电力系统电源侧牵引负荷谐波的电压畸变分析

盛庆广

0 引言

电气化铁道具有运输能力大、行驶速度快、工作条件好等优点，是铁路运输现代化的主要方向。国内既有电气化铁道采用的电力机车，主电路一般为单相相控整流电路，在从电网吸取基波电流的同时还向电网注入可观的谐波电流，并在电力系统中产生谐波电压畸变。由于电气化铁道电能质量问题越来越受到人们的重视，研究不同牵引变压器接线方式下牵引负荷在电力系统中产生的谐波畸变问题有着十分重要的现实意义。

1 牵引负荷的特点

概括来讲，牵引负荷具有以下特点：（1）牵引负荷是移动着的、幅值频繁变化的特殊负荷。（2）牵引负荷是大功率的三相不平衡负荷。（3）牵引负荷是强非线性负载。

另外，牵引变电所供电能力是按照高峰负荷设计的，其平均负荷率较低，通常在20%左右，短时集中负荷特征也很明显。

2 基于实测数据的仿真统计分析方法

由于牵引负荷谐波的随机性，研究不同变压器接线方式对谐波向电力系统渗透的影响，特别是对电压总谐波畸变率的影响，只能依赖于基于实测数据的仿真统计。简单地采用某个或几个时刻的数据并不能给出可靠的结论。本文的思路是在建立包含外部电源、牵引变压器、并联补偿装置在内的三相模型基础上，采用馈线的一整天实测数据，包括基波和各次谐波的幅值和相位信息，作为电流源，计算牵引变电所高压侧的电压总谐波畸变率，对全天计算结果进行统计分析，以期获得有价值的结论。

3 牵引变电所三相模型的建立

3.1 牵引变压器模型

在牵引变电所中，牵引变压器是完成电能变换的重要元件。由于电气化铁道采用了多种特殊接线的变压器，因此在建立其模型时，需根据其接线方式分别进行。

3.2 并联补偿装置三相模型

并联补偿装置的三相谐波模型由a、b、c 3个节点的节点导纳矩阵描述，当采用星形三角形接线牵引变压器时，基波下并联补偿装置的节点导纳矩阵为

式中，yca，ybc分别为接于牵引母线的并联补偿装置的支路导纳。

3.3 外部电源三相模型

在实际建模中，往往只知道牵引变电所高压侧的短路容量，因此适宜采用简化的外部电源模型。通常可采用单相戴维南等值电路。基波下牵引变电所一次侧电压为

式中，ZS即为通常所说的系统阻抗。

3.4 牵引变电所三相模型

当列出牵引变压器、并联补偿装置和外部电源的节点导纳矩阵后，按照实际设备的连接关系，将各部分的节点导纳矩阵进行叠加，即可得到基波下牵引变电所的节点导纳矩阵。当以一次侧A，B，C和二次侧a，b，c为节点时，可得到牵引变电所的节点导纳矩阵为

式中，YPP，YPS，YSS为变压器节点导纳方程中各子矩阵；YP，YDY即为前文所提到的并联补偿装置和外部电源的节点导纳矩阵。

3.5 三相模型在谐波下的修正

式（3）为在基波下得到的牵引变电所节点导纳矩阵。当在谐波下对牵引变电所进行仿真计算时，式（3）中的参数要做适当的修正，本文采用的修正方法如下：

（2）在并联补偿装置中，电容器的电容值认为不随频率的变化而变化，串联的电抗器其电感值也不随频率的变化而变化。因此，只需知道其基波参数，则在进行谐波建模时，按相应的谐波次数即可求出其在该谐波下的值。

4 仿真方法

在处理外部电源时，基波下实际上采用诺顿等值电路。如果设牵引变电所的节点导纳矩阵为Y，则可列出方程组：

式中，A，B，C，a，b，c即为牵引变电所一次侧和二次侧所对应的各个节点。为使方程可解，考虑到端子c接地，对式（4）进行降阶处理，消掉对应c的行和列。

5 现场测试数据

采用某重负荷线路两侧供电臂一天的电流数据（时间从 2007-06-08 T 06：32：08 到 2007 – 06 –09 T 07：06：08）和某轻负荷线路两侧供电臂一天的电流数据（时间从2007-05-25 T 19：28：00到2007-05-26 T 20：06：08）分别进行计算。考虑到电能质量指标的统计要求，实测中每3 s记取一个点的数据。

6 仿真程序设计与结果分析

6.1 程序设计

仿真程序的编译环境为Microsoft Visual C++6.0。图1为程序运行的流程图。

6.2 仿真结果分析

仿真中，将电力系统的短路容量设为300、500、750、1 000、1 200、1 500 MV⋅A，同时，按照未投入补偿装置和投入补偿装置分析了它们在相同的负荷条件下在系统侧引起的电压总谐波畸变率。

仿真时的假设条件：单相接线、星形三角形接线、星形延边三角形接线和Scott接线变压器的容量均为 75 MV⋅A，Vv接线每台变压器的容量为40 MV⋅A（总容量80 MV⋅A）。所有变压器短路电压百分数均为10.5%。

图1 程序运行的流程图

6.2.1 未投入补偿装置

当未投入补偿装置时，5种接线变压器在电力系统侧产生的电压畸变率的 95%概率值列于表 1及表2（取三相中最大的）。

通过对表1和表2的分析，可以得到以下结论：

（1）对5种接线方式来讲，当电力系统的短路容量一定时，其在电力系统侧引起的电压畸变率由大到小依次为：单相接线、星形三角形接线、Vv接线、星形延边三角形接线、Scott接线，并且该趋势在5种短路容量下表现一致。

（2）当考虑某一种接线方式时，如以 Scott接线变压器为例，随着系统短路容量的增加，电压畸变率则在减小，特别是当短路容量从300 MV⋅A变化到750 MV⋅A，再变化到1 000 MV⋅A时，减小的幅度较大，而当系统短路容量超过1 000 MV⋅A时，减小的趋势则变得较缓慢。

随着系统短路容量的增加，系统阻抗则减小，并且其减小的趋势随短路容量的增加而变得缓慢，因此使得相同的谐波电流产生的谐波电压也逐渐减小，并且同样符合短路容量越大，则减小的趋势越缓慢的特点。

表1 重负荷线路电压畸变率95%概率值表（未投入补偿装置）

表2 轻负荷线路电压畸变率95%概率值表（未投入补偿装置）

6.2.2 投入补偿装置

牵引变电所采用的补偿装置，通常为电感和电容的串联组合，将补偿装置并联在接触网与大地之间起到并联分流的作用。仿真中，补偿装置在基波下的参数：电容装置的额定电压为33.6 kV，额定容量为3 200 kvar；电感装置满足XL= 0.12XC。

当投入补偿装置时，5种接线变压器在电力系统侧产生的电压畸变率的 95%概率值列于表 3及表4（取三相中最大的）。

通过比较表1—表4，可以发现，并联补偿装置的投入使得电力系统侧的电压畸变率降低。其原因在于补偿装置的存在使得3，5，7，9次谐波电流数值有所减小，特别是3次谐波电流值有了明显的减小。而正是因为谐波电流的减小，使得同一种接线方式的变压器在短路容量一定时，电力系统中产生的电压畸变率有所降低。

表3 重负荷线路电压畸变率95%概率值表（投入补偿装置）

表4 轻负荷线路电压畸变率95%概率值表（投入补偿装置）

7 结束语

本文通过结合牵引变电所现场实测数据的仿真计算，分析了国内电气化铁道采用的5种接线变压器在电力系统中引起的谐波电压畸变率，通过对计算结果的分析，可以得到以下的结论：

（1）5种接线变压器在短路容量一定时，电力系统侧引起的谐波电压畸变率差别较小，即使是在300 MV⋅A，重负荷且未投入补偿装置时，电压畸变率的最大值与最小值间的差别也仅有1.294%。

（2）并联补偿装置的投入会使电压畸变率有比较明显的减轻，在重负荷的情况下尤其突出。

（3）短路容量对电压畸变率有较大的影响，当短路容量从300 MV⋅A逐渐增大到1 500 MV⋅A时，随着短路容量的增加，电压畸变率则呈现下降的趋势。但该趋势在短路容量小于1 000 MV⋅A时较明显，大于1 000 MV⋅A时下降的趋势则变得缓慢。

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