基于两点乘积算法的变压器励磁涌流识别新方法

黄家栋，陈达壮，张 玲

（1.华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，河北保定 0710032.福建省厦门电业局，福建 厦门 361004）

基于两点乘积算法的变压器励磁涌流识别新方法

黄家栋1，陈达壮1，张 玲2

（1.华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，河北保定 0710032.福建省厦门电业局，福建 厦门 361004）

0 引言

电力变压器在空载投入电网或外部故障切除后电压恢复时，变压器电压从0或者很小的数值突然上升到运行电压。在这个电压上升的暂态过程中，由于变压器铁芯磁通的饱和及铁芯材料的非线性特征，变压器将产生很大的暂态励磁电流即励磁涌流。在2001—2005年间，220kV及以上变压器保护的平均正确动作率仅为79.794%，远低于100MW发电机及220kV及以上线路保护的98.1%和99.622%[1-8]，而造成这种局面的重要原因之一是变压器中的励磁涌流识别问题。

近年来国内外学者提出的许多鉴别原理中可归结为基于模型（包括基于磁通特性[9]、基于等值电路方程[10]、基于功率差动[11]等）和基于波形2类。因某些参数在测量上存在技术上的困难并且需用到较多的电气量，变压器内部材料结构复杂、暂态过程千变万化，如何获得准确通用、简单直接的变压器模型尤其是暂态模型并能有效利用，依然是制约基于模型这类方法实用化的瓶颈；而基于波形特征的方法主要利用二次谐波制动原理和间断角原理。但是此类方法如波形对称原理[12]、波形相关性分析法[13]、采样值差动原理[14]和波形拟合法[15]等均不同程度地受到CT饱和传变影响，而且用微机实现间断角原理时硬件成本高。事实上，励磁涌流波形除了具有间断特征外,还具有尖顶波的特征。利用励磁涌流的尖顶波特征进行励磁涌流的鉴别是提高变压器差动保护速度及可靠性的一个新的研究方向[16-18]。

本文从揭示励磁涌流波形具有间断角与尖顶波这一机理着手，分析得出其不满足三角函数定理，提出基于两点乘积算法的励磁涌流识别方法。该方法数据采样方便，计算量小，可快速准确地识别励磁涌流，因此具有很高的实用价值。

1 变压器励磁涌流的凸凹特性

当变压器空载合闸时，由于其铁芯饱和的非线性磁特性，从而可能产生与短路电流可比拟的励磁涌流。图(1)中曲线OABP为变压器的基本励磁曲线。变压器空载合闸时励磁涌流的近似表达式如（1）所示[19]。

式中，ΦS和Φr分别为变压器铁芯的饱和磁通和剩磁，LOS和LSP依次为折线段OS和SP对应的励磁电感。

由式（1）知，当变压器磁化曲线采用简化的2段折线模型时，由于LOS和LSP均为常数，励磁涌流由2段正弦曲线构成(对应图1(b)中的实曲线OAS和实曲线SBP)，但是，图1(a)中的励磁电感采用的简化折线模型在AS段比实际的偏大，而在SB段偏小,从式(8)可以看出，对应时间的图1(b)中涌流在AS段偏小(如实曲线AS大于虚曲线AS)，而在SB段偏大(如实曲线SB小于虚曲线SB)，因此，励磁涌流存在类似图1(b)中虚曲线SB的凹弧，而虚曲线AS向外凸，这样使涌流的尖顶特性更加明显[20]。

图1 变压器尖顶波凸凹特性

2 基于两点乘积算法的变压器保护新原理

2.1 两点乘积算法的基本原理

假定输入为正弦电流可表示为

设i1、i2、和i3分别为3个电气角度相隔为π/2的采样时刻n1、n2和n3的采样值(如图2所示)，即

图2 两点乘积算法采样示意图

根据式(2)有

式中，α1=ωn1TS+α为n1采样时刻电流的相角。将式(5)和式6)平方后相加即得

式（8）、（9）表明，只要知道正弦量任意2个电气角度相隔π/2的瞬时值，就可以计算出该正弦量的有效值，并且每个有效值都相等。

故障电流基本为正弦波形[21]，任意2个电气角度相隔π/2的瞬时值均会满足式（8）、（9）。由第1节分析所知，变压器励磁涌流具有尖顶波凸凹特性，并且还有间断角的影响，可以判定励磁涌流不是正弦波，因此不满足三角函数定理sin2α1+cos2α1=1；而所以本文所采用原理的基本思路是：通过差分滤波得到差动电流，求得多组相邻2电流的平方和，然后比较相邻2组平方和的比值，根据比值来判断是否发生励磁涌流。

2.2 具体实现方法及判据

2.2.1 结构元素及数据的选取

当变压器处于某种运行状态(如空载合闸)时，对采样的差动电流进行差分滤波得到n个值i(i1、i2、i3、…in)，依次求得相邻π/2两个电流的平方和I2m，即

然后依次求得相邻2组平方和的比值k，即

当输入电流为正弦波时，相邻2个电流的平方和相等，其比值k为1，而励磁涌流出现时，不再是正弦波，因此比值k不为1。

2.2.2 保护判据

由于电流互感器的传变影响，当输入电流为正弦波时，比值k有时也会出现不为1，因此必须考虑一定的裕度，即

由第3节动模实验分析表明，k的取值范围为0.8＜k＜1.5。如果三相差流中有两相的k值都超过这个范围，则判定为励磁涌流，闭锁保护；其他则判定为内部故障，开放保护。

3 仿真实验结果及分析

3.1 动模实验仿真分析

为验证上述方法的实用性和可行性，本文利用动模实验获得了变压器在各种运行状况下的大量真实数据[10-22]对保护判据进行验证，其采样频率为5kHz。动模实验系统接线如图3所示，此系统中的实验变压器为三单相变压器组，采用Y/d-11接线，单相变压器参数如下：额定容量为10kV·A；低压侧额定电压为380V；低压侧额定电流为25.3A；高压侧额定电压为1kV；高压侧额定电流为10A；空载电流为1.45%；空载损耗为1%；短路损耗为0.35%；短路电压为9.0%～15.0%。

图3 动模实验系统接线图

3.2 变压器空载合闸

图4为DF1024波形分析系统中导出的空投时A、B、C三相差动波形及其k曲线，很明显三相涌流波形不是正弦波形，且其三相的k值都超过判据的范围。

图4 变压器空投时电流波形及其k曲线

3.3 变压器相间短路

图5为A相32%的位置和B相32%的位置发生相间短路时的三相差动波形。Y侧取的电流依次为A、B相，B、C相，C、A相之差，因此A、B相的故障将反映到最后的三相差流上。由图中可看出各相都在判据范围内。

图5 变压器相间短路时的电流波形及其k曲线

3.4 变压器单相接地短路

图6为A相32%处发生接地故障时的三相差动波形，A相故障将反映到A、C相差流上，B相差流小于最大不平衡电流。由图6可看出各相都在判据范围内。

图6 变压器单相接地短路时的电流波形及其k曲线

3.5 变压器带故障空投

图7(a)为变压器空投于A相32%处发生接地故障时的三相差动波形，A相故障将反映到A、C相差流上，B相出现比较大幅值的差动电流是由于合闸过程中涌流的影响，其k值超出范围。

图7(b)为变压器空投于A相8%处发生匝间短路时的三相差动波形，A相故障将反映到A、C相差流上，B相出现比较大幅值的差动电流是由于合闸过程中涌流的影响，此时B相值较大且超出范围。

图7 (a)、(b)分别是变压器空投于接地故障和空投于匝间故障时的电流波形及其k曲线

3.6 各种情况的k值及分析

经过多次动模实验，获取k值在各种状态下的变化范围如表1所示。从表1可以看出，当变压器出现励磁涌流时，A、B、C三相k值都超过判据0.8＜k＜1.25范围，能准确地判断励磁涌流；故障电流的k则在0.8＜k＜1.25范围之内，也证明了文献[21-22]所提到故障电流基本为正弦波形的正确性。

表1 变压器在各种状态下k值的变化特征

3 结论

基于变压器励磁涌流波形畸变严重，会出现尖顶凹凸，而故障电流基本保持基频正弦波这一特征，发现涌流和故障电流在采用两点乘积算法之后2个电流的平方和相差很大，进而定义了k的比值，并以k的取值范围来构成变压器保护新原理。理论分析及大量动模实验表明据此构成的变压器保护在各种运行条件下，能快速地判别励磁涌流和内部故障电流。

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New Algorithm to Identify Inrush Current Based on Two Points Product Method

HUANG Jia-dong1，CHEN Da-zhuang1，ZHANG Ling2
(1.Key Laboratory of Power System Protection and Dynamic Security Monitoring and Control under Ministry of Education，North China Electric Power University,Baoding 071003,Hebei Province,China;2.Xiamen Power Supply Bureau,Xiamen 361004,Fujian Province,China)

A new algorithm based on two points product method is presented in the paper to address the mal-operation in the transformer differential protection due to magnetizing inrush current.This method is based on the principle that the waveform of the inrush is distorted seriously,while the fault current keeps nearly sinusoid.By the trigonometric function algorithm,the method samples currents with the differential filter continuously,and obtains square sums of two neighboring PI/2currents for many groups,and then distinguishes the inrush current by the ratios of square sums of neighboring groups.Theoretical analysis and dynamic simulation results demonstrate the effectiveness,reliability,and user-friendliness of the method under various fault conditions.

differential protection；inrush current；peaked wave；two points product method；trigonometric function

为解决变压器差动保护由于励磁涌流而经常误动的问题，从变压器磁特性出发，针对励磁涌流波形畸变严重且会出现尖顶波，而故障电流基本保持基频正弦波特征的特点，提出用两点乘积算法来识别变压器励磁涌流。该方法利用三角函数定理，通过差分滤波得到差动电流，求得多组相邻2电流的平方和，然后比较相邻2组平方和的比值来判断励磁涌流，通过对动模试验数据的分析计算验证本方法的有效性。

差动保护；励磁涌流；尖顶波；两点乘积算法；三角函数

1674-3814（2010）09-0004-05

TM403.5

A

2009-09-25。

黄家栋（1961—），男，副教授，研究方向为电力系统自动化控制及计算机技术在电力系统中的应用；

陈达壮（1985—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护及电力系统自动化控制；

张 玲（1985—）,女，硕士，从事电力系统运行分析与控制。

（编辑 董小兵）