基于参数化设计方法的齿轮设计自动化技术*

杨波,张明勇

(济南大学机械工程学院,济南 250022)

0 引言

齿轮作为一种重要的传动零件,广泛应用在机床、汽车、船舶、仪器仪表及各种机械传动中,齿轮外形尺寸的精确性直接影响了产品的装配以及传动平稳性,进而影响整机的开发成本、周期及工作效率[1-2]。随着计算机技术的高速发展,机械设计不仅限于二维计算机绘图,正在朝 CAD/CAM/CAE一体化的方向发展,但市场上现存的很多齿轮传动 CAD系统,都或多或少地存在着诸如无法自动设计计算、无法直接由尺寸驱动自动生成三维造型或二维图纸、没有对渐开线齿廓进行精确建模等缺点,因而研究齿轮的精确造型技术和设计自动化有着重要的意义[3]。

1 系统总体设计

为克服传统齿轮设计效率低的缺陷,实现设计过程中对手册中的数据资料(图表以及各类标准和规范等)的自动查询,齿轮传动件包括设计、分析、优化、绘图及技术经济分析等的计算机辅助设计,并能实时、动态地显示设计图样,实现齿轮传动件的设计自动化、智能化,同时便于共享设计资源,基于网络及参数化设计方法的齿轮设计自动化系统的主要研究内容应该基于以下几点：

(1)将传统的 CAD系统向基于 Web的 CAD平台转移,完成齿轮传件(包括直齿轮、斜齿轮、锥齿轮和蜗轮蜗杆)设计参数的远程计算与校核;

(2)探索齿轮三维造型参数化、自动化建模的方法,建立渐开线齿轮的参数化设计模型,并自动生成齿轮三维造型,为模拟装配、动画演示、有限元分析奠定基础;

(3)探索齿轮二维工程图自动生成算法,自动生成参数化的齿轮二维工程图。

因此,系统共分为三个模块：基于网络的齿轮参数自动生成模块、参数化三维造型模块、参数化二维工程图自动生成模块。其运行流程如图 1所示,设计者由网络录入设计需求参数,如输入功率、齿数比、工作寿命等,运行网络设计模块生成设计结果如齿数、模数、齿顶圆直径、中心距等,并自动存储到客户计算机,三维造型模块和二维工程图生成模块则自动读取网络生成的并存于客户端的数据文件,完成齿轮三维实体和二维工程图的自动生成。三个模块各自采用不同的工作模式,其中基于网络的齿轮参数自动生成模块采用B/S模式,其余两个模块则采用 C/S模式。

图 1 系统工作流程

2 系统模块设计

2.1 基于网络的齿轮参数自动生成模块

该模块在整个系统中占据主体地位,其设计数据流分析及程序控制过程如图 2所示。

图 2 齿轮设计数据流分析及程序控制过程

当客户选定齿轮的种类通过超链接进入相应的功能模块主页(直齿轮、斜齿轮、锥齿轮和蜗轮蜗杆)后,将按照页面提示以填写表单方式输入设计所需的原始数据,然后向服务器提交,包括工作机种类、传动目的、动力机额定功率、运转条件等,系统在主界面用登录窗口控制访问权限的同时友好地引导客户进入相应的设计模块以切入正确的应用入口。由于数据流的复杂性并需要适时交叉查表,编程时用 JAVA代码综合控制访问者填写表单的顺序,以保证设计过程的正常进行,网络服务器由 Tomcat 6.0.14和 JDK 6u3搭建而成。

2.2 齿轮参数化三维造型模块

网络模块生成的齿轮设计参数数据文件将自动存储到客户端,齿轮参数化三维造型模块则可读取该数据文件,并在 Solidworks里自动生成齿轮的参数化三维模型。该模块的程序开发环境为 Visual Basic 6.0和随SolidWorks 2007一起安装的 VBA程序。

齿轮三维造型的关键是生成符合要求的渐开线轮齿。由于 Solidworks没有直接用于绘制渐开线的命令,所以必须借助于相应的程序,生成用于参数化设计的渐开线齿廓[4-5]。

(1)渐开线齿廓建模

圆柱齿轮的齿形是在圆柱面上加工而成的,所以齿顶圆、分度圆和齿根圆都形成柱面,如图 3所示,单个齿廓的断面轮廓是由一段齿顶圆弧 a-b、两段渐开线 b-c和两段径向线 c-e(齿根与啮合曲线的过渡曲线)、一段齿根圆弧 e-f组成;图中,da——齿顶圆直径 ;d——分度圆直径;db——基圆直径;df——齿根圆直径。由于当齿数大于 41时,齿根圆大于基圆,此时的齿廓曲线没有径向线,基圆内没有渐开线,本文以齿轮齿数小于 41时的半个齿廓进行分析。

图 3 齿轮齿形建模示意图

则该齿轮齿廓各段曲线的方程可分别表示为：

其中,u=αk+θkαk为在渐开线上任意点 K点处的压力角,且有 cosαk=rb/rk,rb为基圆半径,rk为原心到 K点的距离;θk为渐开线函数,且有 θk=invαk=tanαkαk;

由于齿轮一个齿距所占据的角度为 360/z,而在分度圆上一个齿槽和一个齿廓所占据的角度是相等的,所以如图 3所示 γ应为在 b点处的渐开线展角与半个齿廓所占据角度之和,亦即 γ=θk+90°/z=tanαk-αk+90°/z。

而 φ+γ=λ,λ=180°/z(z——齿轮齿数)。因此φ=180°/z-γ。

相应的,我们可以得到 b点的坐标：

其中,θa为从圆心到 b点的直线与 X轴之间的角度,且有 θa=tanαa-αa,其中 cosαa=db/da。

e点的坐标为(rf,0),c点的坐标为(rb,0);其中rf——齿根圆半径,rb——基圆半径。

计算出相关的坐标位置后,即可用直线和样条曲线来连接各点,完成半边齿形的绘制。

(2)齿轮参数化三维造型过程

在得到各关键点的坐标以及各段曲线方程的基础上,本文采用如图 4流程进行齿轮实体建模。

图 4 齿轮实体建模流程

值得说明的是,在 SolidWorks中微小尺寸临界点是数值“2”,即绘制微小直线,如果该直线长度小于 2毫米,那么用程序绘制的直线就会无效。鉴于此,为了能够完成更多齿数齿轮的绘制,系统采用程序控制方法,当进行微小尺寸圆弧的绘制时,采用直线代替圆弧。

2.3 齿轮参数化二维工程图自动生成模块

本模块读取网络模块生成的齿轮设计参数数据文件,并在 AutoCAD中完成齿轮二维图的自动生成,该模块的开发环境是 Visual C++和 ObjectARX[6]。其基本开发过程如下。

(1)设置绘图环境

采用 ARX中的符号表操作,编制图层建立函数并设定各图层的颜色和线型,以及编制设定文本样式、设定标注样式等的实现函数,从而完成粗实线、细实线、虚线、点划线、尺寸标注、剖面线和文本七个图层以及文字样式和标注样式的创建。

(2)绘制基本图形

本部分封装 AcDb库中实体创建的函数如 AcDb-Line、AcDbCircl、AcDbArc等,创建用于绘制直线、圆弧、圆等的自定义函数,并绘制出齿轮的基本二维图形。

(3)图案填充完成剖面线的绘制

使用appendLoop函数为需要打剖面线的区域添加边界,创建图案填充函数,并用此函数实现剖面线的绘制。

(4)标注尺寸、完成标题栏和明细栏

创建尺寸标注函数,完成对齿轮二维图的尺寸标注。创建国标标题栏绘制函数和明细栏绘制函数,并在图纸空间上绘制国标标题栏和明细栏,填写相关参数。

3 设计实例

【例】设计一减速器中的一对齿轮传动,已知输入功率 10kW,小齿轮转速 960r/m in,齿数比 3.2,由电动机驱动,工作寿命 15年(即 72000小时),带式输送机工作平稳,转向不变。

(1)如图 5(a)、(b)分别为基于网络的齿轮参数化自动建模模块主页面,及设计完成后,该模块生成的设计结果。

图 5 基于网络的齿轮参数自动生成模块

(2)运行齿轮参数化三维造型模块,生成如图 6所示的小齿轮和大齿轮三维模型。

(3)图 7为运行齿轮参数化二维工程图自动生成模块,在 AutoCAD中生成的大齿轮二维工程图。

图 6 参数化三维造型模块运行结果

图 7 齿轮参数化二维工程图自动生成模块运行结果

4 结束语

本文提出的方法可有效的实现从齿轮参数的自动设计、校核到二维工程图的自动生成以及齿轮三维实体的自动生成,从而实现齿轮设计的自动化。该方法具有开发时间短,方便快捷,小巧实用的优点。这种方法可以推广到其它的同类别零部件,尤其在相似件的建模设计中有较大的应用潜力,对缩短产品的设计周期有重要意义。

[1]刘春蕾.基于网络的齿轮 CAD远程设计系统及关键技术研究[D].西安：西北工业大学,2003.

[2]宋佳佳,李郁,田卫军.基于Pro/E斜齿轮三维参数化模型的建立[J].现代机械,2007(5)：52-53.

[3]李震.基于 SolidWorks齿轮三维参数化建模的研究[D].内蒙古：内蒙古农业大学,2005.

[4]李震,李强.基于SolidWorks直齿圆锥齿轮参数化设计及有限元分析[J].组合机床与自动化加工技术,2007(10)：44-46.

[5]卢红,冯保发.基于 SolidWorks的渐开线齿轮参数化设计[J].组合机床与自动化加工技术,2006(8)：38-43.

[6]余承飞,方勇.AutoCAD 2000二次开发技术(Ob jectARX)[M].北京：人民邮电出版社,1998.