光纤Bragg光栅温度传感器在三峡大坝坝前水温监测中的应用

段 杭，任大春，王宗魁，段 涛

（1.长江科学院水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心，武汉 430010；2.中冶集团武汉勘察研究院有限公司，武汉 430080；3.河海大学港口航道与近海工程学院，南京 210024）

光纤Bragg光栅温度传感器在三峡大坝坝前水温监测中的应用

段 杭1，任大春1，王宗魁2，段 涛3

（1.长江科学院水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心，武汉 430010；2.中冶集团武汉勘察研究院有限公司，武汉 430080；3.河海大学港口航道与近海工程学院，南京 210024）

基于光纤Bragg光栅的波长变化受光纤纤芯的有效折射率和光栅周期的影响，通过测量光纤Bragg光栅的反射波长的变化，可以探知环境物理量的变化。在假设压力场和轴向应力场保持恒定的基础上得到的温度传感模型，结合三峡大坝坝前水温监测的要求，建议采用温度与波长的二次式关系。其标定结果能够满足要求，并且监测的结果较好。

光纤Bragg光栅；温度传感器；标定；监测

1 三峡大坝坝前水温监测概况

三峡大坝坝体内部靠近上游面埋设有点式温度计，测量库水温度，但由于点式温度计，只能测量库水局部温度，难以取得空间上连续的温度监测资料。且因埋设点位于坝体内，所测温度与实际库水温度可能存在一定的差异。为了能更真实地反映库水温度的变化规律，长江三峡工程开发总公司三峡枢纽建设运行管理局委托长江科学院负责三峡水库坝前水温光纤监测工作。长江科学院结合坝前水温观测的实际现状，在左厂14－2坝段布设1条测温垂线，采取光纤Bragg光栅温度传感器进行监测。光纤Bragg光栅温度传感器按回路布置，温度传感器测点布置上密下疏，即从正常蓄水位175 m到防洪限制水位以下10 m处即高程135 m，每5 m布置一个测点，从高程135 m至库底每10 m布置一个测点，共计18个温度测点。

2 光纤Bragg光栅温度传感器原理

光纤Bragg光栅是一种最普通的光栅，它是通过改变光纤芯区折射率（其折射率变化通常在10－5～10－3之间），产生小的周期性调制而形成的。光纤Bragg光栅结构及其折射率分布与反射、投射特性如图1和图2所示。由于周期性的折射率变化仅会对很窄的一小段光谱产生影响，因此，如果宽带光波在光栅中传输时，入射光将在相应的频率上被反射回来，其余的透射光谱则不受影响，这样光纤Bragg光栅就起到了光波选择的作用。对于这类调谐波长反射现象的解释，首先由William Bragg爵士提出，因而这种光栅被称为Bragg光栅，反射条件就称为Bragg条件［1，2］。

图1 光纤Bragg光栅结构图Fig.1 Sketch of FBG structure

图2 光纤Bragg光栅反射和透射特性Fig.2 Properties of light reflecting and transm itting of FBG

光纤Bragg光栅的中心波长（中心波长指FBG反射光谱中对应反射峰值的波长）与有效折射率的数学关系是研究光栅传感的基础，从麦克斯韦经典方程出发结合光纤耦合模理论［3］得到Bragg光栅反射波长的基本表达式

式中：ne是光纤芯区的有效折射率；∧是Bragg光栅周期。可通过改变两相干紫外光束的相对角度制作出不同反射波长的Bragg光栅。由耦合模理论可知，只有满足布拉格条件的光波才能被光纤Bragg光栅反射。将上式取微分得

从上式中可以看出，当ne或∧改变时，中心反射波长会相应地发生改变。而外界的温度或压力的变化都会导致光纤光栅ne或∧改变。因此，通过测量光纤光栅的中心反射波长的变化，可以探知外界条件的变化。

3 光纤Bragg光栅的温度模型［3，4］

温度影响Bragg光栅波长是由热膨胀效应和热光效应引起的，假设均匀压力场和轴向应力场保持恒定，由热膨胀效应引起的光栅周期变化和由热光效应引起的有效折射率变化式分别为：

式中：a为光纤的热膨胀系数；ΔT为温度改变量；Δ∧为受温度影响光栅周期改变量；ξ为光纤的热光系数，表示折射率随温度的变化率；Δne为光纤芯区的有效折射率改变量。

由公式（1）、（2）、（3）、（4）可得到光纤Bragg光栅的温度灵敏度（用KT表示）：

温度变化所引起的光栅Bragg波长漂移由下式给出：

式中：λB为光纤Bragg光栅不受温度的变化作用下的中心波长；ΔλB为温度变化引起的波长变化；KT为光纤Bragg光栅相对温度灵敏度系数。

一般地a≪ξ，忽略a随温度变化产生的影响。当温度变化不大时，认为ξ是一个常数，Bragg波长的变化与温度之间呈线性关系，温度与波长关系式为

式中：a为温度系数（℃／nm）；b为常数；λB为仪器监测到的波长读数。

一般情况下ξ是温度T的函数［5］，50～350 K时掺锗石英光纤的ξ是温度T的函数关系，可以得到掺锗石英光纤Bragg光栅的温度灵敏度公式为T是开尔文温度，又叫热力学温度。当T＝300 K（t＝27℃）时，KT约为9.51×10－6／℃，而T＝200 K（t＝－73℃）时则降为大约8.37×10－6／℃。因此，在实际应用中若温度变化范围较大，则应考虑温度灵敏度的非线性影响，相应的温度与波长呈非线性关系，可以是通过下面的公式来将波长值转化为温度值：

式中：k1为1次温度系数，如k1＝110℃／nm；k2为2次温度系数（约为－10.5℃／nm2）；λ为光栅当前波长（nm）；T为当前温度（℃）；温度传感器在T0温度下的波长为λ0，一般取T0＝0℃的波长。

4 光纤Bragg光栅温度传感器标定

4.1 标定方法和标准

由于光纤Bragg光栅温度传感器的标定和合格标准没有相关的规范可行，对此参照相关规范［6，7］，取光纤Bragg光栅温度传感器的标定和合格标准为温度误差不超过0.5℃。光纤Bragg光栅温度传感器的标定采用水浴法，参考常规温度监测仪器规范要求，考虑到一般水利工程的运行条件，取0～60℃为温度标定范围，每10℃一个等级进行标定试验分析。

4.2 温度传感器温度计算公式分析

以编号2007111692光纤Bragg光栅温度传感器为例，按公式（7）进行标定计算，其标定曲线如图3所示，标定误差情况见表1。

图3 温度与波长线性关系曲线Fig.3 Linear relationship curve of temperature and wavelength

表1 光纤Bragg光栅温度传感器标定表Table1 Calibration of FBG tem perature sensors

从上表可以看出，按公式（7）温度与波长的线性关系进行标定时，其误差超过0.5℃。同时对本次所用的18只光纤Bragg光栅温度传感器的标定结果统计分析，其标定的误差均超过0.5℃。说明公式（7）的线性关系不宜作为该温度传感器的计算公式。

同样以编号2007111692光纤Bragg光栅温度传感器为例，按公式（9）进行标定计算，其标定曲线如图4所示，标定误差情况见表2。

图4 温度与波长二次方关系曲线Fig.4 Quad ratic relationship curve of tem perature and wavelength

表2 光纤Bragg光栅温度传感器标定表Table2 Fiber Bragg grating temperature sensors calibration table

从表3可以看出，按公式（9）温度与波长的线性关系进行标定的最大误差为0.19℃，满足误差不超过0.5℃的要求，同时对本次库水温监测所用的18只光纤Bragg光栅温度传感器的标定结果统计分析，其标定的温度误差都在±0.5℃范围内。说明按公式（9）进行标定能满足精度要求，温度与波长为二次多项式关系可以作为该温度传感器的计算公式。

5 三峡水库水温监测结果及分析

根据上节的分析，采用公式（9）进行光纤Bragg光栅温度传感器的标定，并在三峡大坝坝前按垂线法成功安装了18只光纤光栅温度计，于2009年9月14日和15日测量库水温得到的高程温度如图5、图6所示。2009年9月14日和15日的库水位均为145.4 m。从图5、图6中可以看出水面以下光纤Bragg光栅温度传感器测量的温度均比较平稳，相邻温度传感器的温度差异较小。2009年9月14日和15日两天水温的变化也不大，且水面以下各仪器测量温度在（24.7± 0.2）℃范围内。水面以下高程最小的一只温度计陷入淤泥中，其温度与水下其他温度计相比明显偏低。水面以上的温度变化稍微大一些，受气温和气流影响明显，测量当天气温在23℃左右，故测量到的水下温度比水上温度高。与水银温度计直接测量库水温相比较，光纤Bragg光栅温度传感器测量水温与实际情况相符。同时光纤Bragg光栅温度传感器取得空间上连续的库水温度监测资料，避免了传统的温度计埋设在坝体内测量温度的缺陷。综合以上可得光纤Bragg光栅温度传感器测量水温，可以满足水温监测的要求且结果较好。

图5 2009年9月14日光纤Bragg光栅温度传感器温度Fig.5 Observation resu lt of FBG tem perature sensors in Sept.14，2009

图6 2009年9月15日光纤Bragg光栅温度传感器温度Fig.6 Observation result of FBG temperature sensors in Sept.15，2009

［1］ 曹怀志，李 民.光纤Bragg光栅传感器在大坝安全监测中的应用及前景［J］.大坝与安全，2005，（6）：36－43.（CAO Huai-zhi，LIMing.Application and prospect of fiber-optic bragg sensors in dam safetymonitoring［J］.Dam and Safety，2005，（6）：36－43.（in Chinese））

［2］ 南秋明.光纤光栅应变传感器的研制及应用［D］.武汉：武汉理工大学，2003：5－14.（NAN Qiu-ming.Study and application of fiber bragg gratings strain sensor［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2003：5－14.（in Chinese））

［3］ 孙 俪.光纤光栅传感技术与工程应用研究［D］.大连：大连理工大学，2006：35－45.（SUN Li.Research offiber bragg grating sensing technology and engineering application［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2006：35－45.（in Chinese））

［4］ GB／T13606—2007，振弦式传感器通用技术规范［S］.（GB／T13606—2007，Instrument for geotechnical engineering—General specifications of vibrating wire sensor［S］.（in Chinese））

［5］ GB／T3408.1—2008，差动电阻式应变计应用规范［S］.（GB／T3408.1—2008，Unbonded elastic wire resistance strainmeter［S］.（in Chinese） ）

（编辑：刘运飞）

Application of FBG Temperature Sensors in Water Temperature M onitoring for Three Gorges Dam

DUAN Hang1，REN Da-chun2，WANG Zong-kui3，DUAN Tao4
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan， 430010，Chnia；2.Research Center ofWater Engineering Safety and Disease Control Engineering of Ministry ofWater Resources，Wuhan 430010，China；3.Wuhan Surveying-geotechnical Research Institute of China Metallurgical Science and Industry group CO.LED.Wuhan 430080，China；4.College of PortWaterway and Offshore Engineering，
Hohai University，Nanjing 210024，China）

The wavelength variation of Fiber Bragg Grating（FBG）is affected by the effective refraction ratio and fiber Bragg grating period.From measuring the change of reflected wavelength of FBG，we can ascertain the change of environment.We suppose thatwith pressure field and the axial stress field being kept constant，then a temperature sensingmodel is setup，and in combination with demand ofmeasuring thewater temperature in frontof the Three Gorges Dam，we suggest using the quadratic relationship of temperature and wavelength.The calibration results can meet the requirements，and themonitoring results are good.

Fiber Bragg grating；temperature sensor；calibration；monitoring

TV697.2

A

1001－5485（2010）09－0025－04

2009-10-30

段 杭（1983-），男，湖北浠水人，硕士研究生，主要从事工程安全监测的研究，（电话）13802689567（电子信箱）duanhang886＠yahoo.com.cn。