基于有限差分法的某深基坑支护开挖过程模拟

广州大学建筑设计研究院 钱洪涛

基于有限差分法的某深基坑支护开挖过程模拟

广州大学建筑设计研究院 钱洪涛

本文基于有限差分法采用Flac3D软件对某深基坑预应力锚杆柔性支护法的开挖过程进行了数值模拟，介绍了该工程计算模型及其土层物理力学参数、预应力锚杆长度等参数的选取，阐述了锚杆预应力的具体施加方法及模拟施工过程的详细步骤，研究了基坑侧壁水平位移、基坑地表沉降、坑底隆起量、预应力锚杆内力等随基坑开挖深度变化的规律。结果表明预应力锚杆柔性支护法对控制基坑开挖变形有良好的效果，基坑的水平位移呈曲线分布，水平位移最大值发生在基坑顶面，随深度的增加而逐渐减小，基坑地表沉降的范围不大且数值很小。

深基坑开挖 有限差分法 预应力锚杆 柔性支护法 施工过程模拟

一、工程概况

本文选取某深基坑支护工程为研究对象，该工程大部分布设2层地下室，仅东端部分设1层。地下室东西向总长约416m，其中2层地下室部分长296m，南北向总宽约146m。由于场地周围高程的差异，2层地下室部分基坑的挖深为：西边12.3m、南边10.7～11.9m、北边10.7m。1层地下室部分基坑挖深仅约4m，故本文仅叙述2层地下室部分的基坑情况。地下室周围建筑物状况为：①场地西边紧临高2层、宽约2～3m的浅基础建筑物。在基坑施工许可的条件下要求地下室的布置尽可能地靠近该建筑物，因此该段基坑为直立侧壁，且距浅基础建筑物的距离约1.5m。②地下室南边西段距用地红线约4～9m，距红线外9层高的桩基础建筑物大于20m。南边东段距高3及4层的浅基础建筑物约11m。③ 地下室北边距用地红线的距离大于40m。

二、计算模型建立

由于本工程结构构件布置沿X、Y轴几何对称，建筑物、支护结构、土体的受力与变形也必然关于X、Y 轴对称，所以只取1/4基坑作为实际计算分析模型如图1所示。一方面可以在有限的资源条件下（如计算机运行速度、内存大小等），集中资源、提高效率，用相对较小的模型反映整体模型的特性；另一方面，由于简化模型对所关注对象精度影响相对较小，因而能够保证简化模型计算结果的真实性与适用性不会受到影响。因此对该工程2层地下室部分取西南角1/4基坑进行计算，其中东西向长148m，南北向宽约73m，开挖深度为12m。基坑无砂层的西边及南边不需要专门的止水措施，基坑范围内地下水位取基坑底面。场地西边紧邻高2层、宽约2～3m的浅基础临时商铺建筑物可允许轻微的开裂。地下室南边西段20多米处有位于闹市区9层高的桩基础建筑，周边建筑紧邻，对基坑开挖的变形要严格控制，因而采用坑壁位移小的预应力锚杆柔性支护法。

基坑分5步开挖，布置了4排锚杆，第一步开挖3.0m，之后每步开挖2.5m，最后一步开挖1.5m。开挖后的计算模型及锚杆布置如图1所示。

图1 计算模型与锚杆布置

三、模型参数选取

根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99及《土层锚杆设计与施工规范》CECS22：90对锚杆的设计、构造的规定，本工程的基坑分为5个土层，主要土层物理力学参数及锚杆参数如表1、表2所示。预应力锚杆间距水平向2m，竖向2.5m，钻孔直径为15cm，钢筋为2φ28mm，倾角为20°，钢筋模量取2.0×108kPa，水泥砂浆模量为2.0×107kPa，其中预应力锚杆自由段长度按圆弧滑移面选取，锚固段长度按承载力取值，初始预应力值为150kN。面层为钢筋网混凝土，弹性模量取2.0×107kPa，面层厚度取15cm。

表1 主要土层物理力学参数

表2 预应力锚杆长度

应用 Flac3D模拟基坑开挖时，在生成锚杆的fish函数中，每根锚杆都分为自由段和锚固段两部分，且两者之间有0.22m的间隙，用于施加预应力。在锚杆单元创建之后，接着对这两部分赋予材料参数，其中自由段部分的水泥浆参数设为零，体现了锚杆自由段的特点。而关键的一步是在施加预应力之前，根据锚杆的id号码找到所有锚杆与面层连接的节点，删除原来的连接，改为刚性连接，这样才符合预应力锚杆的实际受力特点。然后找到锚杆间隙两端的节点，对这两个节点施加一对方向相反、大小相同的拉力，再进行计算平衡，使整个锚杆施加预应力。接着把这两个力去掉，在锚杆间隙的位置生成一段锚杆，再进行一次计算平衡，检查锚杆的预应力大小。最后利用循环的方法对同一步开挖过程中纵横两个方向的锚杆施加预应力。重复以上的步骤即可对整个开挖过程中的所有锚杆施加预应力。

四、锚杆预应力的施加方法

五、施工过程模拟

基坑工程（包括基坑支护体系）的内力与变形往往和其施工过程有密切关系。在分析结构物内力和变形时，有必要模拟其建造过程。基坑开挖施工过程的力学特点是土力学和岩体力学行为，与开挖历史和开挖过程有关。在Flac3D中，通过在分析中的不同阶段，应用不同的模型加载条件，可模拟物理加载的变化。不同的开挖顺序引起的地表下沉量和水平位移是不同的，本论文采用的是基坑开挖中比较常用的开挖顺序。预应力锚杆支护过程为分步开挖－支护和施加预应力－开挖，本次计算严格按照现场实际情况分以下步骤进行模拟计算：

（1）考虑施工过程的特征，对土体和面层进行网格划分，利用group语句分土层给定材料参数，施加重力荷载，确定土体的初始应力，计算土压力；

（2）调用生成锚杆fish函数，对基坑进行分层开挖，开挖后利用锚杆单元模拟锚杆支护；

（3）赋予锚杆和面层材料参数，对锚杆施加预应力，计算当前开挖步的应力和变形，保存计算结果；

（4）进行下一步的开挖，计算体系的应力和位移；

（5）按照上述（3）、（4）步继续开挖计算，直至施工完毕。

这样可以较好地考虑土层参数、施工过程的影响，使得数值模拟更好地逼近实际情况。

六、计算结果分析

1. 基坑侧壁水平位移分析

基坑开挖对下部土层的影响效果很大，开挖后，原来位于坑底的土层，由于上部的卸载作用，会发生向上的隆起。开挖至底部时，坑底土体和基坑外围土体发生剪切或拉伸破坏，产生水平侧移。预应力锚杆柔性支护下基坑侧壁南面、西面各开挖步下的水平位移云图分别如图2、3所示，沿基坑深度方向的水平位移曲线分别如图3、4所示。

从图2的位移云图中可以清晰直观地看到基坑开挖支护完成后两面侧壁的水平位移分布及其影响的范围，同时由云图中颜色的渐变也可以看到基坑边坡整体的滑动趋势。由图3、4可以看出，预应力锚杆支护下基坑的水平位移沿深度方向呈曲线分布，最大位移发生在基坑顶面，水平位移随深度的增加而逐渐减小，这与柔性支护的水平位移变化特征相吻合。每开挖一步，在坑壁都有一定的水平位移增量，随开挖深度的增加，位移增量有逐步减小的趋势，每步开挖形成的水平位移分布曲线形状相似。在开挖深度以下，各开挖步的位移逐渐减小，最后趋于零。

2. 基坑地表沉降分布与坑底隆起量

图5显示了基坑开挖支护完成后的地表沉降分布，从中可以直观地看出基坑周围地表沉降变化的趋势，而且产生沉降的范围很小，距离坑壁越远变化幅度越小，最终趋于定值，最小沉降值为2.4mm。

基坑隆起是垂直向卸荷而改变坑底土体原始应力状态的反应，由于土体的挖除，土体自重应力释放，致使坑底向上回弹。同时，由于开挖引起基坑周围土体向坑内运动的趋势，也造成坑底的隆起。随着开挖深度的增加，基坑内外的土面高差不断增大，当开挖到一定深度，基坑内外土面高差所形成的加载和地面各种超载的作用，就会使围护墙外侧土体产生向基坑内移动，使基坑坑底产生向上的塑性隆起（见图5）所示。由图中可知基坑底部最大隆起量为 36.6mm。需要说明的是，在实际施工过程中，坑底的隆起量不属于监测范围，但是坑底的隆起量过大，会导致墙体水平位移和墙后地表沉降过大，所以仍有必要采取措施控制坑底隆起。

图5 基坑地表沉降分布

3. 预应力锚杆的轴力分布

预应力锚杆沿全长分为自由段和锚固段。锚杆杆体与土体之间的剪切荷载传递只发生在锚固段，在自由段不允许传递剪切荷载，因此锚杆在自由段长度上的拉力大小是相等的，而在锚固段逐渐减小，末端为零。图6显示了x方向0~10m范围内预应力锚杆轴力的大小。在自由段预应力锚杆的轴力是相等不变的，最大轴力为778.7kN，而在锚固段则逐渐减小直至零。

图6 预应力锚杆轴力分布情况

4、 数值模拟与实测数据对比分析

从图3、4中可以看出采用预应力锚杆柔性支护方法时，基坑南面的最大水平位移为31.1mm，西面的最大水平位移为43.1mm，且最大位移发生在基坑顶面，开挖面深度以下的位移明显减小。实际上，该基坑实际采用土钉墙支护，基坑西边出现了较大的水平变形，基坑的水平变形呈整体平移式。其中一个测孔的最大水平变形达6cm，基坑2/3深度范围内的水平变形已达到或超过3cm。另一个测孔的最大水平变形达12cm，基坑2/3深度范围内的水平变形己达到或超过5cm。

从基坑稳定的角度来看，按一级基坑的标准来评价基坑的变形，即不超过基坑挖深的3‰（37mm）且不大于50mm。预应力锚杆柔性支护符合标准要求，而土钉支护已超过变形控制要求。从数值模拟的结果来看，预应力锚杆支护的效果远好于土钉支护，最大水平变形小，基坑地表沉降的范围不大，且数值很小，基坑边缘处沉降仅为2.3mm。由此可知，预应力锚杆柔性支护方法适用于该地区同类型的地质条件，对控制基坑开挖变形有良好的效果。尤其对变形要求严格的深基坑支护工程，预应力锚杆支护由于施加了预应力，比土钉支护有更好的优越性和竞争力。

七、结论

本文基于有限差分法采用Flac3D软件对某深基坑支护的开挖过程进行了数值模拟，研究了基坑侧壁水平位移、基坑地表沉降、坑底隆起量、预应力锚杆内力等随基坑开挖深度变化的规律，结论如下：

（1）该类地质条件下，采用预应力锚杆柔性支护法对控制基坑开挖变形有良好的效果，该方法尤其适用于对变形要求严格的深基坑支护工程；

（2）预应力锚杆支护下基坑的水平位移呈曲线分布，水平位移最大值发生在基坑顶面，随深度的增加逐渐减小。基坑地表沉降的范围不大且数值很小，且随坑壁距离的增大而减小；

（3）预应力锚杆的轴力在自由段不变，在锚固段逐渐减小，末端为零，与预应力锚杆轴力的变化规律相符合。

[1] 中国建筑科学研究院.建筑物基坑支护技术规程（JGJ 120-99）.中国建筑工业出版社，1999

[2] 冶金部建筑研究总院.土层锚杆设计与施工规范(CECS22：90).中国建筑工业出版社，1990

[3] 贾金青．深基坑预应力锚杆柔性支护法的理论及实践[M]．北京：中国建筑工业出版社，2006

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钱洪涛 （1981- ），吉林省吉林市，硕士，从事结构工程。