追求简约有效的数学课堂

陈雪玲

课堂之于教师，犹如田野之于农人、舞台之于演员，从孔子的“愤悱启发”到苏格拉底的“产婆术”，几乎古今中外所有教育者都试图破解课堂教学的奥秘。但怎样的课堂才是完美的课堂?这成了不少教师心头挥之不去的疑问。从事小学数学教学工作多年的我，也在一直孜孜以求，力图寻找“芝麻开门”的良方，期盼获得尽善尽美的教学效果。但当我用所谓的“完美”指标来衡量我的数学教学时，蓦然发现，学生喜欢、同行模仿我是因为我的课堂尽显简约真实之自然美，不失数学文化之人文性。

一、简约的数学课堂

布鲁纳的认知理论认为：任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方法表达出来，从而使学习者更易于掌握。数学教学在历经长时间的“高耗低效”之后，简约就自然成了数学教学追求的更高境界。简约的课堂，需要教师把课讲得简单一些，让学生会把复杂的问题简单化。但简单不等于简而不精、单而不丰。简单一些其实就是精炼一些，它要求教师在备课环节上狠下功夫；课堂上教师只需要简单一讲，学生就得要领、方法，随之难点、疑点就会变成亮点，学生心中的疑惑就会被解开。简约的课堂，关键在于教师对教学艺术的把握，通过“简单”的教學使教学变得“不简单”。只有这样，学生才有足够的空间表现自我，教师也才有足够的机会促进生成。

简约的课堂需要目标简明。现行的教材，呈现在师生面前的往往是精炼、浓缩的教学内容。“教什么”和“怎么教”自然就成了教师要思考的问题。在数学教学中，教师不仅要教给学生数学知识，更重要的是教给学生掌握教材中的数学思想方法。因此，教师在备课时要以教材开发者的角色审视教材，不仅仅要备如何教，更重要的是要深层次挖掘教材中要教给学生的是一种什么样的数学思想，一种什么样的思考方法，着重培养学生一种什么样的数学素养。

比如，在教学《多边形面积的计算》时，我除了组织学生以小组合作探究的方式探索出平行四边形、三角形和梯形的面积公式并能正确计算面积外，更重要的是让学生在经历操作、观察、分析、归纳等数学活动的过程中，体会等积变形、转化等数学思想和方法，并在以后的学习中能用转化等思想方法去思考问题。在《解决问题的策略——假设》教学中，教学的目标不是仅仅停留在学生能用假设的策略解决实际问题上，而且还要让学生能综合运用画图、列表、摘录信息、替换等方法来探索解决问题的一般策略和方法，让学生在经历“假设一调整—再假设一再调整”的过程中体验数学思想，从而积累学习方法和经验。

简约的课堂需要语言简练。教师在课堂中，主要是通过讲、演、写、画，将语言、演示和板书有机结合，向学生传授知识和信息的。抽象、难懂是数学的最大特点，因此，教师在组织教学活动时，应针对教材的疑点、难点和关键问题，用简明清楚、准确生动、风趣幽默且极富亲和力的语言(包括肢体语言)引起学生的高度注意，让学生对所讲内容人耳、入脑、入心。

在《解决两步计算的实际问题》教学中，教学目标之一是让学生学会用线段图分析题目的数量关系从而找到解决问题的方法。由于线段图是学生初次接触的内容，根据二年级学生的年龄特点，在教学中我运用生动的语言尽量激发学生认识线段图的兴趣，体验线段图的作用。当学生找不出例题的数量关系、列不出算式时，我对学生说：“陈老师有一个很容易的方法，它就是一‘数学画。如果你会看、会画‘数学画了，你就会很容易找到解决问题的办法了。”当学生会看线段图列出算式，进入巩固练习阶段以后，我又对学生说：“看来，这‘数学画真的很神奇，看着看着，脑子里就有问题的答案了。同学们想不想再次体验这种神奇呢?”在《数字与信息》教学中，我结合教材的特点，随着教学的展开，采用简洁、概括的文字巧妙进行板书(如下图)，为课堂增添了几分色彩。

按规则编排、组合

数字—————→信息

(简单)科学、方便、快捷(丰富)

二、真实有效的数学课堂

华东师大博士生导师叶澜教授指出：“好课就是有效教学的课。”有效课堂教学应满足的基本条件——扎实、充实、丰实、平实、真实。

真实有效的课堂，教师眼里装满学生，知学生所需，投学生所好，为学生铺设平台、架起擂台、搭建舞台，让学生主动、互动、舞动。教师课前精心准备，充分预设；上课故意犯错、诱错，引发争论，让课堂充满思考，让教学走向精彩。《解决问题的策略——倒推》教学中，我用“福尔摩斯破案时经常根据案情的发展倒推到案发第一现场，从而破案，他运用的就是倒推的策略。你对倒推的策略已经有了哪些了解?还想学习倒推策略的哪些知识?”从而引出新课学习的任务；在《认识面积和面积单位》教学中，我用“淘气包马小哈说他一不小心摔断了那颗表面积约1平方米的大门牙，你信吗?你是怎么想的?”引发学生争辩；在《数字与信息》教学中，我则故意出错，引发思考：“总台服务员说李叔叔的身份证号末尾有个怪码‘X，所以身份证是假的。看到这里，你想说什么?”……

真实的课可能是不完美的，在师生矛盾冲突、思维碰撞的过程中可能会存在这样那样的问题，但是它不加色彩、不加修饰、不故作矫情，是值得反思和耐人回味的，是学生能得到发展的。教师不一定去追求课的完美，但一定要在课堂的每一分钟里体现出教师对学生的责任、尊重、耐心和真心。

三、彰显文化的数学课堂

目前，小学数学教材正以显性和隐性两种形式来体现数学文化。显性形式有“你知道吗”“数学万花筒”“数学游戏”“数学阅读”等栏目，隐性形式有用历史上的一些素材呈现的问题情境，有反映数学在自然科学和人文科学等方面的应用的习题。

其实，每一个数学知识的背后都有一个丰富的数学文化，每一个知识内容的背后都有一段动人的数学故事，每一次数学发展的背后都有一个伟大的数学天才。因此，数学课堂中，教师应该努力把蕴含在数学知识背后的人文因素凸显出来，让学生领略到数学的人文魅力。

课堂中，教师可以用人文关怀来点燃数学情感，用审美眼光来体验数学美感，用历史足迹来传承数学文化，用学科融合来彰显数学魅力。具体做法是：可以通过数学史实，如圆周率等史料的介绍，让学生了解数学知识的历史渊源，了解古人的聪明智慧，从而增强民族自豪感；可以组织学生玩"24点”和七巧板等游戏，向学生介绍九连环、华容道等中国传统智力玩具；也可以利用历史上的经典名题如“鸡兔同笼”问题，将知识点的训练与文化的传承很好地结合起来；还可以用学科(如音乐、美术、绘画、诗歌等)之间的融合来彰显数学的魅力。

比如，我在教学《9的乘法口诀》时，利用学生语文课中的歌谣《九九歌》引入新课；在教学《找规律》时，把音乐和舞蹈渗透其中，让学生体会音乐和舞蹈的节奏美；在教学《轴对称图形》时，让学生折飞机、剪窗花，发现、欣赏并创造数学的对称美；在教学《比的意义》时，让学生惊叹“黄金数”的巨大用途；在教学《解决问题的策略——一一列举》时，让学生分析“田忌赛马”中田忌取胜的原因……

数学文化虽然既表现在知识、思想和方法本身，还寓于它的历史中，但是“未经过人的积极情感强化和加温的知识，将使人变得更冷漠”。因为它不能拨动人的心弦，所以很快会忘记。因此，课堂上教师要善于把数学知识赋予新的内容，努力提升数学文化的价值。在《解决问题的策略——倒推》教学中，我除了向学生介绍古代数学家利用倒推策略编数学名题、诗人做“还原诗”，还向学生秀出了自己做的“还原诗”一“我教你你教我，教会生生；我教你你教我，生生会教”。当学生发现被我运用新知做的还原诗其实就是我教学中所追求的课堂效果时(上课前我就把还原诗板书在黑板左上方并告知学生，这是我上课所希望看到的)，学生表现出的已经不仅仅是被数学文化所吸引，更多的是已经深深地被教师的个人魅力所折服了!

在《圆的周长计算》教学中，在学生认识“圆周率”环节，我让学生动手测量，反复实验，经历人类对圆周率探索的过程，并根据反复实验出现的误差引发学生思考：“实验是科学、严谨的，用实验的方法得到的数据，受误差的影响却不够精确，怎么办?”然后是介绍史料：“这个令人头疼的问题同样曾经困扰了人类数千年，为求得圆的周长与直径更精确的比值，人类走过了一条漫长而曲折的道路。许多中外数学家呕心沥血，甚至付出一生艰苦演算、证明，才使人类终于认识到圆周率是一个无限不循环小数。”整个活动，学生一方面体会着化曲为直的数学思想，另一方面也体会到了人类对真理和完美的追求正像圆周率的小数位数一样，是无穷无尽永无止境的。学生的心灵在数学学习活动中受到了触动，这应该就是数学文化的价值和精髓所在吧!