基于影响网络的联合火力打击目标选择方法研究

朱延广，朱一凡

（国防科技大学 信息系统与管理学院，湖南 长沙410073）

1 引 言

联合火力打击主要通过综合运用中远程火力对敌方重要目标进行突击，其作战目的主要是通过对敌方物理目标的毁伤，从而达到对敌方作战结构、战争潜力、抵抗意志的破坏、削弱和瓦解，最终以火力毁伤的整体效果达成的。随着信息技术和武器装备性能的提高，可以打击的目标类型和数量越来越多，动态性越来越强，目标的体系特征越来越明显，从而为打击目标选择带来了严重的挑战。目前关于目标选择的研究可以划分为两个层次：目标选择理论，即目标选择的指导方法研究和目标选择方法，即目标选择的具体实施方法研究。

目标选择理论主要包括：重心效应理论、链条效应理论、瓶颈效应理论、连累效应理论、层次效应理论等[1]。目标选择方法主要可以分为：基于系统论的目标选择方法，主要包括“五环攻击法”、基于复杂性理论的方法；基于量化的目标选择方法，主要包括专家打分法、排队遴选发、淘汰法、综合计算法、模糊综合评价以及模拟法等[2，3，4]。

本研究以上述目标选择理论为指导，主要研究目标选择方法。通过目标选择理论的研究可以发现，目标选择过程中隐藏着打击目标与作战目的之间潜在的因果影响关系分析。所以目标选择应该集中于物理目标的毁伤效果对作战目的达成的因果影响关系，而不是物理目的毁伤效果对作战目的达成的贡献价值累加关系。目前常用的方法主要是在打击目标对作战目的达成的相对重要程度分析的基础上，运用运筹学中的决策方法进行问题求解的，缺乏对两者之间的因果影响关系进行定性和定量相结合的建模分析，从而使得打击目标选择方案对作战目的达成的影响关系不具备可追溯性，同时不便于各军兵种的军事人员通过协作进行打击目标选择。基于上述分析，在对影响网络建模方法研究的基础上，提出基于影响网络的联合火力打击目标选择方法，解决目前关于目标选择方法的不足，从而更加有效的指导联合火力打击作战筹划和指挥决策。

2 影响网络概述

影响网络[5，6]（Influence Nets）是一类特殊的贝叶斯网络（Bayesian Networks），它的提出主要是为了解决贝叶斯网络面临的主要问题，即需要分配大量的条件概率，条件概率的数量随节点数量的增多将会成指数速度增长。为了解决这个问题，SAIC（Science Applications International Corporation）的参谋人员和乔治梅森大学C3I中心的专家一起，提出了一种用于量化因素之间因果影响程度的新方法——CAST（Causal Strengths Logic）。Rosen和Smith于1996年将CAST与贝叶斯网络相结合，提出了一种新的建模方法——影响网络。[5]

2.1 影响网络模型

影响网络在拓扑结构上描述为一个有向无环图，其中图中的节点表示随机变量，节点之间的有向边表示变量之间的因果影响关系，不同的因果影响关系用不同类型的箭头表示。影响网络的构建过程是通过建立一系列描述为期待效果、可控事件节点之间的因果影响关系完成的。可控事件对应为影响网络中的根节点（入度为0的节点），期待的效果对应为影响网络中的中间节点和叶节点（出度为0的节点）。通常根节点记为“方矩形”，而非根节点记为“圆矩形”，典型的影响网络如图1所示。影响网络要求系统建模人员或者领域专家指定CAST参数，从而取代条件概率。

影响网络可以描述为以下四元组：

式（1）中，V表示IN中节点的集合，每一个节点代表一个随机变量，IN中所有的随机变量全部具有二值性，即v={0，1}，∀v∈V；E表示IN中边的集合；C表示示IN中节点之间的影响强度集合，对于∀e∈E，∃c∈{—1≤h，g≤1}，（h，g）是CAST的参数化表示；B表示IN中随机变量的基准概率或者先验概率，其中根节点对应先验概率，非根节点对应基准概率，对于∀v∈V，∃p∈[0，1]，满足v|→p，基准概率或者先验概率是指在没有任何影响关系的条件下，节点的取值等于1的概率。

本文约定P（X=1）表示为P（X），P（X=0）表示为P（瓙X）。

2.2 Causal Strengths Logic

如前所述，CAST作为一种领域专家知识获取的手段，为用户提供一种可理解的、符合推理一致性的知识采集界面，只需要对与问题相关的、少量的数据资料进行知识挖掘，便可以获得完整的贝叶斯网络。

针对具有因果影响关系的节点A和B，其影响关系分为抑制关系和促进关系，因果影响强度可以表示为（h，g），当h＞0，g≤0时表示A对B具有促进作用，其中h表示在A等于1的条件下，对B等于1的促进程度，g表示在A等于0的条件下，对B等于1的抑制程度；当h≤0，g＞0时表示A对B具有抑制作用，其中h表示在A等于1的条件下，对B等于1的抑制程度，g表示在A等于0的条件下，对B等于1的促进程度。

CAST与条件概率的转换方法分为四个步骤。

第一步：正影响强度聚合，正影响强度PI的计算公式可以表示为式（2）。

基于以上方法可以将图1所示的影响网络转换为图2所示的贝叶斯网络。

通过以上转换方法可以很方便的将影响网络转变为贝叶斯网络，贝叶斯网络相关的概率推理算法可以直接应用于影响网络。在实际应用中，影响网络可以应用于对实际问题的建模过程，而与之对应的贝叶斯网络可以应用于模型的求解过程。

3 基于影响网络模型的目标选择方法

由于战场环境的不确定性，使得于物理目标的毁伤效果具有不确定性，同时对作战目的达成的因果影响程度具有不确定性。贝叶斯网络是目前构建不确定性因果影响关系的典型方法，广泛应用于军事领域的不确定性建模。目标选择问题中因果影响关系是军事人员通过对战场态势信息的分析建立的，因此对于很多因果影响程度蕴含着军事人员的主观信息。军事人员一方面可能对概率统计相关的理论不熟悉，另一方面可能没有太多的资料指定所有条件概率，从而使得贝叶斯网络不能有效的应用于目标选择问题中的因果影响关系建模，而影响网络正是为了应对贝叶斯网络以上不足提出的建模方法，因此基于影响网络的目标选择是比较好的方法。

3.1 基本概念和假设定义

（1）物理目标是指建筑物、设施、部队、装备等具有物理实体的目标。

（2）目标系统是由物理目标通过直接或者间接的相互关联组成的、具有某些作战能力的系统，目标能力是指目标系统所具有的作战能力。

（3）毁伤效果达成是指物理目标达成预期的毁伤要求，反之是毁伤效果未达成；目标能力丧失是指目标系统不具备相应的作战能力，反之是目标能力未丧失。

（4）物理目标毁伤效果达成与目标能力丧失之间的影响关系是指，某物理目标达成预期毁伤效果后会促进与之相关的目标能力丧失；目标能力丧失之间的影响关系是指，某目标能力丧失后会促进与之相关的目标能力丧失。

（5）先验概率是指物理目标达成预期毁伤效果的概率；基准概率是指目标能力在没有任何影响的条件下能力丧失的概率。

3.2 目标系统的影响网络模型

根据上述定义，目标系统的影响关系是指物理目标的毁伤效果对作战目的达成的因果影响关系，作战目的达成是通过物理目标毁伤使得目标能力丧失的累积效果产生的。由此可以建立目标系统的影响网络模型如下所示：

3.2.1 节点集合N

O表示物理目标构成的有限集合，任意节点o∈O包含两个状态：毁伤效果达成和未达成，即o={0，1}。

A表示目标能力构成的有限集合，任意节点a∈A包含两个状态：目标能力丧失和未丧失，即a={0，1}。

3.2.2 边集合E

ROA表示物理目标毁伤效果达成与目标能力丧失之间的影响关系，ROA⊂A⊗C。

RAA表示目标能力丧失之间的影响关系，RAA⊂A⊗A。

其中⊗表示笛卡尔积。

3.2.3 影响强度C

3.2.4 先验概率和基准概率B

令映射TO∶O|→[0，1]，TA∶A|→{0}，由映射TA可以看出，目标能力丧失的基准概率是0，即在没有其它影响因素的条件下目标能力不会丧失。

3.3 打击目标选择

基于3.2中建立的模型可以进行打击目标选择，如图3给出了目标选择的基本过程，主要分为两个阶段：一个阶段是通过军事人员对作战意图的分析建立目标系统的影响网络模型，另一个阶段是基于影响网络进行打击目标选择。

打击目标选择是一个优化问题，优化的目标是在满足某些约束的条件下，通过选择最优打击目标列表，使得作战目标达成的效果最大化。作战目标达成的效果主要用影响网络中叶节点的目标能力丧失概率来度量。如果影响网络的叶节点不具有唯一性，那么可以通过建立一个用于度量作战目标达成效果的虚拟节点，同时建立各叶节点与该虚拟节点影响关系以及影响强度，从而使之转变为单目标优化问题。为了满足已选择的打击目标列表达成预期毁伤效果的要求，需要付出一定消耗（数量、时间等）的打击手段，为了简化计算，可以将打击手段的消耗成本转化为打击手段的成本，并且将所有潜在目标的打击成本进行归一化处理，从而约束条件可以使用打击手段消耗成本的阈值来度量。

根据以上分析，建立打击目标选择优化问题的一般描述如式（6）。

式（6）中，effect（x1，x2，…，xn）表示作战目标达成的效果，ci（i=1，2，…，n）表示对物理目标i达成预期毁伤效果的归一化成本，即=1，ε（0≤ε≤1）表示目标选择的成本阈值。

4 应用案例分析

本节以压制敌防空体系中的反导系统为例，说明基于影响网络的联合火力打击目标选择方法的使用过程。在这个问题中，共10个潜在的目标，表1给出了对这10个目标进行火力打击，达成预期毁伤效果的概率以及归一化成本，其中成本阈值为0.8。图4给出了该目标系统的影响网络模型。

表1 先验概率和成本（只是用于计算，非真实数据）

本文选用文献[7]中的遗传算法进行求解，其中编码方式采用二进制编码，每一个基因表示对应的目标是否被选择；繁殖算子选用经典的算子。经过100次遗传迭代，得到最优结果如图5所示。

最优方案是：毁伤发射架、毁伤指挥所、毁伤地面组网、干扰预警卫星、干扰预警机、毁伤冷却塔台、毁伤发电机组、毁伤无线通讯天线。对反导系统的压制效果是0.79，付出的成本为0.7998。

5 结 论

本文主要针对联合火力打击背景下打击目标选择的需要，提出基于影响网络的联合火力打击目标选择方法，并给出该方法的一般流程。与其他方法相比，该方法始终围绕于物理目标的毁伤效果与作战目的达成之间因果影响关系分析，从而在一定约束条件下，可以指导对作战目的达成的具有显著促进作用的打击目标选择。下一步的研究主要是在影响网络中引入打击手段，一方面同一物理目标可以选择多种打击手段，另一方面一种打击手段可以打击多个物理目标，从而更加有效地指导联合火力打击作战筹划和指挥决策，最终达到辅助指挥员制定联合火力打击的作战计划，达到真正指导战争实践的目的。

1 邱成龙，沈生.目标选择理论方法[J].火力与指挥控制.2004，29（4）：7—9.

2 曹淑信.信息火力战[M].北京：国防大学出版社，2006.

3 刘晓静，李宏伟，张奔.联合战役目标选择理论与方法研究[J].测绘学院学报，2000，17（4）：284—288.

4 王才宏，杨世荣，董茜.目标选择决策的组合熵权系数方法研究[J].弹箭与制导学报，2006，26（4）：377—380.

5 ROSEN JA，SMITH WL.Influence Net Modeling with Causal Strengths：an Evolutionary Approach[C]//Proceedings of the Command and Control Research.1996.

6 WAGENHALS L W，WENTZ L K.New Effects—Based Operations Models in War Games[C]//Proceedings of the 8th International Command and Control Research and Technology Symposium.Washington DC，2003.

7 朱延广，宋莉莉，赵雯，等.约束优化问题的改进遗传算法设计[J].计算机仿真，2007，24（6）：156—160.