略论墨子对物理学的研究

张国志

(盐城纺织职业技术学院机电工程系,江苏盐城 224005)

1 前言

几乎所有的大中学生都知道古代西方一些知名的物理学家,如亚里士多德、阿基米德等,但很少有学生知道我国古代的墨子及其对物理学的贡献.

墨子,姓墨名翟(公元前476年～前390年),战国时期杰出自然科学家,他创立墨家学说,并有《墨子》一书传世,原有71篇,后来散失了一部分,现存《墨子》53篇,其中《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》等 4篇,一般称作《墨经》,是《墨子》的精华部分,着重阐述哲学、逻辑学、社会学、文字学、天文学、数学、物理学等方面的问题.笔者粗略统计,在《墨经》中共有20多条是研究物理学的,其内容涉及到静力学、运动学、几何光学、声学、时空等方面.文中记录了一些日常生活中的物理现象,总结出了不少重要的物理学规律.他在物理学方面的某些观点与近代几乎完全相同,后人尊称他为“科圣”.本文摘录并诠释了《墨经》中部分涉及静力学、运动学、光学等方面的条目,与广大读者共同分享这位2 000多年前杰出的自然科学家对物理学的研究成果.

2 《墨经》中的物理学

“力,刑之所以奋也[1]”.这是《经上》中的一条,说的是力和运动的关系.“刑”通“型”或“形”,指形体,即物体.“奋”:奋进,是由静到动或由慢到快的意思,物理学的术语就是加速.这句话的意思是:力是物体加速的原因.此观点与现代物理学中的“力是改变物体运动状态的原因”是那么的吻合,与西方早期亚里士多德统治了人们近2000年的“力是维持物体运动的原因”错误观点相比,墨子对物理学的研究远胜于亚里士多德.

图1

关于杠杆的平衡条件,墨子早就做出了精辟的论述.墨子研究杠杆是从杆秤开始的,他在《经下》中指出,“衡而必正,说在得[1]”.用衡器称重物时衡杆必须平正,也就是衡杆(即杠杆)一定要在水平方向保持平衡,要调整得当.他在《经说下》中进一步描述了杠杆的平衡条件,“衡,加重于其一旁,必捶.权重不相若也相衡,则本短标长.两加焉,重相若,则标必下,标得权也[1]”.图1是一种常见的“衡”的示意图.“本”原指草木的根,“标”是指树梢.由于杆秤的秤头较粗,秤尾较细,所以墨子称秤头 OA为“本”,秤尾 OB为“标”.秤锤在古代叫“权”.O点的提纽相当于支点.对于衡杆 AOB仅在一边加重,衡杆肯定不会平衡,并且加重的一旁必下坠;他指出,称重物时权与重不相等,秤杆之所以会平衡,原因是“本”短“标”长;对于衡杆 AOB,如果在两边加上(相若)等重,那么标(B端)这边必定下坠,这是因为标(B端)占了优势.不难看出墨子在研究衡杆平衡时,不仅考虑到重力的大小,而且还考虑了标本的短长(力臂)和平衡的关系.阿基米德(Archimedes约公元前 287年～前212年)在他的《论面平衡》中是这样描述杠杆的平衡条件的:(1)相等的重物作用在离支点相同的距离上,二者互相平衡.(2)不同的重物置于离支点相同的距离上,大的重物占优势.(3)离支点距离不等的相等重物,离支点远的占优势[2].墨子的描述与阿基米德的描述如出一辙,而墨子得出杠杆的平衡条件比阿基米德早了200年,因此这方面成果应归功于墨子才是公允的.但现在人们都认为杠杆的平衡条件是阿基米德首先研究出来的.

墨子对浮力问题也进行了探讨,他在《经下》中写到“荆之大,其沈浅也,说在具[1]”.“荆”:一种乔木,也可以理解为物体.“沈” :“沉”的本字.“具” :托,举的意思.这句话的意思是“荆木虽然大,但却沉得浅,这是因为受到了托举”.此条目说明了两个观点:第一,荆木在水里受到浮力作用;第二,大的荆木在水中不一定就浸得深.墨子在《经说下》中进一步研究了浮力问题,“荆沈,荆之具也,则沈浅非荆浅也,若易五之一[1]”.他对荆木在水中进行了定量的测量,发现水面上的部分是整个体积的五分之一.由此可见,在战国时期,墨子已经知道了浮力的存在,也发现了浮力跟物体本身的大小是没有关系的,与阿基米德定律“浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体的重量”相比,前部分结论墨子已经得到了,可惜他没有定量研究出浮力的大小究竟与什么有关.

“动,域徙也[1]”.这里的“动”就是运动,“域”是指物体的位置,墨子给出了运动的定义:“运动就是物体的位置发生改变”,与我们今天机械运动的定义完全一致.墨子早在2 300多年前,下了如此准确的运动定义,不得不让人叹服!

墨子对几何光学的研究,是相当的深刻,他做了世界上最早的小孔成像实验.他在《经下》中是这样描述的:“景倒,在午有端与景长.说在端[1]”.这里的“景”即像.“午”交会的意思.前一个“端”是指小孔.后一个“端”是指端正.这里“长”读 zhǎng.这句话的意思是:“倒像的产生,是因为在光线交会的地方有一个小孔参与成像过程.关键是那个小孔要小而端正[3]”.从这里不难看出,墨子经过实验,已经掌握了小孔成像的关键是“小孔”,如果把小孔弄得太大,穿过小孔的光束就会变粗,物体各部分射来的光束通过较大的孔以后,会在屏上形成一些较大的光斑.这些光斑互相交叉重叠,像就变得模糊不清了.如果再增大小孔的孔径,屏上只会出现一个模糊的大光斑.对于小孔成像的原因,墨子有如下精辟的论述:“景,光之人照若射.下者之人也高,高者之人也下,足敝下光,故成景于上;首敝上光,故成景于下.在远近有端与于光,故景库内也[1]”.光线照到人身上像射箭一样的直,下的光线到人反高,高的光线到人反下.在隐蔽中,人足的下光成影于上,人首的上光成影于下.交点远近与光有关,故影映射入库孔中[4].墨子把光的照射比喻像射箭一样的直,可以说他是世界上第一个明确指出光是沿直线传播的.

“临鉴而立,景到;多而若少.说在寡区[1]”.这是墨子在《经下》中描述的平面镜成像特点.你站在平面镜前,所成的像与你相比是(左右)倒的;站在平面镜前的不同位置,可以得到很多(不同)的像,但这些像的大小完全一样,就相当于一个像,即“多而若少”.之所以这样,是因为镜面比较单一(平).文中“区”是指“面”,“寡区” 镜面单一的意思,墨子在《墨经》中把点、线、面、体分别称为“端”、“尺”、“区”“体”.他在《经说下》中进一步描述到“临,正鉴,景寡,貌能、白黑、远近、木拖正异于光.鉴景当俱;就、去亦当俱.俱用北.鉴者之臭,于鉴无所不鉴.景之臭无数,而必过正.故同处.其体俱,然鉴分[1]”.他明确指出,平面镜只能成(大小相等的)一种像,像的外貌特征、明暗、远近、斜正都是由入射光线引起的,物体和像面对面地一同存在;并且面对面地同时靠近或离开,方向总是相反的.

图2

墨子对凹面镜同样也进行了研究,“鉴洼,景一小而易,一大而正.说在中之外、内[1]”.如图2所示,凹面镜能成一种倒立缩小的像和一种正立放大的像,究竟成哪一种像要看物体是在中点外侧还是内侧.他在《经说下》中进一步研究了凹面镜成像特点:“鉴,中之内:鉴者近中,则所鉴大,景亦大;远中,则所鉴小,景亦小;而必正.起于中,缘正而长其直也.中之外:鉴者近中,则所鉴大,景亦大;远中,则所鉴小,景亦小;而必易.合于中而长其直也[1]”.文中的中点应该是指焦点,而不是球面的曲率中心.因为“起于中,缘正而长其直也”和“合于中而长其直也”这两句的意思是:如图3所示,从中点发出的光,经凹面镜反射后变成又长又直的(平行)光,而又长又直的(平行)光经凹面镜反射后合于中点.这就充分说明了文中的中点就是焦点.从《经说下》中不难看出,墨子由焦点内到靠近焦点,到焦点上,再逐渐远离焦点,直到无穷远都做了实验,最后得到了焦点内成正立放大的像,物距越小像越大;焦点外,成倒立缩小的像,物距越小像越大.事实上凹面镜成像特点是:(1)物体在焦点内成正立放大的虚像,物距越小像越大;(2)物体在焦点与球面的曲率中心之间,成倒立放大的实像,物距越小像越大,如图4所示.(3)物体在球面的曲率中心之外,成倒立缩小的实像,物距越小像越大.墨子的结论与之相比,只是少了第2点.

图3

图4

图5

“ 鉴团,景一[1]” .如图 5 所示.“ 鉴,鉴者近,则所鉴大,景亦大;其远,所鉴小,景亦小;而必正.景过正,故招[1]”.这是墨子研究的凸面镜成像特点:凸面镜只成一种像.被照的物体离凸面镜越近,看到的范围越大,像也越大;越远,看到的范围越小,像越小.所成的像都是正立的.相对于实像而言,正立的虚像不需要屏来接,虚像更一目了然,更清晰,即所谓的“景过正,故招”,文中的“招”通“昭”.

在西方,最早研究几何光学的是古西腊科学家欧几里得(Euclid,约公元前 330年～前 260年).他的代表作《光学》(Optica)和《反射光学》(Catoptrica)是欧洲公认的最早的光学著作.叙述光的直线传播、入射角等于反射角,研究凸面镜、凹面镜等问题,认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果.对比墨子与欧几里得这方面的成果,无论是时间还是结论,墨子对几何光学研究绝不逊色于欧几里得.

3 结束语

纵观《墨子》一书,其学术之渊博,涵盖哲学、逻辑学、社会学、文字学、数学、物理学等方面.在自然科学方面的光辉成就,则是中国古代诸家学说中绝无仅有的,在这方面的成就不仅可以与西方同时代的相媲美,有些甚至还要高于他们.当代著名学者杨向奎先生曾经说:“墨子在自然学上的成就,决不低于古希腊的科学家和哲学家,甚至高于他们.他个人的成就,就等于整个希腊.”我们物理教师在课堂上,有责任也有义务向学生介绍一些我国古代的物理学史知识,这对激发学生的学习兴趣 ,加深物理知识的理解,弘扬祖国的传统文化,意义是十分重大的.

1 [战国]墨翟著,何怀远等编.墨子.远方出版社,2006.259-279

2 [前苏联]库德里亚夫采夫,[前苏联]康费杰拉托夫著,梁士元等译.物理学史与技术史.哈尔滨:黑龙江教育出版社,1985,50.

3 雷一东著.墨经校解.济南:齐鲁书社,2006.203-204

4 谭戒甫著.墨经分类译注.上海:中华书局,1981.67