渐开线齿轮的优化设计及其运动仿真分析

李增平，贾颖莲

LI Zeng-ping1, JIA Ying-lian2

（1.江西制造职业技术学院，南昌 330095；2.江西交通职业技术学院 机电工程系，南昌 330013）

0 引言

齿轮传动机构用于传递任意两轴间的运动和动力，因其传递动力大、效率高、寿命长、传动比恒定、可靠性好和工作平稳等优点，在汽车、机床、船舶、施工机械等机器中的变速箱内广泛使用。

渐开线齿轮传统设计方法中，要求设计人员手工计算参数值，据此绘出二维图纸，之后进行新产品试制。如果试制过程中发现问题，则要重新一步一步地计算，查找设计过程中问题存在的地方，这不仅耗费了大量的人力和物力，而且延长了产品的开发周期。

本文以参数化三维设计软件Pro/E Wildfire 3.0为例阐述渐开线齿轮的优化设计，并对虚拟装配后的齿轮机构进行运动仿真分析，以在实际加工前将所有的问题暴露出来，便于及时改进。

1 齿轮优化设计前的准备工作

使用Pro/E Wildfire 3.0进行渐开线齿轮的参数化设计之前，设计人员应先将新产品信息和数据转化为数学模型，再根据机械原理和机械零件的相关知识，综合考虑齿轮在制造、装配和使用等方面的条件后进行齿轮的设计。下一步将齿轮设计中用到的各种参数、数据及设计人员完成的数学模型转化为Pro/E软件能够识别的参数，为参数化设计做好准备。本文以下列参数为例说明：齿数Z=25，压力角α=20°，模数m=8mm，要求直齿轮工作过程中不能产生根切，其他参数由直齿轮各参数之间的关系和机械原理的相关知识导出。

2 标准直齿轮的优化设计

借助Pro/E Wildfire 3.0强大的参数化特征建模功能进行渐开线直齿轮的优化设计。

2.1 建立渐开线齿轮程序

登录Pro/E Wildfire 3.0的实体建模功能主界面之后，单击主菜单中的【工具】→【程序】命令，在弹出的【菜单管理器】瀑布式菜单中选择【程序】→【编辑程序】选项。Pro/E自动调用“记事本”，用于在其中输入程序，如图1所示。

图1 程序输入界面

程序录入完成之后，单击记事本的【文件】菜单，选择【保存】并推出记事本应用程序，这时Pro/E系统内部便自动建立了直齿轮设计中的各参数之间的关系。这个过程中一定要注意“number”是Pro/E程序中的规定用法，不可省略。

2.2 创建齿轮毛坯

在Pro/E的三维实体建模界面中，选择基础特征【拉伸】，完成毛坯模型创建。接着在主菜单中选择【工具】→【关系】，在弹出的【关系】对话框中设置齿轮毛坯中的各个尺寸的关系，为刚刚创建的模型添加“关系”，为后续齿轮的参数化和系列化设计做准备。“关系”对话框如图2所示。

图2 “关系”对话框

2.3 创建齿轮的渐开线和齿轮的齿面

在直齿轮设计过程中，渐开线的准确创建至关重要。在Pro/E主界面中单击基准特征工具栏中的【插入基准曲线】，在打开的菜单管理器中，选取【从方程】→【完成】选项。在Pro/E中建立如下方程，即可得到齿轮的渐开线。

在Pro/E中利用上述方程创建的齿轮渐开线，选择【可变截面扫描】特征可创建齿轮的一个齿面。完成后的图形如图3所示（其中特征1是渐开线曲线的一部分，特征2是直齿轮齿面）。

图3 渐开线与齿轮齿面

2.4 创建渐开线齿轮实体模型

单击基础特征【拉伸】→【切减材料】，创建出第一个齿槽，为齿槽上的锐边添加倒角特征，并为创建的特征添加“关系”。最后利用编辑特征【阵列】完成整个齿轮的设计。设计完成的直齿轮实体模型如图4所示。

图4 创建完成的齿轮实体模型

在齿轮设计的全过程中，所有的参数都必须添加“关系”，以便创建不同大小的一系列齿轮时，设计人员只需改变齿轮中的相关参数即可快速完成设计，由此实现了齿轮的参数化和系列化设计，提高了设计效率，可以满足不同产品的设计需求。

3 齿轮机构的运动仿真分析

当齿轮的三维实体模型参数化设计完成之后，为有效确保该设计模型符合实际啮合情况，紧接着应在Pro/E软件的机构运动仿真模块Mechanism进行运动仿真分析，并测量齿轮机构运动仿真中的参数（如位置、速度、加速度或力等），然后以图形的形式显示这些测量结果，使设计人员能够更加简便、直观地了解设计结果。

为在Pro/E软件环境中成功进行齿轮机构运动仿真过程，需要建立两个“销钉”连接和一个“齿轮副”连接。

3.1 装配机架

进入Pro/E的标准装配模块中，将机架以普通装配约束类型中的缺省方式装配，这是保证齿轮机构运动的基础框架，也是创建“销钉”连接的必要条件。

3.2 创建“销钉”和“齿轮副”连接

将待啮合的两个渐开线齿轮模型按照Pro/E软件运动仿真环境的要求，分别在“装配约束”类型中【预定义】连接集中以“销钉”连接方式装配到第一步中创建的机架上，这是齿轮机构进行运动仿真的重要步骤。

在Pro/E软件装配环境的机构模块中，为第二步添加进来的两个齿轮创建“齿轮副”连接。这里的“齿轮副”连接是通过定义两齿轮节圆直径来控制两齿轮的速度比的。在此过程中，设计人员需严格按软件要求来做，才能保证齿轮机构的运动仿真分析顺利完成。完成的齿轮机构如图5所示。

图5 直齿轮单级减速模拟机构

3.3 创建伺服电机

为了完成齿轮机构的运动仿真分析，还必须为其创建伺服电动机来驱动机构进行运动。此外，运动分析的结果可以保存为回放文件，方便设计人员后期查看齿轮机构的运动仿真结果。创建完成的伺服电机在10秒内的运动轮廓如图6所示。

以上步骤完成之后就可以实现渐开线齿轮机构的运动仿真，达到与传统利用样机反复测试同样的效果，但耗费的时间、投入的财力却远远少于后者。

图6 伺服电机运动轮廓

4 结束语

与传统渐开线齿轮传动机构的设计方法不同，Pro/E Wildfire 3.0提供了一种更为简捷的优化设计方法，这样设计人员无需进行大量的设计计算，而且可以对虚拟装配模型进行完全逼真的运动仿真分析。如此一来，在计算机中即可对设计中是否存在干涉、性能能否达标等做出准确判断，设计过程中产生的数据和参数还可进行设计重用，从而极大地缩短了设计周期，明显提高了经济效益。

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