大冶铁矿滑坡预测模型研究

肖 云, 周春梅, 虞 珏， 李 沛

(1.武汉工程大学环境与城市建设学院，湖北 武汉 430074；2.武汉钢铁集团矿业有限责任公司大冶铁矿， 湖北 黄石 435006)

0 引 言

近40年来，国内外许多学者为滑坡时间预报作出了大量的工作，提出了几十种预测理论模型和方法.就各国研究现状而言，中、日两国滑坡灾害研究开展较多，欧美相对较少.众多学者中，基于监测资料的趋势定量预报的研究占多数.值得注意的是，不同地质情况的滑坡，应该从不同的实际去考虑滑坡的预报问题.

大冶铁矿形成了国内外罕见的裂隙岩质高陡边坡，1972年以来采场北坡内发生了大小不等的崩塌、滑坡地质灾害达20多次.目前灾害仍然频繁发生，直接威胁到正在坑底开采的人员、设备的安全，因此对北帮滑坡运动特征及预测模型的研究刻不容缓.

1 滑坡概况

大冶铁矿东采狮子山北帮滑坡为一岩质滑坡，该滑坡发育于大冶铁矿东露天采场北帮斜坡上，斜坡坡顶高程+276 m，坡底高程-168 m，坡面因人工采矿呈折线形，总体坡角50～52 °.滑坡位于尖F9断层的上盘，于1996年发生滑动，称为A2滑坡.滑坡总体积86 000 m3，后缘高程+192 m，前缘剪出口高程-22 m ，主滑方向SE∠32 °，垂直高差达214 m[1].

2 滑坡运动特征

大冶铁矿地测科自1990年5月～1996年6月对大冶铁矿东露天采场北帮斜坡上尖F9滑坡及其西侧边坡岩体进行了监测，每一高程一般都有3～5个监测点，监测周期约为每月一次.

从滑坡体的后缘、中部、前缘监测点累计水平位移统计结果可以看出，滑坡中后部位移大，前缘位移小.从累计垂直位移监测数据看，岩质滑坡中后部垂直位移最大，同时距离F9断层越近，位移越大[2].

滑坡位移-时间变形曲线显示，变形发展上可分为三个阶段(如图1，以132-11点为例).匀速变形阶段，也可称为蠕滑阶段，该经历阶段一般为4～5年，曲线特征表现为下部比较平缓，曲线斜率较小，变形速度较小，一般小于1.0 mm/ d.滑坡位移按一定的速率均匀增加，曲线较圆滑近似直线，无明显突变，边坡一直处于缓慢变形破坏，没有崩落发生.加速变形阶段，到达一定变形破坏阶段后，数值突然增大，位移曲线有明显的拐点，位移增加，速率快，该阶段一般为4～5个月，变形速度一般超过2.0 mm/d.滑坡可能发生，需要预警预报.裂缝增多并逐渐贯通，并出现台坎现象，滚石较为频繁，局部可能滑脱.破坏失稳阶段，该阶段一般经历一个月，位移曲线直线上升，曲线近似陡直，位移变形速度成倍增长，一般达到10 mm/d，滑坡即将发生[3].

图1 A2滑坡体监测点132-11水平位移曲线

3 基于位移信息的灰色理论模型研究

3.1 优化的GM(1，1)模型

灰色系统(Grey System)理论是邓聚龙教授于1982年首先创立的一种新型理论，目前GM(1,1)模型是应用最广泛的灰色模型之一[3-7]。

GM(1,1)模型拟合曲线是指数曲线，在区间上指数曲线对应的面积总小于梯形对应的面积.传统的GM(1,1)相当于一个完整的指数曲线，当序列数据越大时，模型的误差越大(图2a).图2b可知，n个小区间的面积之和可以更加接近于原始数据序列曲线，以此作为优化的GM(1,1)模型，既能适用于低增长指数序列，又能适用于高增长指数序列，提高模型的精度和适用性.

图2 优化示意图(a优化前;b优化后)

选取滑坡体中部132-11测点的全程观测数据，推导单点的灰色GM(1，1)模型.除下雨天没有观测数据外，监测点定期每三个月大致相同时间观测一次，假定每个月均为30天，因此该变形观测资料可视为是等时间距的数据序列.

经过二次修正后建立优化GM(1，1)模型如下：

比较两种不同模型的预测精度(见表1).表明未经过优化时，平均相对残差为34.53%；经过二次修正后，平均相对残差为7.51%.经过二次修正后优化的GM(1，1)模型其预测精度大大提高，满足P>0.95,C<0.35为一级精度(好)，并且预测数据与原数据序列之间偏差较小.

表1 两种不同模型的预测精度比较

3.2 优化GM(1，1)模型的验证

图3 132-11监测点推导的预测曲线与实测曲线对比图

通过对A2滑坡体上单点的GM(1，1)预测模型的研究可知，监测数据呈较规则的指数增长，优化的GM(1，1)模型有着较好的适用性(平均相对误差7.51%)；满足预测精度为一级精度要求.

4 结 语

a. 通过对高陡边坡滑坡勘察、位移监测资料的多方面的综合分析，推导出的基于位移信息的优化GM(1,1)模型具有比传统GM(1,1)模型更高的预测精度，经过检验，预测曲线与实测曲线拐点及变形阶段、趋势均高度吻合.因此优化的GM(1,1)模型可以用于中长期预测模型，并且其模拟精度高，预测值可信度大，对临滑滑坡也有一定的预警意义.

b. 在滑坡变形的不同阶段，位移—时间曲线形态不同，呈现出典型的三阶段特征，处于临滑阶段的位移-时间曲线呈现急剧上升的趋势.依据提出的预测模型，在系统监测的基础上，可根据曲线发展的拐点及趋势变化，判断位移发生变化的加速阶段，按变化趋势在曲线上找出滑坡失稳时刻，进行预报.

参考文献：

[1]尹小鹏，刘远志.大冶铁矿东露天采场高危边坡综合治理技术研究[R] .武汉：武汉钢铁集团矿业有限责任公司大冶铁矿，2006.

[2]李先福.大冶东露天采场高陡边坡自动监测与应急系统[R].武汉：武汉工程大学，2007.

[3]周志斌.大冶铁矿东采场边坡变形破坏特征及滑坡时间预报[J].中国矿业，2000(s2)：17-19

[4]王祥,郑明新,张定邦.改进的灰色GM(1,1)模型在滑坡预测中的应用[J].华东交通大学学报,2008,25(4)：11-12.

[5]李晓红，靳晓光,亢会明,等.GM(1,1)优化模型在滑坡预测预报中的应用[J].2001,19(3)：265-267.

[6]许强,黄润秋.非线性科学理论在地质灾害评价预测中的应用[J].山地学报,2000,18(3)：272-225.

[7]魏贵春.GM(1,1)模型在滑坡预测中的应用[D].武汉:中国地震局地震研究所.

[8]王家鼎,张倬元.典型告诉黄土滑坡群的系统工程地质研究[M].成都：四川科学技术出版社,1999.