简单的排列

顾东春

【例1】用1、4、7能组成多少个不同的两位数7把它们写出来。

【错误解答】47 71 74

【错解分析】此题错在没有按照一定的顺序排列，导致遗漏了两个两位数。

【正确解答】可以组成6个不同的两位数：14、17、41、47、71、74。

【温馨提示】排列数字时不能随意乱排，要按照一定的顺序排列，这样才能确保不遗漏、不重复。

【例2】爸爸、妈妈和小云三个人一起去照相，如果站成一排，有多少种不同的站法?

【错误解法】有3种不同的站法。

【错解分析】这道题求的是排列数，题中所给答案却求成了组合数。三个人照相，先定1个人排头，再与其他2人排列。如爸爸排头时，可以排成爸爸、妈妈、小云，也可以排成爸爸、小云、妈妈；妈妈排头时，可以排成妈妈、爸爸、小云，也可以排成妈妈、小云、爸爸；小云排头时，可以排成小云、爸爸、妈妈，也可以排成小云、妈妈、爸爸。

【正确解答】有6种不同的站法。

【温馨提示】在做题时，一定要动脑想一想是排列数还是组合数，然后选择恰当的方法进行解答。