基于指数曲线模型的沉降修正系数推求

吴雄伟,曾熙敏,黄康华,罗林峰

(1.浙江水利河口研究院,浙江 杭州 310020;2.台州港临海港区建设管理委员会,浙江 临海 317015;3.浙江东洲建设监理咨询有限公司,浙江 杭州 310002)

0 引 言

目前海堤设计过程中,计算地基总沉降量,主要采用基于一维固结沉降理论下的分层总和法,先计算出地基主固结沉降,再乘以相应的沉降修正系数,然后求得在设计荷载下的地基最终沉降量,计算精度很大程度上取决于沉降修正系数,其数值大小的选取往往关系到工程投资数额,精确的沉降修正系数对节省工程投资、保证工程质量意义重大.但由于各地方的地基地质条件不同,单一的取相同的沉降修正系数显然不符合实际工程的需要.本文依据某围垦工程原位监测数据,利用目前常用的基于实测资料的曲线拟合法,其中一种计算较为简洁的指数曲线配合法,对某围垦工程海堤外海侧镇压平台及堤轴线附近的沉降观测点数据进行了分析计算,得到了主堤下地基的主固结沉降量及最终沉降量,并推算了沉降修正系数;同时利用分层总和法,计算了地基的主固结沉降量,验证了本方法的合理性.为今后在该地区海堤设计过程中,选取合适的沉降修正系数提供参考和借鉴,同时也为各地区海堤沉降修正系数的选取,提供一种合理的计算方法.

1 模型基本公式

(1)利用实测沉降数据推算沉降修正系数

指数曲线配合法[2]把地基的总沉降量分为初始沉降和非初始沉降,其中初始沉降为瞬时沉降,非初始沉降为主固结沉降和次固结沉降,这里不考虑次固结沉降,其数学表达式为:

式中:St—地基在荷载作用下t时刻的沉降量;

Sd—地基在荷载作用下t初始沉降量,即瞬时沉降量;

S∞—地基在荷载作用下的最终沉降量;

β—待定参数;

t0—初始时间;

由上式得 St=S∞-(S∞-Sd)[1-e-β(t-t0)]

由Sc=S∞-Sd,对上式两边取对数[1],得:

假定一个S∞,绘制ln(S∞-St)-(t-t0)关系曲线,并进行一次线性拟合,求出 lnSc、β值.

再反复进行上述计算,最后选定一组使目标函数J极小的S∞、lnSc、β值,最终求得S∞、Sc值.

(2)利用e-p曲线计算地基主固结沉降量

分层总和法计算地基主固结沉降量,其数学表达式[3]为:

考虑瞬时沉降和次固结沉降,其总沉降量计算公式为:

式中:S—最终沉降量,mm;

n—压缩层范围土层数;

e1i—第i土层在平均自重固结应力作用下的孔隙比;

e2i—第i土层在平均自重和平均附加固结应力作用下的孔隙比;

Hi—第土层厚度,mm;

m—沉降修正系数,一般堤基的m=1.0,对海堤软土地基可采用1.3～1.6,对于堤身较高、堤基土较软弱时取较大值,否则取较小值.

2 实例应用分析

2.1 工程概况

某海塘围垦工程位于浙江省东海岸,属Ⅱ级海塘工程,围堤为3级建筑物,设计标准为50年一遇高潮位与20年一遇风浪组合(不允许越浪),50年一遇高潮位与50年一遇风浪组合(允许越浪)进行校核.海堤采用土石混合坝型,复式断面结构,外侧采用石坝挡潮,内侧采用海涂泥闭气;堤顶高程7.0 m,挡浪墙顶高程7.8 m,堤顶宽度5.8 m,坝底总宽度为101.7 m.海堤的典型结构断面,见图1.

图1 海堤典型结构断面图

2.2 沉降修正系数推算

(1)利用实测沉降数据及指数曲线模型推算主固结沉降及沉降修正系数

由于本工程的实测数据较多,限于篇幅,这里就不再一一列举.利用指数曲线模型计算得到的主固结沉降量、最终沉降量,及推求的沉降修正系数,见表1.

(2)利用e-p曲线计算地基主固结沉降量

本次计算采用典型断面的地质资料,其 e-p曲线值,见图2,土层计算厚度,见表2,土层计算厚度的选取主要根据实测分层沉降数据确定.

利用基于固结沉降理论的分层总和法,对堤轴线下、及外海侧镇压平台下的地基沉降量计算结果,见表3.本次计算中考虑附加应力时,采用典型断面尺寸荷载进行计算,堆石的容重取18.5kN/m3,闭气海涂泥的容重取16.5 kN/m3.

(3)利用分层总和法计算结果对指数曲线模型计算主固结沉降量进行验证

由表4可知,依据该工程地表实测沉降推算的沉降修正系数,堤轴线位置处为1.66,外海侧镇压平台处为1.64,平均值为1.65;同时利用分层总和法计算主固结沉降量和利用实测沉降及指数曲线配合法推算的主固结沉降量数值基本接近,预测的最终沉降量目前仍大于竣工1年后的实测沉降量,说明本次利用指数曲线模型推算的沉降修正系数符合当地的实际情况.目前《海堤工程设计规程(SL435-2008)》中规定,沉降修正系数取1.3～1.6之间,当海堤堤身较高、堤基土较软弱时取较大值[3],在本次计算中,沉降修正系数大于规范取值的上限.因此,建议在该工程所在地区的地质条件下,沉降修正系数可依照实测沉降资料进行推算.

表1 沉降修正系数推算表

表2 计算地基土层厚度及e-p值

表3 分层总和法计算的主固结沉降量

表4 两种方法计算的主固结沉降对比表

图2 计算地基土层e-p曲线值

3 结论和建议

通过本文的计算分析,可得到以下结论:

(1)对于不同地质条件,利用规范法计算海堤地基的总沉降量,不能单一地选取相同的沉降修正系数,应结合工程实际考虑.

(2)利用指数曲线模型结合实测沉降数据,能够较好地推算沉降修正系数,为今后同类工程的设计提供建议值.

(3)由于指数曲线模型是拟合实测沉降曲线的模型之一,因此往往会出现不符合指数曲线模型的实测沉降曲线,因此在实际计算过程中,需选取多个断面的实测沉降曲线,来推算沉降修正系数,取算术平均值这样才能提供精确的参考值.

[1]吴雄伟,徐 斌.分级加载下的全过程沉降预测方法[J].浙江水利科技,2007(3):33-34.

[2]杜海伟,张建军,李新生,等.地基沉降计算指数曲线配合法及其应用[J].土工基础,2005,19(1):54-56.

[3]中华人民共和国水利部.SL435-2008海堤工程设计规程[S].北京:中国水利水电出版社,2008:31-32.