一种利用峰值信号降低OFDM系统峰均比的方法

何二朝 邵思飞 马如慧

摘 要:针对降低OFDM系统的峰均比,提出一种新的校正函数模型。该模型直接选取高于门限值的峰值作为峰值噪声,然后通过FFT/IFFT变换得到校正因子,与原信号相减得到修正后的信号。实验证明,该模型实现简单,可有效降低峰均比,又由于与原信号的带宽相同,因此不会带来带外干扰,具有一定的实用价值。

关键词:峰均比;峰值噪声;校正因子;FFT/IFFT变换

中图分类号:TN919

OFDM技术具备良好的抗多径干扰能力,能够将频率选择衰落转化为平衰落,频谱效率高,不需要复杂的均衡技术以及易于采用多天线传输等优点,成为当前无线通信领域研究的一个热点。但OFDM技术并非完美无瑕,其中一点是可能产生较大的峰均比(Peak[CD*2]to[CD*2]Average Power Ratio,PAPR),这就意味着需要线性动态范围大的功放,使得功放效率不高。当信号超出功放的动态范围时,将会导致严重的信号失真,破坏各子载波之间的正交性,造成带内信号畸变和带外频谱弥散,从而使系统性能下降。因此,在实际的系统实现过程中,必须采用有效降低OFDM信号峰均比的方法。

1 峰均比分析

1.1 峰均比的定义

峰均比的定义如下:

式中:x璶П硎揪过IFFT运算之后所得到的功率归一化的基带信号,即:

式中:玐璳表示第k个子载波上的调制符号。

1.2 峰均比的成因和度量

IFFT实际上相当于将N路经过相移的信号叠加在一起,如果这N路信号是完全随机的,则很可能出现某些序列由于相位的巧合,使得这些序列对于式(2)中的某一个k值,也即獻FFT之后N个点中的第kЦ龅,产生信号的同相叠加,导致在该点产生一个较大的峰值。根据帕斯瓦尔定理,时域信号能量的均值是个定值,所以,如果一个序列经过IFFT后在某一位置上有一个很大的峰值,那么IFFT后信号的峰值功率和均值功率的比将是一个很大的值,这就是OFDM信号的高RAPR问题。所得到信号的峰值功率将会是平均功率的┆玁倍,因而基带信号的峰均比可以为10lg 玁。因此,在OFDM系统中,PAPR与玁有关,玁越大,PAPR的值越大,玁=1 024时,PAPR可达30 dB。大的PAPR值,将对发送端的功率放大器的线性度要求很高。如何降低OFDM信号的PAPR值,对OFDM系统的性能和成本都有很大影响。

1.3 峰均比的分布

假设OFDM符号周期内每个采样值之间都是不相关的,则OFDM符号周期内玁个采样值当中的每个样值的PAPR(由于平均功率归一化,所以也就是其功率值)都小于门限值珃的概率分布为:

反之,如果计算峰均比超过某一门限值珃的概率,则得到互补累积分布函数CCDF,即:

2 改进方法

2.1 普通限幅法的优缺点分析

限幅是一种简单实用的限制OFDM信号的PAPR的方法,运算量比较小,但是它也会带来相关的问题。首先,对OFDM信号幅度进行畸变,会对系统造成自身干扰,导致系统的BER性能降低;其次,OFDM信号的非线性畸变会导致带外辐射功率值的增加;最后,如果信号经过了过采样,将会引起带外干扰。虽然滤波器能够抑制由限幅产生的带外干扰,但是滤波可能会导致峰值再生。因此更好的方法是采用既不会造成带外辐射又能够尽量减小带内干扰的校正函数来限制信号幅度。

2.2 改进模型

在此给出一种新的校正函数模型,即首先选出大于门限的峰值信号作为峰值噪声,然后对峰值噪声进行FFT/IFFT变换,得到校正因子,用原OFDM信号与该校正因子相减,得到新的OFDM信号。由于该校正因子是通过线性变换得到的,与原OFDM信号占用相同的带宽,因此不会带来带外干扰。

[BT3]2.3 模型实现

在常用的限幅方法中,若用獳表示门限电平,则信号的限幅噪声为:

式中:φ璶是x璶的相位。

可以看出,每当出现峰值信号时都需要进行一次求相位角计算、两次乘运算和一次减运算,计算量较大。如果直接将峰值信号直接作为限幅噪声,则可以大大减少计算量,即:

式中,И璶即为所求的校正函数。当在n0位置出现峰值时,即f﹏0>A或者x﹏0>A,璶在n0点也将出现与f﹏0同方向的峰点,并且满足|﹏0獆<|f﹏0獆。为了进一步降低x璶的峰值,通常再将璶与一个优化因子β┆玱pt相乘,修正后的OFDM信号表示为:

И璶=x璶-β┆玱pt璶=x璶-1N∑N-1k=0β┆玱pt狣璳X璳玡┆玧2π玭k/JN猍JY](11)И

这里得到的И璶仍可能会出现大于门限A的峰值样本,但是会小于原峰值,即|璶|┆玬ax<|x璶|┆玬ax,一般通过迭代方法,确定出最优的┆玱pt﹏ 后再发送。И

2.4 其他问题的讨论

2.4.1 β﹐pt因子的产生

Е陋┆玱pt的确定可以采用自适应算法,通过计算门限外的功率值来找到最优化因子β┆玱pt,Ъ戳:

对于獳的选择,通常是当需要PAPR值降得较大时,獳选择较小的值;当要求低复杂度时,獳取较大的值。

[BT3]2.5 改进算法的求解步骤

(1) 选择门限电平獳和迭代次数L;

(2) 对原数据符号X进行獻FFT变换得到x璶,令│=|x璶|┆玬ax;

(3) 如果η>A,则令迭代计数变量l=1,转到┑(4)步继续执行;否则,终止迭代,将x璶发送出去;

(4) 按式(6)找到所有的f璶,再将f璶进行獸FT变换,得到F璳;

(5) 按式(9)计算出D璳,这时,如果所有的D璳≤0,则转至第(9)步;

(6) 按式(8)求得璳,再进行獻FFT变换,求得校正因子璶,这时再通过式(14)计算出优化因子β┆玱pt;

(7) 按式(11)计算出璶,如果|璶|┆玬ax<η,则更新η为η=|璶|┆玬ax,并将璶作为最优的保存下来,即使お┆┆玱pt﹏= ﹏ ;

(8) 如果l=L,则转到第(9)步;否则将l加1,转到第(4)步继续进行;

(9) 将┆玱pt﹏ 发送出去。И

3 仿真结果

在此通过实验仿真,给出改进算法、原始算法和普通限幅法三者对降低PAPR和误码率的对比图。仿真参数为子载波数玁=1 024,调制方式为QAM,信道为加性高斯信道。

图1为改进算法效果图,其中门限值獳为最大峰值信号的模的一半,校正因子璶的峰值与原信号峰值的位置对应,方向相同,并且前者小于后者。从图1中可以看出,校正后的OFDM信号的大的峰值明显减少。

[HT5”K][JZ]图1 改进算法效果图[HT5]

图3显示了三种方法对系统误码率的影响。可以看出,改进方法和普通限幅由于使原 OFDM 信号发生畸变,导致系统误码率上升,这可以通过引入信道编码[LL]来降低误码率。

4 结 语

通过算法分析和实验仿真,可以看到改进算法与普通限幅法对降低PAPR和对系统误码率的影响基本相当,但是改进算法中使用的校正因子通过线性变换得到,与原信号带宽相同,因此不会带来带外干扰,并且实现简单,从总体来讲,要优于普通限幅性,具有一定的实用价值。

参 考 文 献

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作者简介 何二朝 男,1981年出生,河北平山人,延安大学硕士研究生。主要从事单片机应用和OFDM技术的研究。