灰色预测理论在供应链管理需求预测中应用

李 敏 （广东白云学院，广东 广州 510450）

0 引 言

由于供应链中各种提前期 （供应、生产、配送等）的存在，产品的生产计划只能建立在对未来需求预期的基础上。供应链中需求的预测是在市场调查的基础上，运用科学的方法，对影响市场消费需求变化的各种因素进行分析、预算并预见其发展趋势，从而为投资决策提供依据。对市场需求的预测是各个企业制定经营策略的重要依据，也是开展好其他各项经营预测的基础。通常所用的线性回归预测方法，只是就时间序列的数据进行纯数学的处理，而没有考虑到经济、自然和社会因素对企业市场开发影响的后效性。

近年来灰色预测理论逐渐得到了预测科学研究者的重视，该理论已被广泛用于预测、决策、聚类分析等方面。灰色系统预测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态作出科学的定量预测。具有要求样本数据少、运算方便、短期预测精度高等优点，因此得到了广泛的应用，并在预测中取得了令人满意的效果。本文在市场需求原始数据的基础上，利用灰色预测模型对未来的需求走势进行预测，为市场需求预测提供了一种科学的新方法。

1 GM（ 1,1）模型

GM（ 1,1 ）模型是灰色预测的基础，灰色系统理论建立模型的主要任务，是根据社会、经济、技术等系统的行为特征数据，找出因素本身或因素之间的数学关系，从而了解系统的动态行为和发展趋势。

灰色系统预测不同于传统的统计方法，建模所需信息较少，通常只需4个以上数据即可建模，而且不必知道原始数据序列的先验特征，对无规或不服从任何分布的任意光滑离散的原始序列，通过有限次累加生成 （Accumulate Generation Operation，AGO）即可转为有规序列。

其建模步骤如下：

（3）建立一阶白化非线性微分方程：

（4）应用最小二乘法及极值原理可求得矩阵形式表示的a、u值：

这时得到的白化微分方程的解是累加生成数列预测的计算公式：

（6）检验模型精度

一般而言，模型的精度就由C和p共同刻划。如表1所示：

模型的精度级别=Max{p所在的级别，C所在的级别}。如果模型在某一领域预测时所求得的精度级别为1级，则说明该灰色模型在该领域的预测效果非常好，很适合在这个领域及相关领域的应用。如上表依次类推。

2 GM 1,（）1模型在供应链管理中的应用实例

表1 灰色模型精度等级表

在供应链管理中，需求预测可以对产品物流信息进行计划和协调。企业可以使用预测和预测产生的计划在成本最低的前提下对资源进行合理分配。精确的预测可以让企业有效安排资源需求，以其最大程度地减少生产能力与库存能力波动造成的经济支出。而多企业之间的共同预测更可以使得整条供应链的运行更加稳定。在以下的应用中，采用修正的灰色预测法，即利用GM 1,（）1 灰色预测模型预测市场需求量。

表2给出了供应链上的某节点企业在2009年某产品1～8月份市场需求的统计数据。下面根据灰色预测模型对9月份和10月份的需求进行预测，并与实际数据进行比较。

表2 某产品2009年1～8月市场需求量统计表

根据上述的理论分析进行预测：

引入矩阵

第三步 计算累加需求量，再依次累减得到原始数据的预测值。并进行模型精确度的检验据此模型预测出的1～8月数据如表3中示：

表3 实际需求量和灰色预测需求量比较表

然后，计算后验差比值 C=S2S1=8.08 32.7=0.247

所以，根据表1该灰色模型的精度级别=Max｛ 1,1｝=1。模型精度级别为1，说明该模型非常适合在供应链管理市场需求中进行需求预测。

第四步 根据该模型对该产品在2009年九月与十月的需求进行预测。

可以看到，在市场需求预测决策中的，灰色GM（ 1,1 ）模型能取得较为理想的结果。

在本例中，我们利用灰色预测模型对市场数据进行处理，用 “生成”的信息处理方法来弱化其随机性，使之转化为易于建模的新序列，具有典型的非线性特征。这就为企业对未来产品的走向和销售提供了科学的依据，企业领导者因此能更好地作出决策。

3 结 论

从以上的理论推导和应用实例可以得出以下结论。

3.1 GM 1,（）1 模型与传统的纯数理统计相比较，具有以下特点：

（1）建模所需信息少。通常只要有4个以上的数据即可建模。

（2）不必知道原始数据分布的先验特征，对无规或服从任何分布的任意光滑离散的原始序列，通过有限次的生成，即可转化成有规序列。

（3）建模精度较高，注重目前的变化对未来的影响，使预测的数据序列较接近于实际数据序列，预测结果与实际状况基本相符。

3.2 由于指数型变化的单调性（单调上升或下降），用GM 1,（）1 模型作长期预测其预测值就会偏高或偏低。特别是，随着时间的推移，未来一些扰动因素对系统的影响，使得它对随机性、波动性较大的数据拟合较差，预测精度降低，这是GM 1,（）1 模型预测的不足之处。当历史数据出现很大变化时，就必须结合使用其他的方法。

3.3 在供应链管理决策中的市场需求预测中，灰色预测模型较为理想。实例中的模型精度达到最高等级。

3.4 对于供应链管理，在展开一项预测过程时，其目标是通过跟踪和预计其他成分，使随机成分的数量减少到最低程度，使整条供应链能够高效运行。因此，要实现供应链一体化，在选好合适的预测模型后通过共同预测来推动供应链中的各项活动也是非常必要的。

[1] 刘思峰，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2008:66-78.

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[3] 熊和金，徐华中.灰色控制[M].北京：国防工业出版社，2005:32-35.