“函数单调性”的教学设计与说明

　　1　教材分析
　　
　　1.1　教学内容：函数单调性的概念及简单应用，
　　本节课是人教版《数学1》第一章第三节《函数的基本性质》中第1小节《单调性与最大(小)值》的第一课时，是在学生学习了函数的概念及表示后进行的，教材中函数单调性概念的形成经历了由直观到抽象、由特殊到一般、从感性到理性的认知过程：第一步，观察图象，描述变化规律(上升、下降)；第二步，结合图、表，用自然语言描述变化规律(y随x的增大而增大或减小)；第三步，用数学符号语言描述变化规律，这三步是本课研究方法的具体步骤(“三步曲”)，也是继续研究函数其他性质的方法，所以本课时的教学不但是知识的教学，而且是以知识的学习为载体，培养学生研究能力的过程，课本中例1的设置意图是利用函数的图象判断函数的单调性和单调区间，例2的意图是能利用增(减)函数的定义证明函数的单调性，明确用定义证明增(减)函数的步骤：设元、作差、变形、定号、结论，而探究题的目的是使学生体会到：先通过观察图象对函数是否具有某种性质作出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想的正确性，这是研究函数性质的一种常用方