基于层次分析法的炮兵营作战能力评估

高小敏，王鹏华，马胜辉

（解放军炮兵学院，合肥230031）

0 引 言

炮兵是陆军实施火力打击的主要作战兵种，对陆军战斗行动具有直接影响。炮兵营（或连）是一个基本火力作战单位，因此评估其作战能力对于炮兵作战和制定出提高作战能力的量化指标及训练要求意义重大。但炮兵营作战能力受多种因素的制约。物态上，有人员和武器装备的因素；质态上，有作战思想、战斗、指挥等因素；能态上，有火力打击能力、机动能力、保障能力等。有一些是确定因素，但大多数是模糊因素，因此沿用以往的人数统计评估法、指数评估法等都不能准确反映作战能力。采用层次分析法（AHP）对作战能力进行评估，是一种定性和定量相结合的方法，比较客观实际。

1 AHP 在炮兵营作战能力分析中的应用

1.1 影响作战能力要素分析

炮兵营的作战能力可以区分为潜在作战能力和潜力发挥能力。潜在作战能力主要来源于编制与装备，而潜力发挥能力则因人员素质、训练水平、作战理论等因素的不同而有所不同。因此，作战能力是一个变量。根据以上分析，影响军队作战能力的各种因素分类整理，使其处于不同的层次，形成一个递阶层次结构模型，具体结构见图1 。

其中主战系统作战能力主要由最大射程、炮弹威力、携弹量、最大射速、火力反应时间、战斗全重、单位功率、最大行驶速度、最大行程、越壕宽、垂直越障能力、爬坡度、行军战斗转换时间、三防能力、装甲防护能力、车体暴露体积等方面确定；指挥控制系统作战能力主要包括情报收集和处理能力、通信保障能力、指挥控制能力和生存能力等4 个方面；保障系统作战能力主要包括作战保障能力、装备技术保障能力和后勤保障能力3 个方面。

1.2 建立作战能力分析模型

（1）构造两两比较的判断矩阵

在建立递阶层次结构以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。判断矩阵就是通过各因素间两两比较而得到的。假若上一层的元素B作为准则，对下一层次的元素C有支配关系，就要在准则B下按C的相对重要性赋予它们相应的权重，为此引入1 ～9 的比例标度，其含义如表1 所示。从而构造出两两判断矩阵Cij。

表1 标度的含义

（2）确定单层权重排序

根据判断矩阵Cij，求其最大特征根λmax及其对应的特征向量W。将向量W归一化处理后的值，作为元素C的排序权重。求得λmax后，应根据随机一致性指标进行一致性检验。其中，CI＝由表2 给出。

表2 随机一致性指标

当CR＜0.1 时，认为判断矩阵的一致性可以接受；否则，需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。

准则层A相对于目标层B的判断矩阵如表3所示。

表3 准则层A相对于目标层B 的判断矩阵

最大特征根λmax＝2 ，CI＝0，RI＝0，CR＝0＜0.1 。

指标层B1相对于准则层C的判断矩阵如表4所示。

表4 指标层B1 相对于准则层C的判断矩阵

λmax＝3 ，CI＝0，RI＝0，CR＝0＜0.1 。

指标层B2相对于准则层C的判断矩阵如表5所示。

表5 指标层B2 相对于准则层C的判断矩阵

λmax＝3.003 ，CI＝0.002 ，RI＝0.58 ，CR＝0.03 ＜0.1 。

（3）确定各层元素的组合权重

假设已算出第K－1 层元素相对于总目标的组合排序权 重 向量并设第K层在第K－1 层的第j个元素作为准则下的元素的排序 向量为其中不受支配的元素权重为0。令bmk），则第K层n个元素相对总目标的组合排序权重向量为ak＝Bkak－1，则各层具体指标的组合权重如表6 所示。

1.3 模型求解

在作战能力递阶层次结构模型中，各层元素的权重均已确定，也就是说每个元素在模型中所处的位置和重要程度均已确定；但是，不同的指标具有不同的量纲或类型。为了确定作战能力A的综合性指标值，还需要对评价指标进行量化，使得各指标具有统一的量纲和可比性。

表6 各层具体指标的组合权重

指标的量化是通过隶属度函数进行的，它表示每个指标对总目标（作战能力）所提供的功能或价值与该目标的关系。在作战能力结构模型中，所有评价指标大致分为定量指标和综合性定性指标2 类。定量指标又分为极大性指标和极小性指标。假若隶属度函数为线性函数，则此2 类指标的隶属度函数可表示为极大性指标和极小性指标：

对于综合性定性指标的量化，采用标度法进行。即将定性指标划分为优、良、中、差4 个等级，用层次分析法建立比较等级矩阵，确定每个级别的权重，再由专家评定定性指标所处的等级，从而达到定性指标的量化。在作战能力结构模型中，评价指标的权重和量化问题解决后，作战能力评价函数可表示为：

式中：Ajχ为第j种状态下的作战能力函数；ai为第K层第i个指标的权重向量；γij（χ）为第i个指标的隶属函数或其量化值。

以某型自行榴弹炮为例，采用专家打分的方法，可以得出该炮兵营各项作战能力指标：主战系统作战能力为0.381 ，指挥控制系统能力为0.190 5 ，保障系统能力0.095 3 ，战术素养为0.193 7 ，训练水平为0.036 5 ，人员素质为0.103 ，潜在作战能力为0.666 7 ，潜力发挥能力为0.333 3 ，综合作战能力为0.352 7 。

2 结束语

本文运用层次分析法评估炮兵营作战能力，减少了许多不确定因素和人为因素造成的不利影响，作出了一个比较客观、切合实际的评估。但利用层次分析法评估作战能力也存在不足之处，它是以已有的作战效能评估标准为计算依据，只是对作战能力进行静态的评估，没有考虑到实战中各种变化的因素。但总体上还是能够准确地反应实际情况，可以作为编制体制调整和装备结构优化的参考依据，以利于部队整体作战能力的充分发挥。

［1］萨蒂T L.层次分析法［M］.许树柏译.北京：煤碳工业出版社，1988.

［2］殷国发，刘建新，陶建军.地面炮兵武器装备系统作战效能评估模型［J］.火力与指挥控制，2002，20（5）：38－41.

［3］高浩珉，贾荣宝.基于集对层次分析法的自行火炮作战能力分析［J］.武器装备自动化，2007 ，18（1）：24－36.

［4］刘家业.军队基层战斗力综合评估模型［M］.济南：济南陆军学院，1991.