大地重力学的新进展

陈俊勇

（国家测绘局，北京100830）

大地重力学的新进展

陈俊勇

（国家测绘局，北京100830）

介绍了当前利用卫星探测地球重力场的技术及其实践，也就是目前采用的高轨卫星追踪低轨卫星技术 (hl-SST)、低轨卫星追踪低轨卫星技术 (ll-SST)、卫星重力梯度测定技术 (SSG)，及其相应的正在运行的CHAMP、GRACE、GOCE卫星和考虑发射的GRACEFollow-On卫星。运行的三颗卫星所提供的地球重力场信息不论在精度和分辨率方面都是大地重力学的一个重大进展。介绍了地形数据在构建地球重力场模型中的作用和美国 SRTM 对全球地形数据的测量。最后介绍了EGM 2008与我国已有大陆重力值的比较，平均差值约为11mgal，与我国大陆现有的高程异常值的比较，平均差值为27cm左右。

卫星重力测量；CHAMP；GRACE；GOCE；GRACE Follow-On；SRTM

1 卫星重力测量的进展

利用卫星进行重力场探测的理论和技术是大地重力学进入21世纪的一个标志[1,2]。它当前采用主要是三方面的技术，即高轨卫星追踪低轨卫星 (hl-SST);低轨卫星追踪低轨卫星(ll-SST);卫星重力梯度测量(SSG)。

相应这三方面技术，在近十年来发射了三个有求定地球重力场能力的卫星,即CHAMP、GRACE和GOCE。这三颗星所提供的地球重力场信息是卫星重力测量在精度和分辨率方面的一个重大进展，而且它还能实时提供重力场(长波部分)随时间变化的信息。

1)CHAMP卫星的重力测量。CHAMP重力卫星于2000年7月升空。轨道高度300 km～450 km，轨道倾角87°，重力测量模式为hl-SST(见图1)。CHAMP利用星载GPS定轨，利用星载加速度计STAR测定非保守力，从而求定地球重力场。

在前CHAMP时代，从空间求定地球重力场必须利用多颗卫星的轨道摄动数据，现在只用一颗重力卫星的轨道摄动数据，就可以以前所未有的可靠性和精确性来求定地球重力场的长波和部分中波信息。

图1 CHAMP卫星重力测量示意图

图2是二幅欧洲的局部重力异常图，左图是由多个卫星33个月的资料所求定的GR1M 5-S1地球重力场模型导出，右图则由一个卫星，即CHAMP的33个月的资料导出。二图比较后可以看出，CHAMP数据在地球重力场长波方面获得了精度和可靠性更好的信息。

图2 欧洲的重力异常图

2)GRACE卫星的重力测量[3]。GRACE双星于2002年3月升空，GRACE为二颗类同的卫星在同一轨道上相随运行(见图3)，二颗卫星间沿轨相距约200 km。GRACE双星的轨道高度为300 km～500km，轨道倾角89°，重力测量模式为 ll/hl-SST，测得重力场的分辨率为170 km。GRACE双星还装备有先进的星载GPS接收机 (Black Jack型)测定星体轨道；以精密的三轴加速度计 (Superstar型)测定星体所受非保守力；用K/Ka波段的微波测距仪 (KBR)测定双星间距离及其变化。

图3 GRACE卫星重力测量示意图

GRACE卫星除了测定地球重力场中长波分量，还可以测定地球重力场的时变，即地球重力场非潮汐的短期变化，这主要由地球大气圈、水圈、冰雪圈和固体地球之间质量的交换和重新分布所引起。GRACE目前以一个月为周期公布重力场的时变，以测定全球性尺度的季节性大陆水贮量的变化和大洋及冰层的质量变化等。

GRACE测定静态地球重力场时，其长波分量的空间分辨率大于500 km时，它所测定的大地水准面的精度约为0.01 mm；中波分量的空间分辨率为500 km～5000 km时，它所测定的大地水准面的精度约为0.1mm。

GRACE测定动态地球重力场时，大地水准面2～4周时变(2～4周)的精度为0.01mm，一年时变的精度为0.001 mm。

图4表示GRACE于2003年5月3日沿大体为80°经线,由南向北飞越喜马拉雅山脉时，GRACE双星之间的距离变化可参见图四的左图最下面的一条曲线,以m为单位。左图的中间的一条曲线为卫星所经地区的地形高度,以km为单位。左图的最上面的一条曲线为卫星所经地区的重力值 (空间异常)变化，以 mgal为单位。

图4 GRACE飞越喜马拉雅山脉时双星间的距离变化

3)GOCE卫星的重力测量。GOCE卫星 (见图5)于2009年3月升空，轨道高度250km，轨道倾角96°，重力测量模式采用为hl-SST结合卫星重力梯度测量来推算地球重力场，分辨率好于100 km。GOCE卫星装备有Black Jack型GPS接收机以确定星体轨道。

图5 GOCE卫星示意图

GOCE卫星是人类第一次不再是单纯采用从卫星轨道摄动这一技术来达到从空间求定重力场的目的,而是通过星载6个3轴加速度计的重力梯度仪来测定空间3个方向的重力梯度,由此来认知地球重力场。

GOCE这种低轨运行和重力梯度测量的设计,有助于更好探测地球重力场的中短波信息，其测定重力场精度为1mgal，测定大地水准面精度为1 cm～2 cm，空间分辨率不低于100 km。图6表示的全球大地水准面图是由GOCE卫星在2009年底前获得的资料计算的。

4)GRACE Follow-On卫星[4]。GRACE卫星将于2013年停止工作，GRACEFollow On是它的后续卫星。GRACEFollow On仍为二颗类同的卫星在同一轨道上相随运行，轨高250km，轨道倾角89°，二星相距约50 km，采用激光测卫星间距离，重力测量模式为ll/hl-SST。

图6 GOCE卫星所测定的大地水准面

GRACE Follow On主要的改进有四个方面:(1) GRACE Follow-On的双星间用干涉激光测距替换GRACE双星间的微波测距，这是主要的改进，由此测双星间距离及其变化的精度将提高三个量级，即从 1 ×10-6m/s提高到1×10-9m/s；(2)GRACE Follow-On的双星间距由200 km缩短为50 km；(3)GRACEFollow-On的双星高度由300 km～500 km降至250 km。(4) GRACE Follow-On的双星设置无阻尼测距仪，消除星载测距仪所受到的非保守力。

预期GRACEFollow-On测定的静态和动态地球重力场的精度，比GRACE测定的要高近一个量级，分辨率提高近3倍。

5)重力卫星测定地球重力场的实际分辨率[1,2]。根据这几年由重力卫星推算地球重力场的实践经验，若是由单个重力卫星求定地球重力场，其分辨率大体相当于卫星轨道高度。

GRACE之所以增加了求定地球重力场的分辨率，主要由于测定了一对共轨卫星间的沿轨间距的变化，GRACE双星间距约为220 km，因而GRACE数据所导出的地球重力场的分辨率也大致与此相当。

2 星载雷达和激光地形测绘在构建重力场模型的作用

1)地形数据在构建重力场模型作用。近年来星载和空载的雷达测图项目，如ICESAT和SRTM等，都收集到大量新的地形信息。海洋上的声纳测深的精度和范围也有了持续的改善，卫星测高对海洋高程模型的改善也有了很大帮助。全球70%以上是大洋和冰雪区，还有不少人类不易进入的陆区，在这些缺乏重力信息的地区，地形是在构建地球重力场中可能直接获得的一种重要的短波信息，结合地壳密度，可以计算更精确的地形影响，是改善地球重力场需要重点考虑的因素之一。利用地形数据和物质密度在求定局部的、地区的、和全球的重力场精细模型中是一个重要的研究内容。

2)星载和空载激光或雷达的地形测绘。近10年来，星载和空载的INSAR和LIDAR进行地形测绘已经成为测绘生产中的一项常用技术。近年来，对LIDAR又进行了改进，将点光束扫描改进为宽光束，或宽带扫描，又称为机载激光宽束测图 (ALSM)。这是大地测量和地形测绘的一个新的结合点。ALSM的数据第一次以cm精度的空间分辨率研究了自然地表。

在局部应用方面，上述技术可以测绘土地滑坡,局部塌陷,和海岸退蚀等。在地区应用方面，可以监测巨大冰体的移动,测定重要断层线和流域盆地的变异等。在全球尺度应用方面，可以改善重力场和大地水准面的精度和分辨率等。

3)星载和空载的激光或雷达对推算海洋重力场的新贡献。星载和空载的激光或雷达对海面的卫星高测量也就是所谓卫星测高，它最近发展了一些的新技术，如宽束测高，多普勒测高,GPS反射波测高,LIDAR和激光测高，近海地区卫星测高数据处理的新技术等,改善了海洋短波重力场，更好测定海底地形；更好了解近海潮汐对重力场中尺度变化的影响。

4)SRTM 3地形数据质量的评估[5]。SRTM(见图7)是美国航天飞机于2000年用雷达测图技术得到的数字地表高程模型(DSM)，它有2种分辨率，3"(SRTM 3)和1"(SRTM 1)，就全球而言，SRTM 3已解密，而SRTM 1则仅在美国所在地区解密。

推算地球重力场，特别涉及山区，高分辨率的地形数据 (DEM)是至关重要的。无论从分辨率，现势性和覆盖率考虑，SRTM 3对全球的DEM是一个很重大的贡献。

德国将SRTM 3的DSM成果和它本国的1"×1" DEM作了比较,二者差值的均方根误差为±9.4m，最大差达到800 m[6]。

瑞士将SRTM 3归算至DEM后，和本国1:25000 DEM作了比较后,两者差值小于±5 m的,占56%；小于±16 m的,占98.1%,两者最大差达到500 m左右[]。

法国将SRTM 3和ERS-1,ERS-2所获得的在56° S-60°N范围内的本国的DEM作了比较，总的评价是：在上述范围内的3%地区没有SRTM 3数据，主要是湖区和山区；二者互差：56%≤±5m，86%≤±10 m，88%≤±16m；98%≤±30m。但在影像的边缘地区，互差有时可达±500 m以上。

在使用SRTM 3的数字地表高程模型 (DSM)时，有3个不足之处需要注意：一是它的覆盖面，SRTM 3的数据只覆盖北纬60°N至南纬50°S的带状区域内，不是全球的。二是它的数据类型，SRTM 3的数据是一种数字地表高程模型 (DSM)，如树顶，房顶…的高程。所以在某些地区，SRTM 3和实际的DEM之差存在与地物特徵有关的系统偏差，NASA后期公布的SRTM 3数值已尽可能归算为 DEM，但仍要注意顾及SRTM 3雷达波反射的这一特性。三是 SRTM 3的标称精度虽是±16 m，但由于它高速动态测距的特点，因此它在内陆湖区和高山区的数据质量不好。

图7 SRTM 3运行示意图

3 构建新的地球重力场模型

1)EGM 2008重力场模型。美国2008年4月公布了EGM 2008重力场模型；EGM 2008的低阶位系数计算主要采用GRACE的中长波信息；EGM 2008的中高阶位系数计算主要依靠覆盖地球表面达83.8%的地面重力数据；EGM 2008重力数据的空白区主要在南极,采用CHAMP和GRACE重力卫星数据的加密内插成果。

EGM 2008全球重力场模型（见图8）的阶次是2 190×2 159，分辨率为5'×5'，相应的平均重力异常精度平均为±3mgal；

图8 EGM 2008全球重力场模型

EGM 2008全球大地水准面（见图9）：重力资料完整地区的精度为±10 cm，重力资料不完整或较差地区的精度为±40 cm，没有重力资料地区的精度为±100 cm。

图9 EGM 2008全球大地水准面

2)EGM 2008与我国已有的大陆重力数据比较[8]。EGM 2008与我国已算得的大陆的重力空间异常值比较，平均差值为11mgal左右，与我国已算得的大陆的高程异常值比较，平均差值为27 cm左右。EGM 2008对我国西部地区重力场有相当改善。

[1] 陈俊勇.重力卫星五年运行对求定地球重力场模型的进展和展望[J].地球科学进展,2006,21(7):661-665

[2] 陈俊勇，程鹏飞，党亚明.卫星重力场探测及空间和地面大地测量联合观测[J].测绘科学，2007,32(6):5-7

[3] Tapley B D,Bettadpur S,Ries J C,et al.GRACE Measurements of Mass Variability in the Earth System[J].Science,2004,305 (5683):503-505

[4] 郑伟，许厚泽，钟敏，等.利用解析法有效快速估计将来GRACEFollow-On重力场的精度[J].地球物理学报，2010,53 (4):796-806

[5] 陈俊勇.对SRTM 3和GTOPO30地形数据质量的评估[J].武汉大学学报:信息科学版，2005,30(11):941-944

[6] Denker H.,(2004).Evaluation of SRTM 3 and GOTOP30 Terrain Data in Germany[C].Proceeding of GGSM 2004,IAG,Aug.30-Sept.03,2004,Porto,Portugal.

[7] Marti U.Comparison of SRTM Data w ith the National DTM s of Sw itzerl and [C].Proceeding of GGSM 2004,IAG,Aug.30-Sept. 03,2004,Porto,Portugal.

[8] 章传银,郭春喜,陈俊勇,等.EGM 2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析[J].测绘学报,2009,38(4):283-289

New Progress in Geogravimetry

CHEN Junyong
（State Bureau of Surveying&Mapping,Beijing 100830,China）

Measurement technologies for the EGM determ inationw ith satellites,i.e.hl-SST,ll-SST,SSG and corresponding CHAMP,GRACE and GOCE satellites are introduced.It is a great progress in the accuracy and resolution of EGM provided by the information delivered by the mentioned satellites.Besides,the satellite GRACE Follow On is briefly introduced.The functions of the topography data and SRTM in the EGM determination are introduced.Finally the comparisons between EGM 2008 and corresponding data in China are introduced;the average differences are 11mgal for gravity data, and 27 cm for geoid in mainl and of China.

satellite gravimetry；CHAMP；GRACE；GOCE；GRACE Follow-On；SRTM

2010-08-27

P228

B

1672-4623(2010)06-0001-04

陈俊勇，中科院院士，主要研究方向为大地测量学。