高精度GPS测量中多路径误差的研究

何亮云

(湖南城市学院,湖南 益阳 413000)

高精度GPS测量中多路径误差的研究

何亮云

(湖南城市学院,湖南 益阳 413000)

阐述多路径误差的特点、影响规律以及消除或削弱多路径误差影响的方法和措施,为从事高精度 GPS测量定位及其科研工作提供参考。

GPS测量;多路径;反射信号;规律性

高精度 GPS测量定位技术以其高精度、高效率、低成本、实时定位和操作简便等优点被广泛地应用于土地利用规划和各项工程建设等众多领域。随着 GPS测量定位技术的广泛应用,其定位方法和数据处理理论也在不断发展和完善。由于在高精度GPS测量定位技术中充分利用了一些误差在空间的强相关性,采用改正模型和差分定位等技术手段,绝大多数误差得到了很好的消除或削弱,其剩余残差已对高精度GPS测量定位成果的精度威胁不大。但是,多路径误差随着观测站周围环境(包括高层建筑物、山坡、树和水等)的变化,有时会对高精度GPS测量定位成果精度造成很大甚至极坏的影响。众所周知,多路径误差随着观测站周围环境变化的复杂性和在空间上的非相关性,无法利用严密的数学模型予以改正,亦不可能利用差分定位技术手段予以有效地削弱。目前,利用 GPS技术在小范围(通常距离为几公里)内进行高精度测量定位,多路径误差已经成为影响测量成果精度的主要误差源[1-2]。所以,为了提高 GPS测量定位成果精度,以满足高精度工程建设和变形监测等任务的需要,有必要对多路径误差的特性及其影响的规律进行深入研究。

十多年来,国内外许多学者对多路径误差的影响都给予了很大的关注,在多路径误差影响的特点以及削弱多路径误差影响的方法和措施等方面进行了大量的试验研究工作,取得了许多有益的研究成果,而且还在高精度 GPS测量定位的实践中进行应用,有效地提高了 GPS测量定位成果的精度。本文对多路径误差特性及其影响的规律性进行分析和研究,并对一些削弱多路径误差影响的方法和措施及其特点进行介绍,以助于在 GPS测量定位工程实践中采取必要的方法和措施来削弱多路径误差的影响以达到提高最终成果精度之目的,同时也为深入研究多路径误差问题提供参考。

1 多路径误差的特性分析

1.1 多路径误差特性

在进行 GPS测量时,由于观测站周围反射源所反射的卫星信号(称为反射信号)也能进入接收机天线,它与直接进入接收机天线的卫星信号(称为直射信号)产生干涉,从而使码观测值和载波相位观测值产生误差,即称为多路径误差。反射信号与直射信号产生干涉的现象称为多路径效应。

现假设直接进入接收机天线的直射信号为

进入接收机天线的反射信号为

式中:αi为第i个反射信号的反射系数,φi为该反射信号的相位延迟。由于一般反射信号不只一个。那么接收机天线实际接收到的信号应该是直射信号和多个反射信号叠加的结果,即为

为说明问题方便,暂且假设只有一个反射信号存在,则有

经过推导整理有

式中:Δφ为由于多路径反射信号的干涉所造成的载波相位误差 ,Δα、Δφ分别为

可见,Δφ与多路径反射信号的反射系数α和相位延迟φ有关。现在利用式(6)来求Δφ的极值,经过推导整理,当φ=±arccos(-α)时,载波相位误差Δφ有极大值

可知,当α取最大值1时,Δφmax=π/2。即载波相位误差将引起1/4周的载波波长的距离误差。针对L1载波,其波长为19.03 cm,多路径误差所造成的最大距离误差应该为4.8 cm;针对L2载波,其波长为24.42 cm,多路径误差所造成的最大距离误差应该为6.1 cm。

上面分析讨论是基于只存在一个反射信号的情况,事实上反射信号将是多个,那么对观测值的影响也是多个反射信号的叠加结果。所以客观上多路径反射信号对观测值的影响比上面的情况要复杂得多。当观测站周围附近环境复杂、情况恶劣时,反射信号还将会使载波相位测量的整周数产生周跳[3],严重时将会使 GPS卫星信号产生失锁[4]。

国内外许多学者普遍认为多路径反射信号对码观测值的影响要比对载波相位观测值的影响复杂得多,其误差影响将比对载波相位观测值的影响大200倍[1]。在一般反射环境条件下可达几厘米,在高反射环境条件下可达几米甚至几十米。但多路径反射信号对码观测值的影响将不会超过一个码元的空间长度。即对于P码来说不会超过29.3 m;而对于C/A码来说不会超过293 m[5]。

1.2 多路径误差影响规律

从式(6)可以看出,多路径误差的影响还与反射源的反射系数有关。反射系数与反射源介质材料特性有密切的关系。金属材料反射物,它会对电磁波产生全反射;对于非金属材料反射物而言,多路径误差与其介电常数有关。介电常数越大反射越大,反之越小。比如,对于水由于其介电常数大将会产生严重的反射。而对于潮湿的木板、潮湿的土和潮湿的水泥板等其介电常数增大,反射更为严重。

多路径误差的影响还与观测站天线和反射源的距离有关。一般来说多路径误差将随着观测站天线和反射源距离的增大而减小。这是由于电磁波在大气中传播时会有衰减。当天线和反射源的距离为10 m时,反射信号已衰减了10%;当天线和反射源的距离超过50 m时,则无需考虑反射信号对 GPS卫星信号的影响[6]。另外,当观测站天线位于高压线的下方时,也将会产生多路径误差的影响[7]。

多路径误差的大小还与 GPS卫星的方位角及高度角有关。卫星的高度角越小,多路径误差对载波相位测量的观测值影响越大[3]。

同时,多路径误差还具有周日重复的特性[8]。这是由于多路径误差的大小与观测站天线周围环境、空间 GPS卫星以及反射源三者的相对位置密切相关。而 GPS卫星沿着预定的轨道运行的周期是11 h 58 min。那么对于静态 GPS测量定位,如若连续观测几天时间,而且其周围环境保持不变时,在相邻两天的约同一时间(后一天约有4 min的提前)多路径误差对观测值的影响表现出极大的相关性。根据文献研究认为,随着相隔天数的增加多路径误差的相关系数值将会逐渐下降。如第1天和第3天的相关系数值比相邻两天的相关系数值要低。不仅如此,多路径误差在相邻2历元间也具有强相关性。

可见,在 GPS测量定位中,多路径误差不仅在数值上与观测站天线周围反射源介质材料特性及距离远近有密切的关系。而且还会随时间而发生改变,呈现周期性变化的特征。根据文献[9]研究认为,多路径效应的变化频率可以利用下式进行估算。

式中:D是观测站天线和反射源的距离,以“m”为单位。

由式(8)可知,当 D=20 m 时,其频率 f20为0.010 42 Hz,周期为 96 s;当 D=50 m时,其频率f50为0.026 05 Hz,周期为38 s。可见,多路径误差表现为随时间而变化的周期性。也正因为如此人们才难以利用数学模型对多路径误差进行改正或消除。

从式(8)还可以看出,对于远距离反射源所造成的多路径误差表现为高频率变化特性,而对于近距离反射源所造成的多路径误差则表现为低频率变化特性。

2 削弱多路径误差影响的方法和措施

由于多路径误差是由反射信号产生的,而反射信号又是由各种不同的反射源造成的,所以消除或消弱多路径误差影响的最好方法就是在选择 GPS点位时避开或远离各种反射源,这在各种 GPS测量规范中均有类似的规定。因此,在布设高精度 GPS控制网时,尤其是为变形监测服务的 GPS控制网,除了要求点位的顶空开阔以外,其周围附近还要尽量避开一些反射源,特别是一些对电磁波有全反射或反射能力很强的反射源。如在观测站周围不应该有大面积的水域、金属屋顶的建筑物、平坦光滑的地面以及金属矿区等。如果受当地客观环境限制有困难时,也要尽可能地使 GPS点位远离反射源50 m以外,这样可以排除或极大地减弱反射信号的干扰。

但在从事高精度 GPS测量定位时,遇到的客观环境往往是复杂多变不可预料的,尤其是在进行变形监测时,在工程建设区附近选择 GPS点位很难或根本无法避开一些障碍物的影响。还有一些点的位置是工程上早已确定好的,位置不能改变,而它又处在强反射源的附近。这样就不可避免地要受到多路径反射信号的影响,致使在 GPS观测值中存在多路径误差。目前,可采取如下一些方法和措施来削弱多路径误差的影响。

2.1 完善接收机的硬件设备

进行高精度 GPS测量时,可以使用性能良好、构造先进的接收机设备,这样可以减弱多路径误差的影响。如在接收机天线的下面设置抑径板,可以屏蔽地面反射电磁波的影响,这样可以减少多路径误差的1/3左右。使用扼流圈天线,能使多路径误差的影响减少50%左右。

使用经过结构优化设计的接收机设备,如在接收机中使用窄相关技术,也可以改善和削弱多路径误差的影响。加拿大NovA tel公司研制的多路径误差消减技术M ET可以使多路径误差的影响减少60%左右。该公司于1994年在M ET技术基础上又开发了多路径延迟锁相环M EDLL技术,使 GPS接收机硬件技术得到了重大的发展,可以使多路径误差的影响减少90%左右。

可见通过使用性能良好、构造先进的接收机设备,可以有效地减弱多路径误差的影响。其对于远距离反射源造成的高频反射信号消减效果较好。但是使用上述方法时也有其不足之处。例如使用扼流圈天线的接收机,体积大、机身较重,外业使用不太方便,其价格也比较昂贵等。

2.2 在数据处理中采取一定的方法减弱多路径

误差的影响

前面已经分析说明,远距离反射源所造成的多路径误差表现为高频率变化特性,而近距离反射源所造成的多路径误差则表现为低频率变化特性。采用上面的方法对高频反射信号消减效果较好。但是中、低频多路径误差才是多路径效应误差的关键所在。所以,在 GPS测量的观测值中往往还存在有多路径误差的影响。这就非常有必要在数据处理中采取一定的方法和措施来检验多路径误差并削弱多路径误差的影响。

方法一是利用小波分析的方法对高精度载波相位测量的观测值进行分解,可以很好地将多路径效应误差的影响分解出来,留存“真实”的观测值用于数据处理和进行建筑物变形数据的分析[9-10]。

方法二是为了避免偶然误差的影响,首先采用Daubechies小波对数据序列进行滤波处理,然后再根据多路径误差具有周日重复的特性,对滤波处理后的数据序列进行周日求差。利用此方法对 GPS动态监测数据进行处理,处理后的成果精度可以达到毫米级,尤其是垂直方向的精度改善显著[11]。

方法三是考虑多路径误差对观测值的影响势必要体现在接收机观测值的信噪比指标上。通过对观测值信噪比的分析和比较来评价观测值的质量,在数据处理中通过降低受多路径误差影响的观测值的权重,从而达到削弱多路径误差影响的目的。此方法对抵制多路径效应误差的影响效果明显[12-13]。

方法四的基本思想是首先利用Vondrak数字滤波器对 GPS观测数据序列进行滤波去噪,去除噪声的影响并提取多路径误差的模型,再充分利用多路径误差具有周日重复的特性,对后续的 GPS观测数据序列进行改正,有效地削弱多路径误差的影响,以提高GPS测量定位的精度。

方法五是利用经验模式分解(简称 EMD)的滤波去噪法。EMD是一种新的信号处理技术,是基于数据信号本身的,且能在空间域中将信号进行分解,从而达到区分噪声和有用信号的目的。利用 EMD滤波去噪法能最大限度地削弱测量的随机误差,并能有效地剔除瞬时强噪声,从而能够提取更精确的GPS多路径误差模型,并利用该模型对多路径误差进行改正,有效地削弱多路径误差的影响,提高GPS测量定位的精度[14]。

2.3 其他减弱多路径误差影响的方法和措施

由于多路径误差数值的大小以及正负都会随着GPS卫星的方位角和高度角的变化而发生改变,所以可以将多路径误差看作是时间的函数。在进行GPS测量时,如果条件允许可以适当延长观测时间,这在数据处理最终成果中能够减弱多路径误差的影响。

3 结束语

由于观测站周围环境的复杂性,目前还很难通过一个简单、确切的数学模型来全面刻画或预测多路径误差影响的规律性。在一定的客观条件下,多路径误差具有系统误差的特点;而当客观条件发生变化时,其又表现出一定的偶然性。所以,如何有效地消除或削弱多路径误差影响的理论和方法还有待于进行深入的研究。通过对多路径误差的特性及其影响规律性的进一步认识和理解,有助于在高精度GPS测量定位实践中,采取必要的方法和措施来尽可能地削弱多路径误差影响,确保 GPS测量定位成果质量。

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The study of multi-path effects on high precision GPS surveying

HE Liang-yun
(Hunan City University,Yiyang 413000,China)

Thispaper describes the characteristics and law sof multi-path errors.Themethodsand measures on eliminating or weakening the influence of multi-path errors are also p resented in the paper.It p rovides reference fo r those engaged in highly-p recise GPS positioning and scientific research.

GPS surveying;m ulti-path;reflected signals;erro r characteristic

P228.4

A

1006-7949(2010)01-0035-04

2009-04-17

湖南省“十一五”教育科学规划课题基金资助项目(XJK06CGD098);湖南省教育厅科技基金资助项目(05C775)

何亮云(1963-),男,副教授,硕士.

[责任编辑刘文霞]