非达西流在水力压裂凝析气井中提高产能方面的作用

编译:乔建国 (大庆石油学院电气信息工程学院)

张绍辉 (大庆石油学院石油工程学院)

审校:唐放 (大庆石油学院)

非达西流在水力压裂凝析气井中提高产能方面的作用

编译:乔建国 (大庆石油学院电气信息工程学院)

张绍辉 (大庆石油学院石油工程学院)

审校:唐放 (大庆石油学院)

水力压裂是提高凝析气井产能的一种普遍的方法,以前的模拟研究所预测的油井产能的提高比实际在油田观测的要高得多。本文展示了非达西流和凝析液聚集在提高水力压裂凝析气井产能方面的巨大作用。双水平的局部网格改进的应用是为了保证模拟出符合实际裂缝宽度的非常小的网格块。实际的裂缝宽度必须使用精确的非达西流模型。大的裂缝宽度模拟低估了非达西流在水力压裂中的作用。还有很多因素影响着产能的提高,例如:裂缝长度、裂缝导流能力、井口产量和分析得到的地层参数。如果忽略非达西流的影响,那么产能的提高可以被高估3倍。结果显示了凝析液聚集在富气和贫气凝析油藏长期油井生产能力中的影响。

非达西流 水力压裂 裂缝导流能力 凝析气井

1 引言

由于存在凝析液堵塞现象,凝析气井产能显著降低。由于流体在油藏中流动,导致生产井底附近的压力梯度最大。随着压力降低到露点压力以下,液体析出并且凝析液在井底聚集,这种凝析液的积累导致形成凝析液聚集体。凝析液会持续聚集,直至达到一个稳定的油气两相流状态。凝析油聚集降低了气相相对渗透率,所以引起了油井产能的下降。Afidick等研究了印度尼西亚 Arun油田 (它是世界上最大的凝析气田之一),总结出10年后油藏产能显著降低是由于凝析液堵塞。他们发现,对于贫气,凝析液聚集引起产能平均下降 50%。Bomm展示了对于贫气 (低于1%的液体析出)相对高的液体饱和度在井筒附近地区形成。在井筒附近,气体和凝析液在近于稳定的状态下,液体饱和度可以达到50%～60%。

井的水力压裂是一种提高凝析气藏产能的普遍方法,带有水力压裂的凝析气井模型需要考虑非达西流的影响。在裂缝中,气体流速比在基质中约大3～4个数量级。在这种模型中应用达西定律会过高地估计产能的提高。所以,应用 Forchheimer的方程来模拟这种带有非达西系数的流动是必要的,因为考虑了气体相对渗透率和水饱和度的影响。

先前的模型研究已经证明井距和裂缝长度在低渗透气藏产能方面有明显的影响。Holditch研究了三种模型,分别代表高、中、低渗透率的气藏,总结出决定最佳裂缝长度的最重要的参数是地层渗透率和气的原始储量。对于高渗透率油藏,发现短裂缝和大井距可以得到最佳经济效益;相反对于致密性气藏,要从油藏中获得最佳经济效益,需要长的水力压裂裂缝和小的井距。

近井地带的凝析液聚集由于各种因素降低了油井的产能,产能降低40%～80%。实验室数据表明,在2～5 mD(1 mD=1.02×10-2μm2)的石灰石岩心中,降低91%～97%,在246～378 mD的砂岩岩心中,降低95%～98%,原生水饱和度的存在加大了产能的损失。

Tannich通过对比计算机模拟中包括无因次曲线在内的两条曲线预算出由于水力压裂导致的气体生产能力的提高。当紊流和油藏可压缩流体使McGuire-Sikora曲线不可用时,这些曲线就计划用于这样的气井。他总结出气井紊流和流体的可压缩性导致气井对压裂的响应曲线比通过不可压缩层流流动的模型所预测的低。

Aggour应用带有期望井生产动态和净现值计算的高渗透率压裂模型做了最优化经济效益的研究。发现在高渗透率地层中,裂缝导流能力比裂缝长度更为关键,越是大的泄流区域越需要大的裂缝来达到最大经济利益。

2 组分模拟研究

研究中使用了海洋地质学委员会的地热能多波段扫描系统 (GEM)模拟模型。GEM是一个状态方程组分模型,关于它的特征和应用可以在文献中查到。

2.1 储集层性质

储集层是均质的,其孔隙度为20%,渗透率为1 mD。它的有效厚度与总厚度的比值为0.5。储集层尺寸为5 000 ft×5 000 ft×57 ft厚 (1 ft=30.48 cm)。裂缝渗透率为7 000 mD。

2.2 凝析气流体数据

研究中应用了两种不同的流体组分:贫气凝析液和富气凝析液。对于贫气流体,最大流体析出量在275℉时是烃总体积的3%,在同温度下露点压力是5 400 psi(1 psi=6.895 kPa)。对于富气流体,最大流体析出量在320℉时是烃总体积的38%,在同温度下露点压力是3 050 psi。

2.3 相对渗透率模型

研究中使用了超声波相对渗透率模型。在凝析液聚集过程中,有三种力作用在凝析液相上:毛细管力,使凝析液继续保持在孔隙中;驱替气相的压力梯度导致增加的黏滞力和弹性力。当压力和弹性力的矢量和大于毛细管力时,凝析液饱和度将会降低,气体相对渗透率将会增加。相对渗透率是作为圈闭系数的函数来模拟的,圈闭系数是在残余饱和度和相对渗透率曲线下通过在高低圈闭系数之间插值得到的。当弹性力非常小的时候,圈闭系数可以简化为毛管力系数。

2.4 原始条件

对于贫气,原始地层压力为5 900 psi,原始温度为275℉;对于富气,原始地层压力为3 400 psi,原始温度为320℉。原始水饱和度为0.3,原始气饱和度为0.7。

2.5 井模型

研究中的单井,其井底压力被控制在1 500 psi,这是低于露点压力的。井筒半径为0.25 ft。应用Peaceman的方程计算井的有效半径:

2.6 非达西流关系式

选择合适的关系式来计算非达西流动系数是非常重要的。Geertsma等开发了一种多相流关系式。基于实验数据、无因次分析和物理条件,引入了一个关于非达西流动系数β与渗透率和孔隙度的一个经验公式。发现非达西流对紊流没有影响,并且由于对流的促进作用和流体粒子在通过孔隙空间的路程上的减速,观测结果偏离达西定律。在油气藏流域范围内,包括井附近,由于实际紊流造成的能量流失可以忽略。他们提出了在原生水饱和度下气体流动的相关公式:

Geertsma关系式在这项研究中应用是因为它像考虑渗透率和孔隙度一样考虑了气体相对渗透率和水饱和度的影响。

3 模拟结果

为了研究压裂所带来的效益,绘制了有裂缝和无裂缝情况下随时间变化的气体生产指数曲线、气体流速曲线和累计产气曲线。研究中应用了下面生产指数的定义:

Pwf——井底压力,psi;

q——气体产量,106ft3/d;

J ——生产指数 ,106ft3/(d·psi)。也绘制了压裂前和压裂后生产指数的比值曲线,在两种不同支撑剂体积下,生产指数与无因次裂缝导流能力有函数关系。无因次裂缝导流能力定义为:

式中,kf为裂缝渗透率;wf为裂缝宽度;Lf为裂缝半长;k为油层渗透率。每一幅图都有两条曲线,一条考虑非达西流,另一条不考虑非达西流。这些曲线是在500天后生产达到拟稳定状态后绘制的。

4 露点压力以上的流动

在露点压力以上流动时,有非达西流和没有非达西流情况下的产能提高。这种情况下非达西流的影响虽然没有在露点压力以下流动时的影响大,但也是非常显著的。这是由于凝析液的析出和聚集没有导致产能的降低,所以,压裂导致的气体相对渗透率的增长并不像在露点压力以上流动时那样大。

5 网格作图法的作用

为了研究网格的作用,用有一定宽度的网格同时考虑非达西流的影响对两种情况进行了模拟研究。其他的条件保持相同。图1和图2显示了一个2 ft宽、半长为200 ft的裂缝,在露点压力以上和露点压力以下时的产能增长与无因次裂缝导流能力的关系。在这种宽度的裂缝中,非达西流的影响并不显著,这是因为流速并不像在1in宽的裂缝中那样高。因此,需要一个实际的小的裂缝来精确计算裂缝中的流速,并获得非达西流的影响。

图1 单相流在半长为200 ft、宽为2 ft的裂缝中流动时,产能提高与裂缝导流能力的关系曲线

6 生产压差的影响

由于生产压差的存在,非达西流的影响使产能降低1.5～3的系数。在高的生产压差下,非达西流的影响要比在低生产压差下大,这是因为流速比较高。

图2 裂缝半长为200 ft、宽为2 ft时,产能提高与裂缝导流能力的关系曲线

7 结论

◇一个非常合适的网格模型的应用表明,非达西流对水力压裂凝析气井的产能有巨大影响。

◇如果忽略非达西流,产能的提高可以被高估2～3倍。

◇在模拟中,网格块的尺寸必须对应于实际的裂缝宽度,以便正确地计算非达西流。

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.8.015

资料来源于美国《SPE 103025》

2009-04-06)