多道统计法提取子波及其应用

刘明洋，郭 韬，沈铭成 伍敦仕，吴尚尉，杨 楠（成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室，四川 成都610059 成都理工大学信息程院，四川610059）

多道统计法提取子波及其应用

刘明洋，郭 韬，沈铭成 伍敦仕，吴尚尉，杨 楠（成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室，四川 成都610059 成都理工大学信息程院，四川610059）

合成地震记录的精度直接影响地震地质层位的准确标定，精度较高的地震记录必须要有准确度较高的子波。主要介绍了多道统计法提取子波的具体实现步骤，并且利用实际地震资料用多道统计法提取子波后，合成地震记录以及进行层位对比，实际资料处理结果表明了该方法的正确性和有效性。

多道统计法；合成地震记录；子波；层位对比

合成地震记录是联系地震资料和测井资料的一座桥梁，是地震资料解释中的一个有效工具，是构造解释和岩性储层地震解释的基础，也是地震与地质相结合的一个纽带。它可以将目的层准确地标定在地震剖面上，在井资料与地震资料之间建立准确的对应关系，为精细储层描述打下坚实的基础［1～3］。合成地震记录的精度直接影响地震地质层位的准确标定及岩性储层解释的精度，而子波问题则是制作合成地震记录中的关键问题。利用多道统计法提取地震子波，合成的地震记录分辨率高，又与实际地震剖面符合较好。

1 子波相位分解的基本原理

我们知道，反射地震记录x（t）是由地震子波w（t）和反射系数r（t）褶积形成，即：

由于褶积的原因，使地震子波w（t）与反射系数r（t）混在了一起。将式（1）变到频率域：

式（2）两边同时取对数：

在振幅谱已知的情况下，在复赛谱中分解出子波的最大、最小相位分量。设子波w（t）的最大相位为max（t），最小相位为 min（t），w（t）＝ max（t）·min（t），经傅里叶变换后得：

则对数谱可表示为：

消除相位谱：

在复赛谱域表示为：

2 多道统计法提取子波的步骤

2.1 多道统计方法提取子波的原理

若将子波作为一般信号对待，则子波也可用s（t）表示。假设反射系数是随机的白噪序列，因地震记录x（t）的自相关和子波s（t）的自相关相等，于是有记录的振幅谱｜X（ω）｜和子波的振幅谱｜S（ω）｜相等，即｜X（ω）｜＝｜S（ω）｜；那么其对数谱也相等，即ln｜X（ω）｜＝ln｜S（ω）｜。当子波为最小相位时，其对数谱序列是实的因果序列［6］。对于任何实序列都可以写成奇部和偶部的序列之和。故可以写成奇部和偶部之和。

2.2 多道统计法提取子波的主要步骤

1）由若干道振幅谱的几何平均确定子波的对数谱：

2）由：

可得：

可求取子波 。具体流程如图1所示。

图1 用多道统计法提取子波流程图

3 实际资料处理

从图2可以看出，实际混合相位子波、实际最小相位子波与理论混合相位子波、理论最小相位子波非常接近，符合度相当高，其相似系数分别为0.981与0.979。可见多道统计法提取的子波更加接近于实际。

从图3可以看出，与自相关法提取子波法合成P波的地震记录（图3（b））相比，用多道统计提取子波法合成P波的地震记录（图3（a）），同相轴不但清晰可见而且提高了地震剖面的分辨率。多道统计方法提高了合成地震记录的精度，从而有利于地震层位的标定，为精细储层描述打下坚实的基础。

图4利用多道统计法提取混合相位子波与反射系数褶积，反射系数由测井提供的纵、横波速度及密度计算。读取实际井旁地震记录道，将合成记录镶嵌在地震剖面中。通过对地震层位的对比与分析可以发现，此方法合成的地震记录与地震剖面、测井资料有较高的符合度。

图2 反射系数序列为高斯白噪时的子波提取（无噪）

图3 多道统计法与自相关法提取子波合成P波地震记录对比

图4 P波合成地震记录及层位对比

4 结 论

1）过去只能选择一种理论子波（如雷克子波），其缺点是与实际地震剖面的吻合不是十分理想；其制作的合成地震记录，分辨率较低。针对这个问题，利用多道统计法提取地震子波合成地震记录，提高了合成地震记录与地震剖面的分辨率与符合度。

2）多道统计提取子波的方法是从一系列振幅谱和相位谱子谱集合中确定理想的混合相位子波，通过确定子波反褶积达到提高地震记录分辨率的目标。实际资料处理结果表明了该方法的正确性和有效性。

［1］孙振涛，孟宪军，慎国强，等.高精度合成地震记录制作技术研究［J］.石油地球物理勘探，2002，37（6）：640～643.

［2］李庆忠.走向精确勘探的道路——高分辨率地震勘探系统工程剖析［M］.北京：石油工业出版社，1994.

［3］孙学继.合成地震记录制作方法研究［J］.石油地球物理勘探，1997，32（增刊2）：34～39.

［4］牟永光，陈小宏，李国发，等.地震数据处理方法［M］.北京：石油工业出版社，2007.

［5］李国发，彭苏萍，高日胜，等.复赛谱域提取混合相位子波的方法［J］.天然气工业，2005，25（1）：85～87.

［6］李录明，李正文.地震勘探原理、方法和解释［M］.北京：地质出版社，2007.

Using Multi－track Statistical Method for Extracting Wavelet and Its Application

LIU Ming－yang，GUO Tao，SHEN Ming－cheng，WU Dun－shi，WU Shang－wei，YANG Nan（College of Information Engineering of Chengdu University of Technology；Key Laboratory of Earth Exploration and Information Technology of Ministry of Education，Chengdu610059，Sichuan，China）

The accuracy horizon labeling of seismic and geologic position was affected directly by the precise of synthetic seismogram；however，the high precision seismic records should have a higher accuracy wavelet.the specific steps of multi－track statistical method was mainly described for extracting the wavelet and taking the advantage of the method for synthetic seismograms and layer correlation.The result shows that the method is accurate and valid.

multi－track statistics；wavelet；synthetic seismogram；horizon correlation

P631.44

A

1000－9752（2010）05－0238－03

2010－04－16

刘明洋（1986－），男，2010年成都理工大学毕业，硕士生，现主要从事三维多波资料联合解释方面的工作。

［编辑］ 龙 舟