面向地理对象多尺度表达的剖分编码方法研究

杨宇博,程承旗,宋树华

(1.北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京100871;2.北京大学城市与环境学院,北京100871)

面向地理对象多尺度表达的剖分编码方法研究

杨宇博1,2,程承旗1,宋树华1

(1.北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京100871;2.北京大学城市与环境学院,北京100871)

现有模型对影像数据中的地理对象进行多尺度表达很困难,鉴于全球剖分模型在对地理对象表达时所具备的全球唯一性、层次性、多尺度性、编码具有地学含义等特点,提出了面向地理对象多尺度表达的剖分编码方法,目的是对地理对象赋予统一的剖分编码,使编码具有地学含义和多尺度特性。实验证明,面向地理对象多尺度表达的剖分编码方法可以满足地理对象多尺度剖分化表达的需要,为新一代 GIS解决地理信息“尺度鸿沟”问题,向用户提供“连续”、“自适应”的表达尺度奠定了基础。

GIS;全球剖分模型;EMD模型;多尺度表达;剖分编码

0 引言

尺度从技术上影响地理数据的内容,也影响着空间信息的表达、分析并最终影响人类认知,因此可以说尺度问题渗透在地理信息科学的各个方面。尽管目前GIS不论在技术上还是在应用上都取得很大的进步,但由于 GIS领域本身缺少有效地对地理信息进行多尺度处理的理论与方法[1],使得多尺度问题成为GIS领域的瓶颈问题之一。随着地理信息技术应用的日趋广泛,解决地理信息“尺度鸿沟”的要求也越来越迫切。

作为一种视觉化 IT产品,GIS应为用户提供“连续”、“自适应”的表达尺度,即具有多尺度、多分辨率空间表达与应用的能力[2]。国内外许多学者对地理信息多尺度表达进行了深入研究,但大都没有摆脱传统矢量方法在多尺度表达上的先天缺陷。全球剖分模型[3]的产生为地理对象多尺度组织与表达提供了一个全新的解决思路,本文以其为基础,提出多尺度剖分编码是地理对象多尺度表达的基础这一概念,并研究设计了一套面向地理对象多尺度表达的高效、简洁的多尺度一体化编码方法。通过本方法可以使新一代GIS具备管理与表达不同应用层次的、不同详细程度的、任意尺度的地理对象的能力。

1 全球剖分模型

全球剖分模型(Global Subdivision Grid,GSG)主要研究如何将球面剖分为等面积和等形状的层次状面片,具有基于全球、多分辨率、支持尺度变换、空间位置分布均匀、融合空间索引机制等优点,国内外学者提出了多种 GSG[4-10]。本文采用基于地图分幅拓展的全球剖分模型(Extended Model based on M apping Division,EMD)[11],以基本比例尺地图分幅为基础,利用经纬度间隔实现对于全球数据无缝、多尺度、动态连续的递归剖分。图1为EMD模型1～3级剖分方案,4～7级剖分按照地形图分幅的划分规则进行,7级以上采用递归四分的方法剖分。在深度剖分层次下,其剖分面片的几何精度能够满足对空间实体的表达要求,这使得地理对象多尺度剖分化组织及表达具备了可能性。

图1 EMD模型1～3级剖分方案Fig.1 EMD model of the 1st to 3rd subdivision levels

2 地理对象多尺度编码

面向地理对象多尺度表达的剖分编码方法以EMD剖分模型为基础,对地理对象剖分面片集进行多尺度一体化编码,使编码中包含地理对象的多尺度的空间位置、形状等信息,从而支持地理对象多尺度表达(图2)。本编码方法为新一代GIS表达不同应用层次、不同详细程度、任意尺度的地理对象奠定了基础。

图2 地理对象剖分化表达Fig.2 Subdivided expression of geographic objects

地理对象指定层剖分面片集流程[12]如图3所示。根据EMD剖分模型与经纬度的映射关系,可以确定特定地理对象的最小外包面片(M inimum Boundary Cell,MBC)[13],即可完全容纳目标对象的最小一级剖分面片。对地理对象进行剖分编码的过程实际上集中在MBC内部,在MBC之上依然采用EMD剖分编码方式,根据不同需要在MBC内可采用直接编码或压缩编码方法。

图3 获取地理对象剖分面片集流程Fig.3 The flow chart of getting the subdivision meshes of geographical objects

2.1 直接编码

沿用EMD编码方式对含有地理对象的剖分面片逐一编码。每个面片的编码值由面片具体位置决定,而面片级别决定了编码长度。特定地理对象的编码由多个编码组合而成,可以通过增加索引或在编码间设置间隔符的方式将多个编码区分开。

编码时采用先对Lmax层(预先设定的MBC内最大剖分层级)编码然后逐层向上迭代编码的由下至上的编码方式。表1列出了对图2中地理对象进行多尺度编码(Lmax=3)的结果。可以看出,三层编码都遵循剖分表达原则,使用哪一层编码可视地理对象的表达精度要求而定,依据不同层编码的剖分级数可以映射到影像金字塔[14]的相应层提取遥感影像表达地理对象。

表1 剖分面片多尺度编码集Table 1 M ulti-scale encoding set of subdivision meshes

2.2 压缩编码

本文提出在MBC内部采用基于四叉树的递归编码方法对地理对象剖分面片集编码。本方法使用一个编码表示地理对象指定尺度下的剖分面片集合,目的是将地理对象的空间位置和区域(形状)信息融合成一个统一编码,通过计算多个尺度下的编码形成多尺度编码集合,从而支持对空间实体的多尺度剖分化表达。在指定尺度下计算压缩编码的具体算法是按左上、右上、左下、右下的顺序定义当前面片B的4个子面片 C0、C1、C2、C3。MBC内部针对目标对象进行四叉树迭代编码的步骤如下:1)置当前面片B的层级LB=1,Lmax为预先设置的最大剖分层级。2)建立对应于B的四位编码,首先判断B面片包含的全部Lmax层子面片是否全为目标。若全为目标,则B的编码为0000,且不再进行步骤3的操作,对面片B的编码完毕;若不全为目标,依次判断B的4个子面片 C0、C1、C2、C3是否含有目标,若Cn含有目标,则对应于B的四位编码的第n位置1,否则置0。3)对B的含目标的子面片编码:依次判断B的4个子面片(所在层LC=LB+1)对应位编码是否为1,有如下两种情况:a)Cn被置1。若LB< Lmax,则将 Cn设为当前面片B,LB=LC,对 B进行与步骤2、3相同的操作,否则不操作。b)Cn被置0,不操作。

使用压缩编码方法对图2中地理对象Lmax层编码结果如下:

1111 0111 0111 0101 0000 0000 1101 0101 0000 1101 1111 0000 1010 0000 1000

3 实验和讨论

在对地理对象进行编码时,随着尺度的不同,面片的数量和编码长度都有所不同,为了进一步对比两种编码方法的优缺点,并研究编码与剖分层级的关系,本文在预先设定的MBC内部选取了1 000个随机生成的面状地理对象,将 Lmax设置为7,对这1 000个地理对象进行2～7层多尺度编码。图4为通过两种编码方式产生的编码在不同尺度下编码长度的概率分布图,可以看出,压缩编码的编码度普遍小于直接编码方法,且分布更加集中。

表2中列出了两种编码方法在不同层编码和最终多尺度编码的情况。表达特定地理对象所用的平均面片数和两种编码方法的平均码长都随着L的增加而增加;平均面片覆盖率的递减则说明剖分层级越高,剖分化表达越趋于精细。通过回归分析计算的压缩编码方法相对于直接编码方法的压缩倍数表明,当L=3时,压缩倍数出现一个较低值,当L>3时,压缩倍数随着L的增加而增加。因为单一层码长随着L的增加而增加,因此总的来说多尺度编码的压缩倍数主要由Lmax层压缩倍数决定;同时由均方差可以看出,压缩编码方法的编码长度更加稳定。

直接编码方法继承了EMD编码体系,编码间相互独立,可以直接使用,剖分面片级别可以由码长确定,但是编码相对较长,且编码间需要设置间隔符或增加索引;压缩编码方法编码相对较短,编码总长度相对稳定,不需设置间隔符,且剖分级别越高,压缩效果越明显,并有效地减少了线状地物的编码长度,但由于是递归编码,必须解译整条编码才能得到剖分面片集。

图4 编码长度概率分布Fig.4 Probability distribution of encoding length

表2 不同剖分层级下的编码情况Table 2 Encoding results on different levels

4 结论

本文以剖分的方法组织和管理地理对象的剖分面片集,在地理对象MBC内部采用直接编码方法或压缩编码方法对地理对象赋予多尺度剖分编码,使编码具有地学含义。虽然多尺度编码使地理对象的剖分编码长度有所增加,但其优势在于只计算和传输一次编码,就可以根据不同的表达精度要求,使用不同层的剖分面片集提取剖分影像金字塔中不同分辨率的影像数据表达地理对象。同时多尺度剖分编码独立于具体的影像数据,只包含空间位置和区域(形状)等信息,影像表达可以从多来源、多尺度、多时相的遥感影像动态生成。

地理对象的剖分编码不仅是建立一套编码规则,更重要的是通过剖分方法赋予剖分编码空间特征内涵,使其成为剖分理论、地学和计算机间的桥梁。实验证明,面向地理对象多尺度表达的剖分编码方法可以满足地理对象多尺度剖分化表达的需要,为新一代GIS解决地理信息“尺度鸿沟”问题,向用户提供“连续”、“自适应”的表达尺度奠定了基础。今后还需研究如何基于剖分四叉树模型对地理对象进行高效索引和查询。

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Abstract:The traditional GIS lack theories and methods inmulti-scale p rocessing of spatial data.A new generation of GIS should have the capabilitiesof multi-scale,multi-resolution exp ression and app lication of geographic objects.The emergence of Global Subdivision Grid(GSG)offers a new insight fo r multi-scale encoding and the exp ression of geographic objects.Based on GSG, a new multi-scale exp ression oriented subdivisional encoding method is p roposed,aiming to give the geographic object an integrated subdivisional code,w hich has geographicalmeaning as well asmulti-scale feature.Experimental results demonstrate that subdivisional code based on GSG can efficiently o rganize and management geographic objects,and therefore can be utilized for the m ulti-scale exp ression of geographic objects.

Key words:GIS;Global Subdivision Grid(GSG);EMD model;multi-scale exp ression;subdivisional code

A Research on M ulti-scale Expression Oriented Subdivisional Encoding Method

YANG Yu-bo1,2,CHENG Cheng-qi1,SONG Shu-hua1
(1.Institute of Remote Sensing and GIS,Peking University,Beijing 100871; 2.College of U rban and Environmental Sciences,Peking University,Beijing 100871,China)

P208

A

1672-0504(2010)05-0033-04

2010-04-17;

2010-06-11

国家重点基础研究发展计划(973)项目

杨宇博(1985-),男,硕士研究生,主要从事地理信息系统研究与工程应用。E-mail:rechardyyb@gmail.com