低渗透油藏水平井交错井网优化研究

赵春森,许秋石,孙广义,王 会,王淑珍

(1.东北石油大学,黑龙江 大庆 163318;2.中油大庆油田有限责任公司,黑龙江 大庆 163318)

低渗透油藏水平井交错井网优化研究

赵春森1,许秋石1,孙广义1,王 会1,王淑珍2

(1.东北石油大学,黑龙江 大庆 163318;2.中油大庆油田有限责任公司,黑龙江 大庆 163318)

在前人研究基础上,利用保角变换、汇源反映和势叠加原理等渗流理论,对低渗透油藏水平井交错井网的产能公式进行理论研究,得到符合低渗透油藏的公式。井网优化时,给定水平井无因次长度,在其他参数不变的情况下,改变井网形状因子大小,计算水平井无因次产量,从而得到水平井无因次产量随井网形状因子变化的规律曲线,在曲线上找出水平井产量的最大点,由此得到低渗透油藏不同面积、不同油层厚度时,不同无因次长度对应的最优井网形状因子。

低渗透油藏;交错井网;无因次长度;优化分析

引 言

利用水平井开发油田越来越受到人们的关注。虽然水平井的钻井费用一般相当于钻直井费用的2倍,但是,水平井的效益却是直井的 3～5倍。因此,水平井技术的应用给油田开发,特别是对低渗透油藏[1]的储量动用,注入了很大活力。关于水平井布井系统的资料很少。美国德士古公司用水平井布井系统开发低渗透油田已取得了成功,产油量大幅度上升。中国还没有开展水平井布井系统的矿场试验。本次研究以交错井网水平井布井系统来研究其在低渗透油藏中压力梯度[2]的分布,并进行优化分析,并据此分析水平井开发低渗透油藏的问题。

1 低渗透油藏水平井交错井网产能研究

水平井交错注采井网如图 1所示。

低渗透油藏交错排列水平井井网由无数水平井井排组成,水平井注水井排和生产井排交替排列。假设水平井长度相等,均为 2L,油层厚度为h,水平井位于油层中部的同一水平面上,井网井距为 2a,排距为 2b。水平井生产井排位于 (x0,y0)=(0, 2nb),注水井排位于 (x0,y0)=(a,[(2n+1)b]),n=0,±1,±2,±3,……。低渗透油藏水平井产量和注水量均为Q。

图 1 交错排列水平井井网示意图

1.1XY平面内渗流问题

利用保角变换和势叠加理论[3],推导出地层中一排水平井在空间任意一点的势:式中:Φ为无限生产井排产生的势,Pa;h为油层厚度,m;a为井网井距之半,m;b为排距之半,m;L为水平井长度之半,m;c为常数。

地层中任意一点的势为无限注水井排与生产井排势的叠加:

式中:Φi为无限注水井排的势,Pa;Φp为无限生产井排的势,Pa。

取相邻 2口注水井与生产井井底的势差,确定XY平面内水平井的渗流阻力和流量,这里取位于(a,b)处的注水井和 (0,0)处的生产井。

式中:Δ Φ为生产井底的势差,Pa;Δ Φi为注水井排势差,Pa;Δ Φp为生产井排势差,Pa。

对无限生产井排、注水井井排在 (0,0)和 (a, b)点的势可由式 (1)确定。将其计算简化,可有Δ Φp=Δ Φi。由简化的结果可知,在XY平面内 (0, 0)和 (a,b)之间的势差为:

1.2 产能公式的确定

由于启动压力梯度[4]的存在,低渗透油田的流体渗流特征不再遵循达西定律和相应的运动方程。因此,在低渗透油田的开发过程中,应该考虑启动压力梯度的影响,低渗透油藏XY平面内的流量[5]:

式中:λ为低渗透油田启动压力梯度,Pa;Δp为压差,Pa;μ为黏度,mPa·s;K为渗透率,10-3μm2。

为便于分析,定义水平井的无因次产量为:

之前推导出水平井在YZ平面内渗流的阻力,其无因次势差为:

可确定低渗透油藏交错排列水平井矩形井网无因次产量的精确解:

2 低渗透油藏水平井交错井网优化分析

2.1 井网优化思路

低渗透油藏水平井的无因次产量受井网形状因子和水平井无因次长度的影响,这里定义无因次长度为LD=l2/ab,井网形状因子为F=a/b,定义产量最大的井网形状因子为最优井网形状因子Fop。

井网优化的思路[6-7]是:当井网面积一定时,井网形状不同,井网产能也不尽相同,所以一定存在一个最优的井网形状,使得水平井产能最大。给定水平井无因次长度,在其他参数不变的情况下,利用式 (8),通过 mathematic数学软件来计算水平井无因次产量QD,记录此时的井网形状因子,即最优形状因子。绘出低渗透油藏水平井无因次产量与最优井网形状因子的关系曲线,以及水平井无因次产量与相对应的无因次长度的关系曲线。

2.2 优化结果

在计算过程中,考虑到油田的实际情况,取压差为 3MPa,井网面积分别为 10 000、40 000 m2,油层厚度依次为 10、30和 50 m时的情况进行计算。计算结果见图 2。计算结果分析表明:

(1)在低渗透油藏中,当水平井无因次长度一定时,确实存在一个最优的井网形状,使得无因次产量最大。此时的井网形状因子为最优形状因子,该产量为最优无因次产量。

(2)由式 (5)式可以看出,XY平面内的无因次势差与井网面积、厚度无关;随着水平井无因次长度的增加,最优形状因子增加。

(3)通过回归分析[8-9],低渗透油藏中,面积为 10 000、40 000 m2时交错井网水平井无因次长度与井网最优形状因子之间满足线性关系。

图 2 井网面积为 10 000、40 000 m2时无因次长度与最优形状因子关系曲线

低渗透油藏中,水平井无因次长度与井网面积的关系,在厚度相同条件下,不同井网面积时,水平井无因次长度与水平井最优产量关系绘制成曲线(图 3)。

图 3 井网面积为 10 000、40 000 m2时无因次长度与水平井无因次产量关系曲线

由图 (3)可知(1)随着井网面积的增大,相同的无因次长度下,水平井最优形状因子呈递减趋势;油层厚度对低渗透油藏交错井网水平井的最优形状因子没有影响。

(2)油层厚度较大时,井网面积对水平井最优无因次产量的影响较大,井网面积越小,无因次产量比相同情况下大井网无因次产量大,低渗透油藏应采用小的井网效果会更好。

3 结 论

(1)利用保角变换及势叠加原理等方法首次推出低渗透油藏水平井交错井网条件下的产能公式,在此基础上提出井网的优化方法。

(2)提出水平井无因次长度和最优形状因子的概念。低渗透油藏中,交错井网水平井最优形状因子与水平井无因次长度几乎呈线性关系,与井网面积及油层厚度没有关系。

(3)在低渗透油藏中,随着油层厚度增加,水平井无因次产量增大,在面积和其他情况相同条件下,井网产量随着无因次长度增大而增大。

[1]徐岩光,张艳玉,占新兵,等 .低渗透油藏开采方法综述和展望[J].内蒙古石油化工,2010,36(4):28-32.

[2]郝明强,胡永乐,刘先贵 .裂缝性低渗透油藏特征综述[J].特种油气藏,2007,14(3):12-15.

[3]孔祥言 .高等渗流力学 [M].合肥:中国科学技术大学出版社,1999:64-80.

[4]Van DomelenM S.Optimizing fracture acidizing treatment design by integrating core testing,field testing and computer simulation[C].SPE22393,1992:24-27.

[5]赵春森,李佩敬,郭志强,等 .低渗透各向异性油藏交错井网产能计算方法研究[J].特种油气藏,2008,15 (6):67-70.

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[7]赵春森,翟云芳,曹乐陶,等 .水平井五点法矩形井网的产能计算及其优化[J].大庆石油学院学报,2000, 24(3):23-25.

[8]凌宗发,胡永乐,李保柱,等 .水平井注采井网优化[J].石油勘探与开发,2007,34(1):65-72.

[9]赵春森,肖丹凤,宋文玲,等 .水平井与直井交错井网优化方法 [J].石油勘探与开发,2005,32(1):119-122.

编辑 姜 岭

TE348

A

1006-6535(2010)06-0063-03

20100728;改回日期:20100808

中国石油科技创新基金项目“低渗透油藏优化开采理论研究”(2009D-5006-02-07)

赵春森 (1964-),男,教授,1987年毕业于华东石油大学采油工程专业,现从事油田开发研究和教学工作。