全站仪在悬高测量中的应用

韩在兴，张立刚

（黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨 150080）

随着科学技术的发展，全站仪已经相当普及而且不断向智能化方向发展。除能完成测距、测角、测坐标的功能外，全站仪还具有悬高测量、对边测量、面积测量等一些特殊的功能。这些特殊功能使得测量工作在某些限制条件下变得更加容易，但这些特殊功能的可靠程度如何，还需要进一步的验证，现对工程测量中应用较多的悬高测量进行讨论，以求能更好地应用该功能。

1 测量方法和计算公式

所谓悬高测量是指测定空中某点（如高压线、烟囱、避雷针、桥墩桥架、屋面等）至特定某个面（一般为地平面）的高度。全站仪进行悬高测量的工作原理如图1所示，首先把全站仪安置于适当位置，并选定悬高测量模式后，把反射棱镜设立在欲测高度的目标点C的天底B（即过目标点C的铅垂线与地面的交点）处，输入反射棱镜高v;然后照准反射棱镜进行测量;再转动望远镜照准目标点C，便能实时显示出目标点C至地面的高度H。

图1 全站仪进行悬高测量工作原理图

由图1可知要测物体的高度：

式中：S为全站仪至反射棱镜的斜距;α1和α2分别为仪器至反射棱镜和目标点的竖直角。

2 精度分析

现对（1）式进行全微分，得到公式为：

设|α2|≤45°，则 tan2α2≤1，sec4α2≤4，同时令 Mα2=Mα1=Mα，则公式为：

又因cos2α1≤1，所以公式为：

现取 MS= ±（2+2 ×10-6）S，Mv=3″，M2y= ±2 mm，当 S=100 m时|MH|≤4.4 mm。由此可见，全站仪悬高测量的精度比较高，能满足一般工程测量的要求。

3 实际中常遇到的问题

上面介绍的是反射棱镜设立在欲测高度的目标点C的天底B而且不顾及投点误差的条件下进行的。如果该条件不能保证，全站仪将无法测得C点距地面点B的正确高度;即使使用这一功能，测出的结果也是不正确的。如图2所示，若将反射棱镜立在了B'，而非欲测高度目标点C的天底B（设偏移量为Δd），那么全站仪悬高测量的结果H将是C'点距地面的高度并非C点距地面的高度，两者相差一个Δh（假设地面是平坦的，即B'与B同高）。Δh的计算公式为：Δh=Δdsinα2（6）

图2 顾及投点误差时测量工作原理图

由（6）可知：∣α2∣越大，Δd对 Δh的影响越大，因此，为提高悬高测量的精度应根据实际地形适当选择仪器安置点，使∣α2∣尽量小些;Δd 与 Δh 直接成正比，∣Δd∣越大，∣Δh∣也越大;当 α2=30°，Δd=0.5 m时，Δh=250 mm。所以，为提高悬高测量的精度应尽量减小Δd。即当测量精度要求较高时，应先投点后观测。如目标天底无法安置仪器时，可通过测量偏移量Δd，利用公式（6）对仪器测得的高度H施加改正。

[1]李青岳，陈永奇.工程测量学[M].北京：测绘出版社，1995.

[2]黑志坚，周秋生.测量平差[M].哈尔滨：哈尔滨地图出版社，1999.