从2010高考《算法初步》试题说开去

　　在2010全国各地高考数学试题中，有11省市试题对《算法初步》作了考查。本文在总结这些试题特点的基础上，对《算法初步》的日常教学要点以及对高考试题在《算法初步》章节的考查方式的创新作有关的探讨。
　　
　　1　2010高考《算法初步》试题述评
　　
　　试题测试的内容都集中在算法框图的解读上，框图呈现的形式都是循环逻辑结构。其中福建、浙江、辽宁、天津、陕西、宁夏的是一道选择题，山东、安徽、江苏、上海、广东的是一道填空题。从试题设问内容角度来分类，试题大体可分为以下三种：
　　1.1求解算法框图的输出结果
　　比如山东、福建、辽宁、江苏、广东、安徽试题，就是这种类型。对于这类题目，考生只要搞清楚输出变量的初值、每次循环后输出变量的新值以及终止循环的条件，这类题目一般不需要弄清算法任务就可以求解答案，对考生来说此类问题应该不难。
　　1.2求循环体条件判断框的起止条件
　　如浙江、天津算法试题。这类问题一般是给出了算法的最后输出结果，
　　让反推判断框中的起止条件。该类问题的解题思路与上类问题相似，关键在于找到循环控制变量值与输出变量值间的对应关系，但在表述时候要注意对>、≥等易混淆符号的区分。
　　1.3求循环体中主执行框的内容
　　如上海、宁夏试题。这类题目不容易处理，考生解题时不仅要弄清题目所给的半成品算法框图，还要结合算法任务去设计主执行框的内容。解题时要顺着题目所给的提示去思考，解题思维往往带有指向性，表达的结果有时不唯一。
　　除了以上特点外，还有比如安徽试题出现的是循环嵌套结构；广东等试题算法框图循环体中带有四、五个变量或者多个主执行框；上海等命题是以社会生活为背景的试题等等。纵观这些试题发现，目前各地高考对《算法初步》的考查侧重点、试题的类型等方面基本形成了一致，这些试题在满足高考试卷编制要求的前提下，能较好地测试学生对《算法初步》的掌握情况，对《算法初步》的日常教学有重要的指导意义。
　　
　　2　对《算法初步》教学的思考
　　
　　《算法初步》作为高中数学的新增内容，《课标》一再强调算法思想的重要性。算法简单地说就是解决问题的方法步骤，一般可以交给计算机执行，那么我们可不可以理解算法思想就是把一个数学问题或自然、社会等相关问题的解决进行步骤分解，通过符号化、数学化进一步交给计算机去执行的行为意识呢?《课标》提到“有条件的学校，应鼓励学生尽可能上机尝试”，同时《课标》也提到高中算法学习不是程序语言和程序设计的学习。结合2010高考算法试题不难得出：《算法初步》的学习核心在于算法思想的领悟，重点在于算法框图的运用。对于教材中出现的求方程根、求数列的通项及和、求余及整除等有关数论问题，都是可用来训练算法思想的好例子，对于一些基础的思想方法如累加求和、累乘求积等要反复的练习，以使学生熟练掌握。在教学实践中经常发现：学生对算法框图的设计还不够规范、简洁，有的非常繁琐等等。对于这些问题我认为一定不要轻易放过，要耐心地引导学生去反复地予以修正、锤炼，在练习中提高学生对算法思想的理解；学习中有些学生出现的算法思维障碍要及时地予以帮助，以保护学生的学习积极性，促进学生算法意识的提高。
　　
　　3　高考有关《算法初步》试题的展望
　　
　　对《算法初步》一章内容的考查，目前测试重点大都集中在算法框图部分。结合对《课标》的分析，估计这一现状不会改变，未来高考算法试题仍会采用现有的方式，但也可能向以下方面作些创新：一是可扩大选题的背景，尝试选择一些与自然、社会及其它学科的相关问题，促进学生数学应用意识的提高；二是把算法融入到某解答题中，全面综合地测试学生算法运用能力。
　　对《算法初步》的教学和检测模式我们还要不断进行探索，正如《课标》所说：算法教学必须通过实例，使学生在解决具体问题的过程中学习基本逻辑结构和语句；算法思想还应渗透到高中数学课程其它相关内容中，应鼓励学生尽可能地运用算法去解决相关的问