侧向电阻率测井刻度计算方法与测量误差间的关系

沙 峰

(中国石油长城钻探工程有限公司测井公司国际业务项目部,北京100101)

侧向电阻率测井刻度计算方法与测量误差间的关系

沙 峰

(中国石油长城钻探工程有限公司测井公司国际业务项目部,北京100101)

介绍了侧向电阻率测井的基本原理及其常用的2种刻度方法:两点刻度计算法和单点刻度计算法。分析了这2种刻度方法的原理、计算方法及电路特征。讨论了因刻度计算方法不同而导致的侧向电阻率测井的测量误差及2种刻度方法的优缺点。两点刻度计算法由于受测量电路本身的零值偏置影响,在高电阻率与低电阻率地层会产生很大的误差,从而制约了该类仪器的动态测量范围;单点刻度计算方法是一种更为科学合理的侧向电阻率测井刻度计算方法。胜利油田孤古8井的高电阻率测井实例对比表明,当电阻率超过10 000Ω·m时,采用单点刻度侧向曲线表现良好,而采用两点刻度的曲线出现异常,证明了单点刻度的优势。

电阻率测井;双侧向;刻度计算;测量误差;线性

0 引 言

侧向电阻率测井仪器通过对聚焦电场所形成的电压与电流的测量求取地层电阻率的大小[1]。对于某一特定型号的侧向仪器,其电极系的结构是稳定的结构,所以对应的侧向电极系结构常数也是一个定数,但对应测量电路放大常数的测量放大器则随着仪器的不同而有所差别,因此每一支仪器在测井前必须进行刻度,通过刻度确定仪器实际的仪器常数值。目前比较流行的侧向刻度计算方法有2种,一种是两点刻度计算法,即通过2点刻度确定计算直线;另外一种是单点刻度计算法。在不考虑电路测量误差的前提下,两点刻度计算法与单点刻度计算法是等同的。但在实际应用中,测量电路由于存在一定的零值漂移,使得两点刻度计算法在计算上存在一定的误差,甚至影响到仪器的动态测量范围。

本文通过对侧向电阻率测井常用的2种刻度计算方法的陈述与分析对比,揭示两点刻度计算法存在的计算缺陷与应用上的局限性。

1 侧向电阻率测井的基本原理

虽然侧向电阻率测井仪器有不同版本的设计,但其核心是一个由7电极系结构与控制电路共同打造的聚焦测量电场。通常的侧向电阻率测井仪器根据屏蔽电极回路的不同,设计成2种不同探测深度的侧向电阻率测井电场,因此也称为双侧向电阻率测井仪器。如图1所示,左边的是深侧向电场结构,水平状的主电流在进入地层很深后才开始发散,因而可以探测到较深的地层电阻率参数,而右边的则是浅侧向电场结构,水平状的主电流在进入地层后很快就开始发散,所以只能测量较浅的地层电阻率参数[1]。

图1 双侧向测量原理示意图

测量主电流数值以及对应主电流回路上的电位落差,就可以得到由钻井液、侵入带和原状地层的电阻率响应之和的视电阻率大小,该视电阻率与仪器对应的侧向电极系结构常数值因子相乘即得出视电阻率数值。在钻井液的导电性相对较好、侵入程度低且地层电阻率很高时,视电阻率近似于地层真电阻率。双侧向测井用于盐水钻井液中,对薄层和高电阻率地层的响应数值精确。

2 侧向电阻率测井刻度计算方法

2.1 两点刻度计算法

该方法是在仪器内部提供2个高精度的刻度电阻(R1、R2),分别代表2个不同的地层电阻率(ρ1、ρ2)。通过刻度换挡控制电路,依次将这2个刻度电阻中的1个接入仪器的供电电路与测量电路,测量出该电阻上的电压(U1、U2)与电流(I1、I2)数值。以点(U1/I1,ρ1)与(U2/I2,ρ2)做直线,得出直线计算方程为

式中,K=(ρ1-ρ2)/(U1/I1-U2/I2)称为仪器的乘因子;A=ρ1-KU1/I1,或 A=ρ2-KU2/I2称为仪器的加因子。通常,仪器的乘因子就是仪器常数,而仪器的加因子是一个误差偏置。

以阿特拉斯公司生产的1239侧向电阻率测井仪器中的浅侧向为例[2],R1与 R2分别为3.75Ω与750Ω,代表该仪器浅侧向测量电场中2个地层电阻率数值为5Ω·m与1 000Ω·m地层。

该仪器浅侧向的一个典型刻度数据是U1=100 mV,I1=2 500 m A,U2=3 000 m V,I2=200 m A,因而该支仪器的浅侧向计算公式为

式中,ρ是浅侧向视电阻率;U是实际测井中仪器浅电压测量电路的输出值;I是实际测井中仪器浅电流测量电路的输出值。

2.2 单点刻度计算法

采用该刻度计算方法设计的仪器只提供1个刻度电阻R,代表某地层电阻率ρR,然后通过刻度换挡控制电路,将这个刻度电阻接入仪器的供电电路与测量电路,测量出该电阻上的电压(UR)与电流(IR)数值。但并不是直接采用点(0,0)与(UR/IR,ρR)做直线计算方程,而是在对UR与 IR修正后,再做一个过原点的直线计算方程。这种理论认为,电路实际测量到的电压电流数值是测量放大器的输出,与测量放大器的输入存在一定的转换误差,因此所测量的电压与电流比值不能真实代表所测量电阻的大小。只有测量放大器的输入端信号的电压电流比值,才能与所测电阻严格遵守欧姆定律,所以必须将能够测量出来的电压电流测量放大器的输出值,首先转换到测量放大器的输入值上,然后才能推算出仪器的刻度计算公式。因为测量放大器是一个线性放大器,只需两点刻度就可以得出线性放大器的输入输出关系,因此其修正的方法是通过刻度换挡控制电路,增加一个零值刻度点。具体的做法是将电压电流测量放大器的输入端接地,测量出测量放大器的零漂数值U0与I0。

以斯伦贝谢公司生产的CSU系列中的双侧向仪器的浅侧向为例[3],具体阐述单点刻度计算方法的实施过程。该仪器在刻度模式下提供1个32Ω的刻度电阻,代表浅侧向地层电阻率46.4Ω·m。某仪器的典型刻度数据:刻度电阻状态下的所测量出来的电压UR、电流IR分别为10 m V、350 m A,而测量电路接地状态下所测量出来的电压U0、电流 I0分别为0.5 m V、0.6 m A。设定输入端的2个典型参考值(U,I)为(32,1)与(0,0),那么对该仪器的对应电压测量放大器通道,有

同理可以得到

因为对这种类型的浅侧向(电极系结构常数是1.45),其过原点的计算公式为

因此,该仪器的浅侧向实际刻度计算公式应该是

3 2种刻度计算方法对比与误差分析

仪器的测量误差有2种,一种是原始数据的实际测量误差;另外一种是计算方法上所带来的测量误差。这里所讨论的是因刻度计算方法不同而导致的测量误差,其分析前提是假设测量放大电路存在相同的转换误差,而其他电路都不产生误差。

对比式(2)、式(9),则

发现,当V测、I测以及V测/I测值都比较大时,2个计算公式的本质是一样的,可简化为

它们都是V测/I测乘上1个 K常数因子,当然由于仪器测量放大器的倍数不一样,这个 K因子也不尽相同,但通过回归后应该是一致的。

对于高电阻率,I测值比较小,V测值比较大, V测/I测值比较大,式(10)与式(11)可以演化为

这样式(14)的电阻率与V测/I测变化率同步,但式(15)由于在分母中需要减去1个常数,当分母的2个项比较接近的时候,其电阻率的变化远比V测/I测的变化率来的更剧烈,其计算数值也明显高于从式(14)所得出的数据。而对于低电阻率,I测值比较大,V测值比较小,V测/I测值比较小,式(10)与式(11)就演化为

这时式(16)由于常数项的存在。其电阻率变化显得比V测/I测的变化迟钝,而式(17)则由于在分子中减去1个常数,当分子2个项比较接近的时候,其电阻率的变化远比V测/I测的变化率来的剧烈。

综合上面3种情况的分析,得出结论:在一般电阻率地层,单点刻度计算方法与两点刻度计算方法基本上是一致的;但在高电阻率地层,单点刻度计算方法可以获取比两点刻度计算方法更高的电阻率数值;而在低电阻率地层,单点刻度计算方法则可以获取比两点刻度计算方法更低的电阻率数值。造成这一现象的根源是两点刻度计算方法错误地将比值V测/I测与地层电阻率之间的关系看作线性关系,而实际上由于测量放大器零值偏置的存在,使得小信号V测与 I测存在较大的测量误差。小信号的V测对应低电阻率地层,而小信号的 I测对应高电阻率地层,这样两点刻度计算方法就会在高电阻率与低电阻率2个极端产生测量误差。一般测量放大器的零值偏置都是一个很小的正值,对应着式(10)、式(11)的情况,这种电路正偏置下的两点刻度计算方法在高电阻率的时候数值偏小,而低电阻率的时候数值偏大,表现为仪器的动态测量范围偏小。

4 测井实例对比

CSU侧向仪器采用的是单点刻度计算方法,而5700侧向仪器则采用两点刻度计算方法,所以取这2种侧向仪器在同一井中的实测资料做数据的对比分析。图2和图3分别是CSU侧向仪器与5700侧向仪器在胜利孤古8井的试验测井曲线(由于没有做深度对齐,所以下述对曲线讨论中,深度以CSU曲线上的深度作为参考)。在2 200 m层位,CSU侧向仪器的深侧向读值为9Ω·m,浅侧向读值为8 Ω·m;5700侧向仪器在对应层位深侧向读值是9.5 Ω·m,浅侧向读值是7.5Ω·m;在下部层位10～1 000Ω·m的地方,二者数值基本一致,没有明显差异;但在2 240～2 250Ω·m之间高电阻率层位上则有明显差异,表现为5700深侧向数值出现跳尖而高于CSU的深侧向数值,5700的浅侧向数值则跟不上而明显低于CSU浅侧向的数值。10Ω·m的地层对侧向不算很低,所以即使出现上述不大的差异也不能很好说明问题。而2 240～2 250Ω·m之间高电阻率层上的差异是因为高电阻率层中的主电流很小。由于5700侧向仪器的两点刻度计算方法没有考虑到测量电路的零漂,使得深侧向主电流中被减去1个零漂(负漂移)而导致深侧向电阻率异常,而浅侧向主电流则被加上1个漂移(正漂移)而使得浅侧向电阻率偏低。

图2 CSU侧向仪器实验曲线图

图3 5700侧向仪器实验曲线图

5 结 论

单点刻度计算方法是一种更为科学合理的侧向刻度计算方法。因为测量电路的入口电压电流比值即V入/I入始终与所测电阻值成正比的(在仪器正常的条件下),但测量电路的输出受电路零偏置的影响,V测/I测与所测电阻不是正比的线性关系,而是近似的线性关系,其线性条件是V测、I测比较大。因此侧向的两点刻度计算方法从严格的意义上是不合理的,因为它首先假设了V测/I测与所测电阻成正比,然后再从这个条件去推算。正是由于这一假设存在较大的误差,使得采用这一刻度计算方法的仪器,如阿特拉斯公司生产的1239侧向,在计算方法上就不能具有很宽的动态范围,只能保证在一定范围内(1～10 000Ω·m近似线性。而单点刻度计算方法首先是对电压电流测量电路的刻度,通过这样的刻度计算将所测量到的电压电流值回归到测量电路的入口信号,然后通过入口信号的大小来计算,从方法上不受任何制约。当然由于仪器的测量动态范围还受其他因素的制约,所以也不可能做到无穷宽。目前,CSU系列DLL侧向仪器的测量动态范是0.2～40 000Ω·m。

[1] 刘向君,刘堂晏,刘诗琼.测井原理及工程应用[M].北京:石油工业出版社,2006.

[2] Baker-A tlas.Instrument Operating Guide DLL-S[Z]. 2002.

[3] Schlumberger.CSU Operation Manual[Z].1988.

On Com parison and Analysis of Two Calculation Methods of Lateral Resistivity Log Calibration

SHA Feng
(International Department of GWDCWireline Logging,Beijing 100101,China)

Introduced are the basic p rincip le of Lateral Resistivity Log and its two frequencies used calibration method:two points calibration calculation way,and one point way.Analyzed are the p rincip les,calculation methods and circuit features of the 2 calibration calculation methods. Discussed are causes of lateral resistivity log measuring errors generated by different computing methods and the two methods’advantages and disadvantages.It is believed that the two point w ay may generate large erro rs w hen p rocessing log data of extremely high or low resistance stratum s due to the zero-bias effectof themeasurement circuit itself,and then its dynamicmeasuring range w ill be restricted.The one point way ismore reasonable.The high resistivity formation logging in Gugu8 well of Shenglioilfield show that,w hen fo rmation resistivity isover 10 000Ω·m,lateral resistivity log curves are well using one pointway,and the one using two pointway isabnormal,w hich p roves the superiority of the one point calibration calculation way.

resistivity log,dual lateral log,calibration calculation,measurement error,linerity

1004-1338(2010)04-0335-04

P631.84

A

沙 峰,1977年生,男,工程师,在读硕士,从事测井技术支持及国际项目生产运营管理工作。

2010-06-25 本文编辑 王小宁)