数字地形图中河流线与谷底线空间冲突自动检测及纠正

王 强,曹 辉

(1.武汉大学遥感信息工程学院,湖北武汉 430079;2.湖南城市学院城市建设系,湖南益阳 413000)

数字地形图中河流线与谷底线空间冲突自动检测及纠正

王 强1,2,曹 辉1

(1.武汉大学遥感信息工程学院,湖北武汉 430079;2.湖南城市学院城市建设系,湖南益阳 413000)

介绍利用数字地形图中河流与谷底线之间空间冲突自动检测及纠正的方法。该方法利用流水线作为约束,依靠形状指数对谷底点进行检测及定位,并根据向量变换方法对局部等高线进行修正,消除空间冲突。试验结果表明,该方法能够满足实际需求。

空间冲突;水系要素;谷底线;形状指数;向量变换

一、引 言

现实世界中,水系要素与其他地理要素的空间关系具有高度的相关性,反映到地形图空间信息表示时,则是必须满足“水往低处流”和与其他地理要素“不相容”的要求,其冲突主要表现为：等高线落水、河流爬坡、水面倾斜以及流水线没有落到谷底线上等,如图 1所示。

图 1 水系要素与等高线的空间冲突

图 1中河流与谷底线一致性冲突特征不明显,待修正高程点数多,目前对其的发现和纠正大多还停留在手工阶段,修正过程以图形缩放、目视判断、手动逐个调整高程点位方式为主,过程单调乏味,效率低,容易造成错修正、遗漏修正,如果能利用计算机自动检测和纠正该类型空间冲突将具有较大的社会效益及经济价值。

本文针对自动检测及纠正河流线和谷底线一致性冲突,首先提出了检测和纠正该类型空间冲突的完整思路,并介绍了现有的谷底点定位及提取方法和本文采用的形状指数算法,给出了确定谷底特征点后局部等高线向量变换修正方法,最后使用真实地形数据进行了验证。

二、河流和谷底线空间冲突检测及纠正思路

1.空间冲突检测

地形图中,水系要素与等高线之间的空间关系可以转化成二维空间的五种基本拓扑关系:相接、相交、包含、部分重叠和相离[1]。再根据河流与地形地貌之间的客观规律,即河流线必然经过谷底点,可以抽象得到河流线 L河与等高线 L等高线之间的空间关系检测规则,即:

1)同一条 L河与同一条 L等高线之间至多有一个交点;

2)L河与 L等高线之间的交点必须为谷底点。

在河流线要素集合和等高线要素集合中任意取一个L河和一个L等高线违反以上规则,即表示检测L河和 L等高线之间存在空间冲突,需要纠正。

2.空间冲突纠正

在等高线相对曲率较大的地形线经过部分,采样点的密集程度和点位的选取准确程度对等高线形状描述正确与否至关重要,因采样点数不足或点位不准极容易造成空间位置的偏离,而水系要素的河流(这里特指地形图中的单线河流)曲率与所要经过的等高线谷底点相比,要小得多,使得河流线空间位置与等高线相比更易于准确控制,因此笔者使用河流线作为真实谷底线修正等高线上的高程采样点。

三、谷底点特征点的提取

确定谷底点有多种方法,目前利用等高线数据提取的主要方法包括：溯源跟踪法[2];基于数字形态学的方法从等高线数据中提取地形特征线[3];地图代数方法提取地形特征线[4];Delaunay三角网法[5];利用Split算法查找特征点并计算山脊(谷)线[6]等。这些算法或基于等高线数据对地形特征进行查找(如溯源跟踪法等),或处理对象是闭合的等高线曲线 (如Split等),都不能满足本文研究目标的需求。

根据本文的研究目标,河流线与等高线谷底线之间的空间冲突仅在河流线与等高线相交的部分才可能发生,只需要对这部分进行空间冲突检测及纠正即可。因此本文以河流线与等高线的交点及相同等高线上距离小于一定阙值的其他采样点作为待定谷底点集,并通过估算这些点作为谷底点的指标,选取估算指标最大的作为正确的谷底点,本文中选取特征点估算指标为曲率和形状指数[7]。

谷底点在等高线上的几何特征表现为等高线局部曲率的最大点,通过计算等高线上点的曲率及形状指数,可以得到该点为谷底点的概率,如图 2所示。

图2 曲率计算

而该点的转角 C和曲率 KM的计算可分别由式 (1)和式(2)得到

式中,C的值为顶点M的转角;L表示弧段M0MM1的长度。计算Mi点处的形状指数公式定义如下

式中,Ci表示顶点Mi相邻直线段 li-1的转角;Li-1和Li分别表示线段Mi-1Mi和 MiMi+1的长度。可知当顶点的转角 Ci一定时,顶点的臂长 Li-1、Li的长度越长,则顶点的形状指数越大,表明该顶点对曲线的贡献率越大,该顶点为特征点的可能性就越大。

由于山脊点和谷底点同样是等高线上局部曲率的最大点,因此在这里笔者提取出来的特征点有可能包括山脊点。结合水系要素本身具有的“水往低处流”的特性,谷底点所在的等高线弯曲方向应该是河流线所交高程点高程递增的方向,可以在局部范围内判断并进一步排除掉特征点中的山脊点。

四、等高线修正

利用河流线约束,修正等高线,是根据谷底点的移动调整范围内各个等高线高程点。目前线目标位移的方法有很多,为了不增删高程点从而造成对原始数据比较大的改动,在这里本文采用了一种比较简单的向量变换方法以调整范围内各个高程点,如图 3所示。

图3 基于向量变换的点纠正

图 3中从点 o到点 o′为待修正的等高线区域,点 v为等高线上谷底点,点 v′是河流线 L河与等高线交点,即正确谷底点应在的位置,为了保持修正后局部形状及几何特征的相似性,本文把点 v到点 v′的位移按照向量变换的方式分成两种,即向量 ov变换到向量 ov′和向量 o′v变换到 o′v′。其变换参数分别为旋转角度α和向量长度比例 k=|ov|/|ov′|,旋转角度β和向量长度比例 k′=|o′v|/|o′v′|;o点到 v点之间的高程点的变换采用旋转角度α和向量长度比例 k;v点和 o′点之间高程点的变换采用旋转角度β和向量长度比例 k′。将点 o到点 o′之间的高程点进行向量的旋转及长度变换,就能得到图 3(b)中灰色修正后的等高线。可以看到 oabv和 oa′b′v′, o′cv′和 o′c′v′对应构成三角形之间的相似,在修正谷底线空间冲突时具有较好的效果。对实际地形图等高线进行修正的结果如图 4所示。

图4 等高线修正结果

图4中细线为修正前的等高线,虚线为河流,黑圆点为检测到的谷底点,白方点为实际谷底点,粗白线为修正后的局部等高线。由图 4(a)可看出,只有产生了空间冲突的谷底点才得到了修正,而没有空间冲突的部分保持原样,另外图 4(b)中同一根等高线与两根河流线都产生了空间冲突并得到了修正,等高线变形修正结果自然,能够满足地形图数据要求。

五、试验和分析

使用 DWG格式的 DLG数字地形图,其中1∶10 000大比例尺地形图五幅,1∶50 000中比例尺地形图两幅,试验计算机配置：Pentium(R)4 2.6 G B, 2 GB内存,W indows XP,试验结果如表 1～表 2所示,其中目标点为直线求交结果,待修正数为排除掉正确的(即交点和山谷点重合)目标点后有空间冲突的山谷点数目,某些待修正点在修正过程中根据其与交点的距离大于阈值 (一般为等高距的三分之一,本文根据数据比例尺采用相对固定的阈值),那么就不进行修正,仅高亮标识,修正后的结果以红绿点的高亮显示,可供作业员后期人工检查,也可直接保存结果为新的文件。处理一幅标准像幅的中大比例尺地形图数据一般在 1min左右,时间小于 2 min,花费的时间与等高线及河流线的条数相关。

六、结束语

本文介绍的河流线与谷底线空间冲突自动检测及修正方法,对于数据要求不高,在进行检测和修正时,仅需要在运行前指定作为控制线的河流线及需要被修正的等高线(在DWG数据中为等高线图层号和河流图层号),就可以批量地对地形数据进行处理,整个过程中不需要人工交互。通过试验表明,该空间冲突检测及修正方法获取的结果能够达到实际要求,且具有速度快、操作简单、自动化程度高等特点。

表 1 1∶10 000地形图河流与谷底线空间冲突自动检测修正结果

表 2 1∶50 000地形图河流与谷底线空间冲突自动检测修正结果

本文目前研究的只为河流线与谷底线空间冲突类型,如何扩展到解决水系要素与地理要素的其他类型空间冲突的自动检测及纠正问题,需进一步研究与完善。

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Automatic Detection and Correction of Spatial Conflict between River L ine and Valley L ine on D igital Topographic Maps

WANGQiang,CAO Hui

0494-0911(2010)12-0058-04

P284

B

2010-01-13

湖南省科技计划项目(2009SK3024);益阳市科技计划项目(YK0956)

王 强(1981—),男,湖南益阳人,博士生,讲师,主要从事摄影测量与遥感、分布式 GIS方面的研究。