从对错误的反思中体悟数学思想方法

　　联合国教科文组织在《学会生存——教育的今天和明天》一书中对教师的角色作了精辟的论述，“教师的职责现在已越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考，他将越来越成为一个顾问、一位交换意见的参考者、一位帮助发现矛盾论点而不是拿出真理的人，”丁尔升先生在《浅谈数学课程的设计》中也说道：“教师是一个明智的辅导员，不同的时间，要求教师充当以下不同角色：模特儿角色，他不仅演示正确途径，而且也演示错误的开端和高级思维技能，引导去解决问题；顾问，他帮助个人、小组、全班决定他们的工作是否保持了主题，进展得是否合理；仲裁人，他提出总是让学生考虑，但把决定留给全班去做；对话者，他支持学生在班上发表意见，鼓励他们靠自己的活动去做出反应，靠自己去探索数学；询问者，他鞭策学生弄清他们做什么才是合理的、有目的的，使学生确信他们能够捍卫自己的结论