磁悬浮轴承-柔性转子系统的结构设计

张 钢，殷庆振，蒋德得，谢振宇

(1.上海大学 机电自动化学院，上海 200072；2.南京航空航天大学 机电学院，南京 210016)

磁悬浮轴承具有无摩擦磨损、无需润滑、无污染、低能耗、低噪声以及长寿命等特点，被广泛应用于航空航天、精密机床、真空技术等领域[1]。近20年来，在磁悬浮轴承及其转子系统结构参数、控制技术、动力特性及优化技术等方面的理论研究已取得重要成果。文献[2-4]对主动磁悬浮轴承系统的设计与控制进行了理论研究；文献[5-6]对主动磁悬浮轴承支承的刚性转子系统进行了设计和动力学理论建模研究；文献[7-11]对主动磁悬浮轴承支承的柔性转子系统的动力学特性进行了理论建模分析和优化仿真研究。

随着现代工业的飞速发展，对磁悬浮轴承转子的转速和控制精度要求越来越高，通常工作在每分钟数万至数十万转的超临界转速范围内，因而其动态特性均表现为柔性转子。柔性转子具有挠性状态复杂、难以控制的特点，单靠理论分析和仿真研究已不能满足工程实际需要，必须建立主动磁悬浮轴承支承的柔性转子系统试验装置对其动力学特性的理论研究结果进行验证，这也是目前国际上普遍关注的一个试验研究课题。因此，建立一个磁悬浮轴承柔性转子系统的试验装置，对其动力学特性和控制方法进行试验研究具有重要的意义。

1 磁悬浮柔性转子系统的结构和工作原理

完整的主动磁悬浮轴承-转子系统由电磁铁、转子和控制系统(传感器、调节器和功率放大器)构成，系统原理框图见图1[1]。图1中，转子为系统的被控制对象；电磁铁是产生力的执行元件，其作用是为转子在预定位置上的稳定悬浮提供电磁力；位移传感器采集转子的位移信号与给定的位置信号进行对比，是一反馈通道，目前多采用的是电涡流传感器；调节器和功率放大器用于向线圈提供控制电流，一般来讲，小功率采用线性放大器，大功率采用开关放大器。要实现转子的完全磁悬浮，需要在5个自由度上施加控制力，即由两个径向磁悬浮轴承提供4个径向力，1个轴向磁悬浮轴承提供1个轴向力。在理想的安装条件下，磁悬浮轴承各个自由度间力的耦合效应较小，可以忽略不计；还可以采用差动式传感器加以改善，并且每个自由度上的控制电路几乎没有差别，所以在分析研究中，常常任选一个自由度上的磁悬浮闭环控制回路作为研究对象。

图1 磁悬浮轴承-柔性转子系统的组成

磁悬浮柔性转子系统的工作原理是：转子在任一时刻相对中心的偏移信号由位移传感器进行检测，必要时初始信号需要经过相应的前置处理，由传感器拾取的信号经与给定的位置参考信号比较后得到误差信号，根据控制理论或给定的控制策略求出转子回复到初始平衡位置所需要的矫正信号，并送入功率放大器转变为足够的电流或电压输出，以驱动电磁铁产生相应的恢复力，迫使转子回复到平衡位置，从而实现转子在无接触状态下的稳定悬浮。

2 磁轴承结构及设计机理

2.1 推力磁轴承结构

推力磁轴承的电磁铁结构一般采用环形的定子结构和绕组，其结构如图2所示。

图2 推力磁轴承

电磁铁材料通常选用电工纯铁或10#钢，也可用硅钢片叠制而成。已知推力磁轴承的起浮力为：

(1)

取相等的内、外环面积为：

(2)

式中：ηc为辅助轴承间隙与磁轴承间隙比；μ0为空气磁导率；nst为安全系数，其选取要考虑到冲击载荷的影响；Wt为轴向外载荷；B0为磁感应强度。

2.2 径向磁轴承结构

径向磁轴承的电磁铁类似于电动机的定子结构，电磁铁材料通常采用薄硅钢片或铁钴合金片，线圈绕在磁极上，线槽窗口形状有梯形、角形和圆形，本试验装置采用如图3所示的圆形槽径向磁轴承。

图3 径向磁力轴承

图中，Dr1，Dr2和Dr3分别为电磁铁心的内径、中径和外径；lo，lt和lc分别为极靴弧长、磁极宽度和磁极高度；eo为极间气隙；R为圆形线槽半径；h为磁轭高度；δ和lf分别为绝缘挡片厚度和宽度。当轴承材料选定后，磁感应强度的静态工作点B0通常选在磁化特性曲线线性段的中点，对硅钢片B0=0.5～0.6 T。由Maxwell吸力公式得起浮力为：

(3)

其中，起浮合力系数为：

(4)

式中：Np为磁极数。

3 柔性转子的结构设计

转子的机械部件由转轴、硅钢片套筒组成，两者固接在一起通过电动机的驱动旋转。文中转子采用细长轴，结构如图4所示，轴长为866 mm，最大直径处仅为22 mm。为了便于对多阶临界转速进行控制，轴向轴承放在转子的最左边，径向轴承放在电动机两端。

图4 柔性转子

运用riccati矩阵法计算出转子的各阶临界转速值见表1，对应临界转速的各阶振型如图5所示。

表1 转轴的临界转速 r/min

图5 转轴的各阶振型

由图5可以看出，对应第1阶临界转速至第2阶临界转速的转子振型近似为一条直线，说明转速较低时转子处于刚性摆动模态，称其为刚性转子。对应第3阶临界转速的转子模态振型变为曲线(称其为1阶弯曲振动模态)；对应第4阶临界转速的转子模态振型变为2阶弯曲振动模态；对应第5阶临界转速的转子模态振型变为3阶弯曲振动模态，此时转子都处于柔性挠动状态，称其为柔性转子。而高速的柔性转子能否顺利通过1阶弯曲、2阶弯曲甚至3阶弯曲振动模态，则需要通过采用相应的现代控制方法进行试验研究，这也是国际上重要的研究课题之一。

4 控制系统硬件的设计

设计磁悬浮轴承-转子系统的数字控制器时，选择DSP芯片非常重要。磁悬浮轴承具有不稳定性，因此要求控制系统要具有很高的实时控制能力[3-4]。本试验装置的转子有5个自由度，每个自由度有2组线圈，共需10个完全比较单元来控制PWM输出。因此，选用了TMS320LF2407A DSP芯片，以实现对磁悬浮柔性转子的悬浮控制。TMS320LF2407A芯片内部集成了为数字变频电动机控制应用而优选的片内外设，16通道PWM输出，4个通用定时器，6个事件捕获单元，双10位A/D转换器和16通道的多路开关，不但简化了外围电路，使可靠性得到提高，还大大提高了运算速度和控制精度。

为减小干扰，采用10个传感器差分结构获得10路位移信号转换为5路五自由度转子位移信号。控制器将5路位移信号转换成5路控制信号，功率放大器根据控制器输出的5路控制信号产生10路控制电流给磁轴承系统。10个BNC接头用于这些信号的连接。试验装置的控制结构如图6所示。

图6 磁悬浮轴承-柔性转子试验装置控制结构图

5 磁悬浮轴承-柔性转子系统试验装置

磁悬浮轴承-柔性转子系统试验装置的机械结构如图7所示,实际加工好的磁悬浮轴承-柔性转子系统试验装置见图8。试验装置中电动机由变频器驱动；采用角接触球轴承作为保护轴承；启动控制器采用PID控制方法使转子系统在刚性模态附近运行。

1—铸铁基座；2—径向轴承组件；3—转子组件；4—电动机组件；5—推力轴承组件；6—轴向传感器组件图7 磁悬浮轴承-柔性转子试验装置结构

图8 磁悬浮轴承柔性转子系统试验台

图9和图10为采用启动控制器在刚性模态附近使转子顺利运行到2 600和3 600 r/min时的轴心轨迹。由图可以看出，转子的轴心轨迹稳定，无剧烈振动，所设计的磁悬浮轴承-柔性转子试验装置运行平稳，达到了设计要求。

图9 试运行2 600 r/min时的轴心轨迹(10 μm/格)

图10 试运行3 600 r/min时的轴心轨迹(50 μm/格)

6 结束语

阐述了磁悬浮轴承-柔性转子系统的研究现状，分析了磁悬浮柔性转子系统的结构及工作原理，设计了一台磁悬浮轴承柔性转子系统试验装置，该装置已在国外某大学的磁悬浮轴承-柔性转子系统控制方法的试验研究中应用。另外，也为下一步研究如何采用现代控制方法使磁悬浮轴承-柔性转子顺利通过弯曲模态奠定了良好的基础。