宽带梳状谱干扰信号的包络优化技术分析

卓建荣

(中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081)

0 引言

随着电子信息技术的高速发展,战术跳频电台逐步呈现高跳速、超宽带、多频点和高数据率的发展趋势,这对于电子战中的通信对抗系统提出了更严峻的挑战。目前,在实际通信对抗设备中常采用梳状谱干扰方式来实现对高速跳频信号的有效干扰。

由于梳状谱信号由多个独立的经过调制的子信道信号相加而成,当多个信号的相位一致时,所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率。这就对系统功放的线性提出了很高的要求,导致功率利用率下降。

针对宽带梳状谱干扰信号存在峰均值功率比(PAPR)较高的问题,从工程可实现的角度,提出了一种新的降低宽带梳状谱干扰信号PAPR的包络优化方案,采用了加扰码、优化编码和初相搜索等技术,在保证信号不发生畸变的前提下,有效地降低了PAPR,提高了系统功放的功率利用率。

1 梳状谱信号中PAPR的测量方法

峰均比是指信号xn的峰值功率和该信号的平均功率的比值,其定义为:

另外一种用于描述信号包络变化的参数是峰值系数(Crest Factor),该参数被定义为最大信号值与均方根值之比(dB),即

式中,xn为经过IFFT运算后所得到的输出信号。若N个子信道的干扰信号均以相同的相位同时累加,则信号的峰值功率将是平均功率的N倍。

2 梳状谱信号的包络优化方案

已有的降低多载波调制信号峰均功率比(PAPR)且信号不畸变方法有编码方法[1]、加扰码[2]和初始相位优化法[3]等等。借鉴多载波调制系统降低PAPR的方法,在设计宽带梳状谱干扰信号产生时,由于不需要考虑接收端的解调、接收以及信息的还原等问题,相比多载波调制的通信系统,干扰产生系统设计包络优化的方案所受的约束要少得多,设计起来可以更加灵活和简单。

2.1 优化初相的快速搜索方法

实际应用中,梳状谱信号的信道数目、每个信道的载频、功率和调制方式都是确定的情况下,也就表明每根谱线的幅度和频率值是确定的,这时可改变的参数就只剩每个信号的初相了。为简化分析,假定每个信道无调制信息,则设输入信号由N个频率不同、幅度相同的正弦信号合成,初始相位为 φ1,φ2,…,φN,角频率为 ω0+k1Δω,ω0+k2Δω, …,ω0+kNΔω,则输入信号可表示为:

要使输入信号的幅度尽可能小,只需在给定时间范围内,优化包络函数的N个初相φi(i=1,2,…,N)的组合,这样就能减小梳状谱信号的PAPR。

为了得到使包络函数幅值最小的初相组合,需要对 φi(1,2,…,N)在 0～2π之间搜索最优组合。若每次搜索间隔Δφ,则搜索次数。对包络函数f(t)同时平移相同相位 Δθ,即f(θ1+Δθ,θ2+Δθ,…, θN+Δθ),则

由此可见,包络函数f(t)的N个初始相位同时平移相同的相位时,f(t)的值不变,从而在搜索N个初相的最优组合时,先任意选定一个初相,然后搜索其他的N-1个初相差值。若选定 φ1,则 φi=φ1+Δi-1(i=2,3,…,n),仅搜索 Δj(j=1,2,…,n-1)即可。

搜索φi的最优组合可以简化为先选定φ1,然后对相位差 Δθi(i=1,2,…,n-1)进行搜索,则n!种不同的初相大小关系组合等价于(n-1)!种不同的相位差大小关系组合。若对n个不同的初相进行全搜索,计算次数为Mn,而采用快速初相搜索算法[4]的计算次数为当梳状谱干扰信号的频率分量越多时,其搜索速度的优势越能显著体现出来。

2.2 优化编码图案

为了能够进一步产生PAPR较小的信息数据序列,采用格雷互补序列来降低PAPR的编码方法。格雷互补序列由一对正交码组成,分别称为C码和S码,设序列的码长度为L,则其自相关函数表示为:

它们存在如下正交性关系:

正如式(7)所述,格雷互补序列只包含2个序列。若将互补序列对的概念拓展到矩阵形式,则格雷对矩阵定义为:矩阵对中的一个矩阵的任意一行的序列与另一个矩阵中相对应的行,能够构造成一个格雷序列对,称为格雷对矩阵。采用硬件方法可方便地产生一系列相互正交的格雷互补序列。先产生格雷矩阵对的方阵_:

这里HN为N×N(N=2n,n＞0)的格雷对矩阵;˜HN为HN的交换矩阵,那么容易证明HN具有下述特性:

式中,HTN为HN的转置;IN为N阶的单位矩阵。从式(9)中可以看出,HN的所有行或列的序列都是彼此正交的,通常把这种正交格雷对矩阵称之为格雷对哈达码矩阵。同理_,˜HN也可以表示为:

利用式(9)和式(10),由H1=˜H1=[+1]进行递推,便可以产生所需要的具有各种不同长度的格雷对矩阵,利用格雷互补对矩阵产生比特流后,将相互正交的格雷互补序列作为每个子信道的调制信息数据,可以实现对梳状谱信号的包络优化,其优点在于其产生编码的确定性和高效性。格雷互补序列的产生方案如图1所示。

图1 格雷互补序列的产生方案

2.3 基于排序的迭代PTS加扰法

前面的分析可知,复合的梳状谱干扰信号可以表示为:

可以把输入数据块看做向量,X=[X0,X1,…,XN-1]T。实际上,所有的PTS优化算法的目标都是降低信号s(t)模的最大值,这也就是说降低信号N个采样值中的_幅度最大值。

式中,,表示第v个分组,每个分组包含M个子载波。同样可以把相位旋转因子写成向量 Φ=[φ1,φ2,…,φV]T,S=[S1(Φ),…,SM(Φ)]T就是PTS算法的最佳输出值,向量 ΦK用以获得的最小值,0＜K≤M。这样,优化PAPR问题就转化为求解:使max的最小的 Φ值,其中0≤φv＜2π,v=1,…,V。

对于给定的 Φ,可以把式(12)的第i行展开:

这样,PTS优化问题就转化为怎样选择 Φ,去降低Si(Φ)的幅值。下面对进行排序:

式中,{r1,r2,…,rV}是{1,2,…,V}的排列。如果选择:

式中,∠表示相应复合数的相位角,这样最小幅度的样值就可以表示为:

很显然,上式的取值方式可以最大程度地抵消第i行的最大幅值总额。假设 Φi是最大程度降低的值,下一步的任务就是依次计算所有M个这样的值,这样就很容易地找到一个可以降低整个信号最大幅值的 Φ。

3 仿真试验与性能分析

3.1 仿真试验

试验条件设置为:为了验证上述所提出的包络优化方案降低宽带梳状谱干扰信号的PAPR的有效性,将信号的频率集从 969～1 215 MHz跨越237MHz,以3MHz为频率间隔,共79个等间隔频点(虽然其中不均匀地使用了51个频点)。但相位增量的调整应仍然按79个频率数目改变。此时设一个门限值为8.5 dB,经过相位调整算法PAPR可以降至8.499 9 dB,比未优化前的信号PAPR(17 dB)降低了8.5 dB。试验中产生的梳状谱干扰信号如图2所示。

图2 梳状谱干扰信号的频域和概率分布

3.2 性能分析

宽带梳状谱干扰信号的包络优化是一个多参数优化问题,文中将优化初始相位法与优化编码图案和实时加扰优化方法相结合,即针对带有数字调制的梳状谱信号,采用格雷互补序列技术优化了干扰信号各个子信道上的随机调制信息码;并通过对各子载波优选初相和添加合适的相位扰动以优化系统中各子载波的相位,因此,新方法取得较好的抑制PAPR的效果。

4 结束语

对宽带梳状谱干扰信号的编码图案优化、加扰以及优化信号的初始相位等包络优化方法进行了探索性的研究,为进一步突破宽带干扰发射机的关键技术问题,如减少互调分量、抑制杂散和降低PAPR等等宽带通信信号的干扰技术打下了坚实的理论和实践基础。

[1]JONES A E,WILKINSON T A.Performance of Reed-Muller Codes and a Maximum Likelihood Decoding Algorithm for OFDM[J].IEEE Trans on Comm.,1999,47(7):949-952.

[2]邓 宇,李大芳,梅勇兵,等.多频率合成信号包络优化的初相搜索方法[J].电讯技术,2008,48(3):74-78.