天津站交通枢纽-桩-土地震反应分析

姜忻良，管 晔

(1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；

2. 天津市土木工程结构及新材料重点实验室，天津 300072；

3.军事交通学院军事交通系，天津300161)

天津站交通枢纽工程是 2008年北京奥运会配套项目，是京津城际铁路的重要组成部分，也是天津市“十一五”规划重点工程．总投资 80多亿元，总建筑面积45×104m2．天津站综合交通枢纽工程集地铁2、3、9号线换乘站、京津城际高速铁路站房及站后公交枢纽、停车楼等市政配套工程．地下结构在 16轴和 17轴之间设一道抗震缝，将结构分为 2部分，1～16轴仅为地下结构，而 17～49轴的地下车站结构之上坐落着地上城际车站和办公区结构．

笔者应用大型通用有限元软件 ANSYS，选取包括地上结构的17至49轴标段，建立了考虑土与结构相互作用的天津站交通枢纽工程三维模型，进行非线性动力时程分析[1-3]，并分析了整个结构体系的加速度、位移、内力地震反应、沿高度以及沿地下结构长度方向的分布规律，综合评价了交通枢纽的受力及抗震性能．

1 计算模型

图1为选取的进行计算部分的车站结构平面，由于天津站交通枢纽工程结构体系庞大，地上和地下结构柱、桩的间距各不相同，模型网格划分要考虑土与结构节点共用，同时还要考虑到计算机容量，因此在结构三维模型建立的过程中必须考虑进行合理的简化，使得模型符合实际研究的要求并降低计算量．

1.1 模型的简化及建立

1.1.1 结构的简化

地下结构水平放置的楼板，在其自身平面内刚度很大，在建立模型时可以视为刚度无穷大的平板．

主要研究包括地上结构的17～49标段结构的抗震性能，因此对于 1～16轴标段的地下结构部分，按照质量和刚度等效的原则，将其简化为等效区域，近似模拟这部分结构在地震反应计算中的影响．

地上结构如图1(b)所示，结构设有2条温度缝，且结构平面形状呈曲线，因此将楼板叠加到梁上，将梁视为T型梁，其质量折算成梁的附加密度方式近似施加．

图1 17～49轴地上地下结构平面(单位：m)Fig.1 Plan of 17—49 axis ground and underground structure(unit：m)

1.1.2 桩土区域的简化

天津站交通枢纽工程地下结构基础为钻孔灌注桩，车站结构每根钢管混凝土柱下都设 1根桩，桩和车站结构底板是固接，桩基的合理模拟对动力分析有重要的影响．采用有限元法进行动力分析，所需离散的土域很大，若对桩基础的计算模型采用“分离式分析模式”，所需要的单元数量巨大，分析较难进行．因此根据力学概念和复合材料的受力特点，将桩与土体做等效连续化处理，即将其视为桩土合一的复合材料[4-7]．笔者根据桩在土体中的布置方式，采用有限元方法对代表性体积单元进行模拟[4]，得到了复合材料的本构关系．

根据天津站交通枢纽工程中桩和土的比例关系，选取具有代表性的桩土体积单元．如图 2所示，桩的直径为2,m，土体区域的长度l、宽度b和高度h均为8.65,m．组成桩土单元体的两相材料(混凝土和土)均被理想化成各相同性材料，其中混凝土本构模型采用双线性等向强化模型，屈服强度按混凝土抗压强度取值．土的本构模型采用 Drucker-Prager模型，具体材料参数见表1．

图2 桩土代表性单元Fig.2 Representational pile-soil unit

表1 混凝土和土的材料参数Tab.1 Material parameters of soil and concrete

为了求得桩土复合体模型的本构关系，本文采用以下模拟试验的计算方法：以 z向单轴受压为例，首先在桩土单元体有限元模型顶面上施加 z向位移，并同时约束底面的 z向位移；然后逐级增长施加的位移，求出每一级荷载对应下单元体 z向的平均应力与平均应变，从而绘制出 z方向上的本构关系曲线．图3(a)为 z方向单轴受压状态下的正应力-正应变关系曲线．同理，x和y方向也采用同样的方法，求出本构关系曲线．剪应力-剪应变关系曲线参照测定土体剪切强度的方法，求出 xOz平面和 yOz平面内的剪应力-剪应变关系．图 3(b)为 xOz平面的剪应力-剪应变关系．随后根据已绘制出的本构关系曲线计算出初始弹性常数如表 2所示．在应用数值模拟之后又应用复合材料力学方法推导求解了桩土复合体材料的初始弹性常数，将有限元模拟实验方法得到的初始弹性常数数值与其进行比较，误差基本均小于 5%，验证了数值模拟结果的可靠性，见表3．

为应用ANSYS软件，将等效复合体的本构曲线拟合成双折线，并考虑在水平地震作用下，主要起作用的是xOz平面，为适应ANSYS软件的计算要求，选择桩土复合体在水平力作用下的xOz平面内剪应力-剪应变关系曲线来代表整个复合体模型的材料属性．

图3 桩土复合体本构曲线Fig.3 Constitutive curve of pile-soil complex

表2 初始弹性常数Tab.2 Initial elastic constants

表3 2种方法所得初始弹性常数比较Tab.3 Comparison of initial elastic constants between two methods

1.1.3 结构单元的选择

本文采用大型通用有限元软件ANSYS建立天津站交通枢纽工程土与结构相互作用体系，鉴于结构比较复杂，梁有矩形梁和T形梁，且T形梁的截面都不相同，因此采用可以定义截面形状的三节点梁单元beam189；楼板和衬墙采用四节点板壳单元shell43；桩土等效复合体和土体单元均采用实体单元 solid45．土域边界采用三维黏弹性人工边界[8-9]来模拟，采用弹簧单元combin14．经过简化建立好的天津站交通枢纽结构土与结构相互作用体系的模型如图4所示．

1.2 模型参数以及地震波的选择

钢筋混凝土框架梁板均采用C30防水钢筋混凝土，钢管混凝土中柱采用 C50微膨混凝土，地上结构梁和框架柱为C40钢筋混凝土．由于土域范围较大，根据整个结构范围内的勘探孔资料进行适当归类调整．调整后的土层参数如表4所示．

地震波选用天津波(幅值分别调整为 0.55,m/s2、1.5,m/s2和 3.1,m/s2)、Taft波和天津人工波(这 2条波幅值调整为1.5,m/s2和3.1,m/s2)，波形如图5所示．

表4 土层材料参数表Tab.4 Characteristic parameters of the soil

图4 天津站交通枢纽-桩-土相互作用体系模型(单位：m)Fig.4 Tianjin transportation junction-pile-soil interaction system(unit：m)

图5 地震波加速度时程曲线Fig.5 Time history of acceleration seismic waves

2 交通枢纽工程地震反应分析

通过计算得到，在3条地震波作用下车站结构的加速度响应规律相似，由于天津波作用下结构的地震反应最大，所以只给出天津波(幅值为 3.1,m/s2)作用下地震反应时程曲线图．

2.1 加速度反应分析

由计算得出城际车站顶层加速度峰值最大，加速度反应时程曲线较地下结构和办公区光滑．由表 5可见，在小震作用下地下结构沿深度方向加速度放大系数由顶板到底板逐渐减小，并且放大系数均大于1，说明结构对地震波起到放大作用．在长度方向上，从 17轴到 49轴线，加速度放大系数变化不大，说明整个地下结构的整体性较好．土中加速度放大系数小于相应位置处的结构的加速度放大系数，并且沿深度方向有先减小后增大的趋势．当大震作用时，地下结构加速度系数基本小于 1，说明在大震作用时地下土与结构体系刚度下降较大，对地震波的放大作用明显减小．由表 6可见，地上结构加速度放大系数大于地下结构，随着层数的增加加速度放大系数逐渐增大，在地上结构顶层达到最大．尤其对于城际车站 2层层高最大，对地震波的放大作用极为明显．由于地下结构边界以及结构形式的不对称性，使得左侧办公区的加速度放大系数大于右侧办公区．在大震作用下地上城际车站结构加速度放大系数明显减小，说明大震使其刚度降低，塑性变形引起的耗能增加；办公区结构则由于刚度较大，不易进入塑性，因此加速度放大系数较小震时降低幅度较小．

图6 地下和地上结构加速度时程曲线Fig.6 Time history curves of acceleration of underground and ground structure

表5 天津波作用下地下结构加速度放大系数Tab.5 Acceleration amplification factors of underground structure

表6 天津波作用下地上结构加速度放大系数Tab.6 Acceleration amplification factors of ground structure

2.2 位移反应分析

图7为天津波(幅值为3.1,m/s2)作用下车站地下结构顶板和地上结构顶层相对于基岩的位移时程曲线．地下1层与地下停车场相连并通往前广场，使得地下1层顶板模型在17～40轴范围内地下停车场一侧为自由端，同时整个地下结构在左侧(即17轴线一侧)相邻为 1～16轴结构，而在右侧(49轴线一侧)相邻为土体，使得结构长度方向上的约束不相同，因此计算后由图 7(a)可见，地下1层地下结构顶板两端水平位移不同，整个结构顶板发生了整体扭转，但是顶板结构长度较长，扭转角很小．由图 7(b)可见，对于地上结构，由于地下结构的不对称性，在大震作用下结构周围土进入塑性区不等，使得顶层位移发生了漂移．

图7 相对于基岩地下和地上结构顶层位移时程曲线Fig.7 Time history curves of displacement of the under-Fig.7 ground and ground structure relative to the basement Fig.7 rock

表 7分别列出了不同振幅地震波作用下地下结构各层的层间位移．可以看出，在层间位移最大值出现在地下1层或3层，并且每层层间位移沿结构长度方向逐渐减小；在小震作用下层间位移角小于规范的弹性限值1/550，在大震作用下层间位移增大，地下结构总体的层间位移角均小于规范的弹塑性限值1/50，说明地下结构整体性很好．

表8为地上结构层间位移，可以看出地上结构由于城际车站 2层层高较高，因此层间位移也较大，但层间位移角小于规范限值1/50；办公区1层和顶层层间位移大于2层和3层，并且左侧办公区每层层间位移均大于右侧办公区，层间位移角均小于规范限值．

2.3 内力反应分析

天津波(幅值为 3.1,m/s2)作用下地下结构柱端剪力时程曲线如图8所示，大震作用下各层柱端剪力值和弯矩值如表9所示．由图8和表9可以看出，各层柱端剪力值沿地下结构长度方向逐渐减小，尤其是地下一层，由于两端层间位移相差大于地下2层和地下3层，剪力值减小的幅度也大于其余2层．由于地下结构的各层楼板厚度不同，这就使得地下各层柱端的约束刚度产生差异，底板和顶板较厚，对柱子的约束刚度较大，而 2、3层楼板较薄，对柱子的约束刚度较小．因此从表 9看出，每层柱两端弯矩值也是沿着地下结构长度方向逐渐减小，地下 1层柱顶端和地下3层柱底端的弯矩较大，而地下2层柱两端的弯矩值相差很小，柱端弯矩最大值发生在地下 3层柱底端．在大震作用下地下结构各层柱子内力值较大，在设计中应该引起足够的重视．

表7 天津波作用下地下结构层间位移最大值Tab.7 Maximum of story drift of the underground structure

表8 天津波作用下地上结构层间位移最大值Tab.8 Maximum of story drift of the ground structure

图8 地下1层不同位置柱顶端最大内力时程曲线Fig.8 Time history curves of initial force of columns on first floor of underground structure

表9 天津波作用下地下结构各层柱端内力最大值Tab.9 Maximum of the internal force on the column of the underground structure

3 结 论

本文建立了天津站交通枢纽三维有限元分析模型，并通过输入不同幅值的天津波、Taft波和人工波进行非线性动力时程计算分析，得到以下结论：

(1)在地震加速度反应方面，对于地下结构，加速度放大系数沿深度方向从顶板到底板逐渐减小；在小震作用下，加速度放大系数大于 1，在大震作用下，结构刚度下降，加速度放大系数小于 1；土中的加速度放大系数小于相应位置处结构的加速度放大系数．

(2)在地震位移反应方面，相同幅值的地震波，在天津波作用下交通枢纽结构的地震反应最大．Taft波和人工波的地震反应规律和天津波基本相同．对于地下结构，地下 1层楼板两端的水平位移具有差别，说明发生了整体扭转，但扭转角很小；而地上结构，城际车站2层位移反应最大，左侧办公区每层层间位移均大于右侧办公区，各层层间位移角均小于规范限值．

(3)在地震内力反应方面，地下结构各层柱端剪力值沿结构长度方从 17～49轴逐渐减小，各层楼板的厚度不同对每层柱两端的约束刚度也不同，使得地下1层柱顶端和地下3层柱子底端的弯矩值较大，在设计中应引起重视．

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