型;matlab;lingo

0 引言

公共场合安装摄像头可以有效地威慑犯罪但同时又会让人们感觉毫无隐私可言，如何设置摄像头的安放地点，既能满足公共安全的要求又能很好的让人们能够接受，已成为一个社会关注的热点问题.而校园监控的建立可以实现安全防范人防、物防、技防“三防结合”，为进一步建设“平安校园”打下了坚实的基础［1］.

作为负责大学校园安全的管理者认为:在大学校园内设置的监控摄像设备要确保覆盖全校教学区的24 h监控.所有监控点的监控信息将保留一周，为校园突发事件监控、校园治安事件的预防、案件侦破等提供依据和保障.同时对于处理校内道路安全、初期火灾以及其他突发事件都将起到十分重要的作用［2－3］.

在校大学生观点:适当的安装监控是可以接受的，尤其现在大学校园面积都比较大，在事故频发、地处偏僻人迹罕至的区域及交通要道等位置［4］.过多的摄像头就像一双双眼睛盯着你容易让人引发焦虑，感觉自己是囚犯时刻被监视着;另一方面个人的日常生活信息可能因此被暴露，被犯罪分子所利用，使得个人的利益受损;最后就是监控信息的使用问题，在什么情况下谁有权利，以什么样的方式来调用这些监控信息，监控信息的保留时间及安全问题也是大学生十分关注的问题.

管理者与学生都想建立一个平安校园这是利益的共同点，显然管理者与学生也存在冲突.如何化解这个矛盾使现代化的高科技服务于人类，使得管理者少花钱而且又能让学生有安全感而不至于让学生产生反感.下面利用数学建模的方法给出一种合理的解决方案.

1 数学模型的建立

首先考虑监控完全覆盖校园而探头数最小，进而可以使预算最少达到节约经费的目的来建立模型［5］.

1.1 问题分析

校园监控数据的传输时考虑到已有的校园网布线，摄像头安放在路上变线的监控问题来研究，即道路监控的问题.这里选用摄像头是360°可旋转的，线的监控转换成面的监控.考虑到摄像头的有效监控范围，进一步可以将问题简化为找摄像头的安放位置问题，考虑到路边建筑物遮挡因素，将问题转化为在路口安装摄像头.考虑到如果两个路口之间路的长度超过摄像头的监控范围，可以人为增加路路口实现完全覆盖.

1.2 模型建立

通过以上的分析可知要解决问题首先要熟悉校园的路况图，有了路况图找出所有路口并进行标号;标号之后查找路口之间是否有路连接，有路值就为1否则为0，在计算机图论里称作n个节点，这样就可以构造一个关系矩阵，问题是在路口放摄像头，使每条路至少在一个摄像头的监控之下，求摄像头的最少个数.

数学描述:设校园总共有n个路口

xi为路口序号;

p(xi)为在第xi路口是否放探头，放值为1否则为0;

xij为路即两个路口之间是否有路连接，有为1没有为0;

xi＞xj目的是依次序搜索减少搜索的次数，避免计算中不必要的循环节省计算机资源，在n值变大时作用尤其明显;最后一个条件是摄像头放置的规则是:两个节点之间如果有路，至少有一个节点放探头.

这样就将问题抽象为带约束条件的优化问题，求解可以应用lingo软件来实现［6］.

2 模型的求解实例

实例选取理工大学西区校园，首先查看平面图以正门为起点对每个路口进行编号，即正门为路口序号为1，依次将各路口标号共有32个.

2.1 构造关系矩阵

首先利用matlab软件对平面图进行处理，找到32个路口的坐标，利用matlab中plot函数绘制点图，图1中的圆圈代表32个路口，点之间的直线表示两个路口之间有路［7］.为了处理问题简单将路口之间是否有路，转化为0－1问题，这样就得到了一个32乘32的关系矩阵X.

2.2 实例求解

将上面建立的优化模型利用lingo软件［3］编写如下程序:

图1 路况关系图

通过lingo软件计算最少要设17个摄像头才能保证监控到校园的各个部位，方案为在1 2 4 5 8 9 11 12 14 16 18 20 22 24 27 19 30为序号的路口安放摄像头.

3 评价方案

为了解决学生的担忧，建议校方在安装摄像头时，进行问卷调查对各个路段实施监控让学生与专家分别打分百分制，利用加权的方法取得各路段的分值，专家与学生的权重分别取30% 与70%，分值高说明满意度高［8］，结合以上结果该路段优先安装摄像头，如果分值低于55分可以考虑暂缓安装，低于30分的就不要安装.

4 结束语

该方法成功解决了校园的监控的设计，达到了利用高科技手段有效防止犯罪，以及处理突发事件的目的，而且对学生关注的个人隐私问题也通过打分的方法有效地解决.该方法还可以有效地利用到其他类似问题的解决.

［1］黄俊.校园监控问题调查［J］.安防科技，2004，2:48 －50.

［2］天地伟业教育监控行业部.平安校园监控应用案例［J］.中国现代教育装备，2010，18:120.

［3］曹琼.硚孝高速公路道路监控系统设计［J］.公路，2011，6:132－135.

［4］史鹏飞.高速公路监控系统的设计与应用［J］.科技创新导报，2010，25:15.

［5］陈东彦，李冬梅，王树忠.数学建模［M］.北京:科学出版社，2007.

［6］谢金星，薛毅.优化建模与 LINDO/LINGO软件［M］.北京:清华大学出版社，2007.

［7］刘凤秋，李善强，曹作宝.数学实验［M］.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，2010.

［8］章海燕，秦勇，陶杰.高速公路道路监控设施后评估探讨［J］.公路交通技术，2011，1:130 －134.

Design and Evaluation of Compus Road Monitoring

Cao Zuobao，Wang Yanming，Guo Ze
(Harbin University of Science and Technology)

In this paper，a full－ coverage problem to campus monitor is first converted into a optimization problem by mathematical modeling method so as to obtain the minimum amount of cameras.Then the correctness and practicality of the model is further verified by some experiments. Finally， the establishment of a comprehensive scoring system can evaluate the feasibility to install a camera so that not only the safety of students can be guaranteed，but also best ensure that the student privacy is not violated.

Campus monitoring;Optimization model;Matlab;Lingo

2011－07－27

*哈尔滨理工大学创新实验(12)资助项目

(责任编辑:李佳云)