梯度法计算空气动力学粗糙度存在的问题

邱玉珺,吴风巨,刘志

(1.南京信息工程大学中国气象局大气物理与大气环境重点开放实验室,江苏南京 210044;2.内蒙古苏尼特左旗气象局,内蒙古苏尼特左旗 026000)

梯度法计算空气动力学粗糙度存在的问题

邱玉珺1,吴风巨2,刘志2

(1.南京信息工程大学中国气象局大气物理与大气环境重点开放实验室,江苏南京 210044;2.内蒙古苏尼特左旗气象局,内蒙古苏尼特左旗 026000)

利用2009年春季内蒙古苏尼特左旗风速、空气温湿度的野外观测资料,用梯度法研究荒漠化草原区空气动力学粗糙度Z0时发现,Z0有明显的日、月分布规律。中性条件下,根据风速对Z0的不同影响可分为3个特征区。梯度法计算Z0有风速条件约束,只有在风速较大时计算的Z0真实可靠,确定可靠风速区域是正确应用梯度法计算Z0的关键。Z0随风速值的增大成指数关系递减,可从指数函数的收敛性确定Z0。

风速对数廓线;粗糙度;摩擦风速;指数函数

0 引言

空气动力学特征直接影响地—气系统物质与能量输送以及局地气候,计算和分析不同下垫面的空气动力学参数成为研究陆面过程的关键[1-3],其中,空气动力学粗糙度Z0是研究地球表面各种物质流运动中的一个重要概念[4-6],也是水土保持科学的一个重要理论与实际问题[7-10]。

Z0表示风速为零的高度,一般通过对中性条件下近地面层两个以上高度风速资料进行对数廓线拟合求解得到[7,11],或利用弱不稳定层结下多个高度上的实测风廓线和理论风廓线做拟合计算得到[2-3,12],但因Z0是气流作用于地表表现出的一种性质[8],所以气流的不同流体特性将对Z0的计算产生影响,这已被野外观测实验[13-15]和风洞实验[16-17]所证实,Z0是随风速而变的量。如茅宇豪等[15]对内蒙古11种下垫面下Z0的观测研究发现,既使是同一种下垫面,在不同时期的Z0也存在差异,风速、Z0与摩擦风速之间有正相关关系。

我们在观测研究半干旱荒漠化草原Z0时,也发现风速对Z0有显著影响,针对这种情况,本文探讨了利用梯度法计算Z0时存在的问题,并提出了改进的办法,为进一步研究Z0提供参考。

1 资料和方法

本研究观测设在内蒙古锡林郭勒盟苏尼特左旗(111°24′E,42°45′N)荒漠化草原腹地,该旗位于内蒙古锡林郭勒盟西北部,地处蒙古高原东南部,属中温带半干旱大陆性气候。观测场有围栏保护,地表保持原生态,观测期间下垫面植被稀疏,观测时间分2008年4月20日—5月18日、2008年5月19日—6月18日两个时段,分别称观测1期、观测2期。

风速观测使用010C风速传感器,分4层架设,高度分别为0.2、0.5、1和2m,因0.2m风速传感器在观测期间运行不稳定,文中Z0的计算只用其他3层,计算理查森数Ri和稳定度时,缺测的0.2m风速用其他3层风速对数拟合插值得到。空气温湿度的观测高度分别为0.2、2m。资料时间分辨率为3s,文中所用分钟和半小时资料均由3s原始资料平均得到。

资料质量控制分2步,2个观测期1m in平均风速值用对数分布拟合时,分别有2.9%、1.3%没有通过0.05的信度检验,这部分资料被剔除。另外,用对数分布拟合风速资料的前提是中性层结,中性层结用Ri判断(-0.1

B agnold[7]经过大量室内风洞试验和野外试验研究发现,固定沙质表面上风速与高度的对数之间存在正比关系

其中:z表示高度;Z0是粗糙度;u表示高度z处的风速;u＊表示摩擦风速;k为卡曼常数,一般取0.4。已知两个高度z1、z2处的风速u1、u2时,可通过下式来计算Z0

实际计算过程中,只用2个高度的风速计算地表粗糙度误差比较大[17],任何一个风速的变化都会影响到地表粗糙值[13-17],本文计算Z0的方法与[11,16-18]相同,用风速对数拟合系数a、b计算得到,u＊是通过将计算得到的Z0代入(1)式求得,具体公式如下

其中ut表示高度z处的t时刻风速,因用公式(3)～(5)计算粗糙度需要知道不同高度风速值,所以把此方法称作梯度法。

2 结果与分析

2.1 影响粗糙度的因子

2个观测期内中性层结风速资料占总观测资料的比例较高,何清等[18]对塔克拉玛干沙漠地区春季的风速资料统计也得到,大部分的风场是中性层结,说明选择春季研究Z0时机较好。

理论上讲,气流接触地面时,接触面上的速度为0。但实际由于地面起伏不平或有诸多障碍物,风速在离开地面一定距离处才为0。对特定地表,Z0是地表本身的一种特性,它与有无气流存在无关,不随风速、稳定度或应力而发生变化[8],但本文研究发现,Z0有明显的日分布规律(图1)。2个观测期Z0都是白天小、夜晚大,白天相对平稳,夜晚波动较大,这与风速的日分布规律正好相反,说明Z0是随风速而变的量。

另外通过对比发现,2个观测期Z0不同,说明Z0除了有日分布特征外,还有更长月份分布特征。2个观测期的时间尺度为月,观测1期后期植被开始顶芽,观测2期植被开始返青,2个观测期下垫面状况不同,由图1可见,观测2期Z0值比观测1期大,说明梯度法计算的Z0能反映下垫面粗糙程度。

Z0是用对数分布拟合风速廓线得到,其计算结果与风速大小有直接联系。相关分析发现,2个时期Z0与风速、气温负相关,与相对湿度正相关,都通过了0.01的信度检验(表1),Z0与风速的相关系数远大于其他气象要素,Z0直接受风速影响。其他气象要素如气温、相对湿度与风速的相关系数都比Z0与风速的相关系数高,这是因气温影响大气稳定度、空气湿度影响空气内摩擦力而直接对风速产生影响。

考虑到各气象要素与风速有显著的相关性,所以在控制风速不变的情况下,对各气象要素与Z0进行偏相关分析,发现地表温度、土壤湿度与Z0的相关系数明显增大,气温、相对湿度与Z0的相关系数反而减小,前两者与Z0的相关系数高于后两者,这是因地表温湿条件影响地表与空气接触面作用力,从而直接影响Z0。

图1 2个观测期粗糙度(a)、风速(b)、摩擦风速(c)、湍流交换系数(d)日分布特征Fig.1 The daily distributions of(a)Z0,(b)wind velocity,(c)friction velocity and(d)turbulent exchange coefficient

表1 2个观测期粗糙度与相关气象要素的相关系数Table1 The correlation coefficient between the Z0and meteorological elements

2.2 风速的影响

由公式(1)得到,如果Z0是一定值,那么风速与u＊成线性关系,但从2个观测期u＊与风速的关系发现(图2b、图3b),二者并不是简单的线性关系,这说明Z0随风速而变。吴正[11]曾指出,早在20世纪60年代,前苏联学者康斯坦丁诺夫通过大量的野外考察资料就得到,随着风速增大,动力湍流作用加强,使Z0降低,且Z0较小;随着大气稳定度增加,Z0增加,且变化较显著。从图2、图3可看到,风速越小,Z0变化越大,小风速下的摩擦风速、Km波动大,Z0值分布范围较大,随风速增大,Z0趋于一定值,波动较小。

分析发现,2个观测期均有3个明显的风速区对Z0产生不同影响,Z0都在风速小于0.5m/s时出现较大值,且以指数形式从0.6m迅速递减到0.2 m左右,此区域的u＊、Km随风速均有对数增加趋势,Z0的变化区域与二者相对应。普朗特曾估算出野外风速超过1m/s时,空气流动必然为湍流[2],而将此值换算到0.5m高度时,风速值与0.5m/s接近,也就是说,该风速特征区气流是层流运动。

图2 观测1期湍流交换系数(a)、摩擦风速(b)、粗糙度(c)随风速的分布Fig.2 The distributions of(a)turbulent exchange coefficient,(b)friction velocity and(c)Z0 with the wind velocity during observation period1

图3 观测2期湍流交换系数(a)、摩擦风速(b)、粗糙度(c)随风速的分布Fig.3 The distributions of(a)turbulent exchange coefficient,(b)friction velocity and(c)Z0 with the wind velocity during observation period2

观测1期的第2个风速特征区出现在0.5～6.9m/s范围,观测2期则出现在0.5～4.8m/s,Z0在0～0.2m间波动,相应的u＊、Km也有较大波动。观测1期和2期的第3个风速特征区分别出现在风速大于6.9m/s和大于4.8m/s时,此区域中的Z0变化较平稳,逐渐收敛于某一定值,u＊、Km波动较小,与风速的线性关系较显著。2个观测期区域2、3的风速界限值不一致,可能是受下垫面覆盖条件影响,观测2期地表植被覆盖状况好于观测1期,从而影响了近地面风速流场。

Z0与风速的这种分区特征与风速流过地表面时的状态有关[8],风速与地表的接触薄层内,气流运动分为层流流动和湍流流动,层流流体以平稳、互不混杂的形式运动,其切应力表现为内摩擦力,此时的层流底层完全有可能淹没地表粗糙凸出部分,所以计算的值偏大。当气流速度增加到一定值后,出现许多小涡旋,气流处于湍流运动,湍流发展不充分时,流体中的小涡旋动量不够强,对地表接触层的作用有较大的随机性,表现出风速区域2的变化特征。在风速较大、湍流运动充分发展时,大部分流体处于湍流状态,较强的湍流动能打破了接触层的层流区,而直接与地表凸出部分作用,此时计算出的粗糙度是对地表本身特性的反映,与气流无关,所以用梯度法计算Z0时,较大风速下的结果才真实可靠。

2.3 梯度法计算Z0的改进

同一观测点、不同观测期,Z0的3个特征区对应的风速临界值并不相同,说明下垫面任何一个因素的变化都会影响风速与Z0的关系。但通过分析发现,Z0随风速值的增大呈指数递减,这与刘小平等[17]的风洞实验结果一致。指数函数是收敛函数,如果已知Z0与风速的指数函数关系式,那么从此函数的收敛性便可确定出Z0。

虽然Z0随风速有指数递减趋势,但不同风速、尤其是小风速下的Z0高低值波动较大,通过求平均值可以尽可能的消除这种波动。所以对所有观测得到的风速值进行分档,各档间隔大小可根据资料样本量确定,尽可能保证所求平均值的稳定性。求出每个分档中的风速、Z0平均值,然后用此平均值进行指数函数拟合(图4),2个观测期粗糙度Z01、Z02的拟合式分别为

图4 观测1期(a)和观测2期(b)粗糙度与风速的指数函数拟合Fig.4 The exponential function fitting between the Z0and wind velocity during observation period(a)1and(b)2

其中:w表示风速值。(6)、(7)式分别收敛于0.015、0.022,从而确定出2个观测期Z0分别为0.015、0.022m。拟合的Z0与何清等[18]和许多学者[17,20-24]对不同下垫面下Z0的研究结果相比,略低于灌木沙包,比绿洲小1个数量级,与新墨西哥州草地、灌丛草原过渡区相近,但比沙漠和戈壁高1～3个数量级。

3 结论

1)Z0有日分布规律,白天小,夜晚大;同一观测点不同月份Z0也不同,Z0受风速、下垫面温湿条件影响较大,风速是影响Z0的主要因素。

2)Z0在不同观测期均出现3个风速特征区,风速小于0.5m/s时Z0波动最显著,风速大于5～7 m/s时Z0变化较小。

3)Z0随风速增加呈指数递减,由指数递减函数的收敛性可确定出Z0。

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Problem of the Gradient Method to Study Aerodynamic Roughness

QIU Yu-jun1,WU Feng-ju2,LIU Zhi2

(1.Key Laboratory of Atmospheric Physics&Environment of China Meteorological Administration,NUIST,Nanjing 210044,China;2.Sonid Lef Banner Meteorological Bureau,Sonid Left Banner 011300,China)

Based on the observed wind velocity data,humidity and temperature data from April 20 to June 18,2009 in the Sonid Left Banner of Inner Mongolia,the aerodynamic roughness(Z0)is studied and the gradient method calculated Z0is discussed.The results show that Z0has daily and monthly distribution characteristics obviously.wind velocity has different effect on the Z0.When the wind field is under the neutral stability,there are3wind characteristic regions with different effect on Z0.wind velocity is a constraint condition of the gradient method to study Z0.Only on the large wind velocity condition,the Z0calculated base on wind data is really reliable.Z0is exponential descent with the wind velocity increasing.It can be determined by the exponential astringency.

logarithmic velocity profile;aerodynamic roughness;friction velocity;exponential function

P401

A

1674-7097(2010)06-0697-06

2009-01-05;改回日期:2009-02-26

国家自然科学基金资助项目(40705005);南京信息工程大学科研基金(20070128);江苏省青蓝工程资助项目

邱玉珺(1975—),女,甘肃金昌人,博士,副教授,研究方向为大气物理与大气环境,qyj@nuist.edu.cn.

邱玉珺,吴风巨,刘志.梯度法计算空气动力学粗糙度存在的问题[J].大气科学学报,2010,33(6):697-702.Qiu Yu-jun,Wu Feng-ju,Liu Zhi.Problem of the gradient method to study aerodynamic roughness[J].Trans Atmos Sci,2010,33(6):697-702.

(责任编辑:刘菲)