基于Petri网的冷链配送流程仿真优化研究

郭 磊，兰洪杰（北京交通大学 经济管理学院，北京 100044）

0 引 言

食品质量关系着百姓的生命健康。近几年，国内外发生了多起由于食品质量问题造成的百姓健康受到危害的事件，为人们敲响了警钟。从物流角度讲，提高冷链物流的效率，缩短冷链物流时间，不但能够有效降低食品变质的风险，对保障人民的健康有着重要意义[1]，同时，能够有效降低食物的变质率，对降低成本也起到了很大的作用。冷链物流过程包含多个作业，如仓储、运输、配送、包装等。由于，冷藏车冷藏效果与冷库相比较弱；另一方面，配送环节包含较多作业，如装卸、搬运等，食品处在非冷藏环境的机会较多。所以，配送环节是冷链物流环节中非常重要的环节。因此缩短配送流程的时间，对保证食品质量和安全，有着十分重要的意义。为此，本文选取冷链配送环节进行研究，利用Petri网理论对其进行建模，应用ExSpect软件对模型进行仿真，对冷链配送流程进行模拟分析并进行相关的优化。

1 流程建模方法和Petri网综述

流程优化过程有一个重要的环节，就是对流程进行描述。通过流程描述，可以了解企业的现状，梳理问题，帮助企业诊断识别症结所在，为流程优化设计寻找切入点[2]。企业要对现有的业务流程进行描述，可以采用多种方法。一般可以将流程的表示方法分为三类：文本法、表格法和图形法。从获取信息的直观角度讲，企业和流程分析人员基本都采用图形法对企业现有的业务流程进行描述。这也方便后期的诊断、分析和优化等环节。目前，图形法流程描述主要方法有：基本流程图法、跨职能流程图法、角色行为图、IDEF模型系列、事件驱动过程链、Petri网、基于活动的成本分析等[3]。本文选取Petri网作为流程建模方法，对冷链配送流程进行优化研究。

自1962年Petri博士提出了Petri网理论以后，由于该理论能对具有并发性、异步性、分布性、非确定性、并行性特征的系统做出有力的描述，因而成为了一种非常重要的建模和仿真工具[4]。早期Petri网的应用，集中在通信样品的生产。但是，Petri网的特点使得它在能够在更多的领域中得到应用，例如通信领域[5]，生产系统[6]，ERP系统[7]，等等。

最近，Petri网以及它的改变形式已经运用到供应链管理的领域，其中，单纯利用Petri网对供应链进行建模的研究有：Lau et al[8]利用对XML模式的Petri网对供应链进行建模，Desrochers et al[9]对供应链中的复杂托肯（token）进行了研究，而Blackhurst et al[10]则对不确定的供应链Petri网建模问题进行了研究；建模并进行分析、评估的研究有：Chen et al[11]和Arns et al[12]利用Petri网对供应链进行建模并对其进行评价，Dong and Chen[13]对如何利用目标对象的Petri网对生产供应网络的流程进行建模和分析；利用Petri网对供应链进行设计和优化的研究有：Wang et al[14]利用Petri网对供应链进行设计和优化；而Viswanadham和Raghavan[15]研究了基于Petri网的供应链设计和绩效评价方法。

但是，以上研究都局限于使用Petri网对整条供应链流程进行研究，较为宏观，没有对具体的单个流程进行具体的分析；另外，这些研究多是集中在生产行业，对服务行业的流程研究较少。因此，本文采用Petri网对冷链物流流程进行仿真、分析、优化可谓是较为创新。

2 冷链食品配送流程Petri网建模及特性分析

现实的配送作业流程非常复杂，包含着大量的物流、信息流和资金流，凌乱且不利于分析，Petri网能够很好的将流程简化。托肯的变迁能够恰当地表示系统中对象的变化，另外，托肯在库所的位置能够准确表示系统运作时的各个状态。同时，冷链配送流程的复杂性主要体现在多个操作要同时发生，而采用Petri网建模可以较好地解决这个问题。

2.1 冷链食品配送流程现状。本文以北京市冷链物流公司A公司的配送流程为例。A公司为客户提供集仓储、运输、配送、流通加工、信息等一体化物流解决方案。其配送流程如图1所示。

图1 A公司配送业务流程图

冷链公司在接到客户的配送要求后，要同时进行三项作业：一方面需要由联络人员通知超市准备收货，告知其食品种类、数量等信息，再由超市通知自己的收货员准备收货；一方面，由作业组进行出库、搬运、装卸等作业，直至食品到达月台，准备装车；另一方面，由单据组打印好货物清单后，交给随车押运员，并和押运员共同清点食品数量，并接受押运员签字的确认单。

当食品到达月台，以及押运员拿到货物清单两个条件都满足后，清点工作才可以开始，在清点无误后，进行后续的配送作业、到达、排队、等待、卸货。

当食品卸载完毕和超市收货员就位两个条件都满足时，开始验货作业，由收货员和厂家的押运员共同清点货物数目，清点无误后收货员签单，准确无误后，收货员签单并返还给押运员，押运员随车返回，而食品则搬运到超市的冷藏柜。

2.2 冷链食品配送流程的Petri网模型。Petri网的图形模型通常由三种元素构成：表示状态的库所（Place）和表示变化的变迁（Transition）和托肯（Token）。根据图1所示的流程图，使用Petri网对其进行建模。建立后的模型如图2所示，其中库所、变迁的含义以及各变迁耗时如表1所示，其中各作业时间均是通过对A企业的实地调研得出的。

图2 冷链配送流程Petri网模型

在利用Petri网所描述的冷链配送业务流程中，每一项业务动作的开始和完成由“托肯”从一个位置向另一个位置的转移来实现，当“托肯”由开始位置（P1）至结束位置（P20）象征着整个业务流程的完成。

2.3 冷链食品配送流程的Petri网模型特性分析。在建立冷链食品配送流程Petri网模型后，作者对模型进行数学分析。利用Petri网建模的优势在于可以利用Petri网的分析方法对模型的行为特性进行分析，一方面能够反映系统的特性，另一方面可以在系统的设计过程中发现潜在的问题，保证系统能够正确实现。Petri网的行为特性包括活性、有界性、可达性等[4]。

表1 冷链配送流程Petri网中各元素含义

活性是检查所有是否都被执行，有界性是检查一个库所中是否积聚无穷个托肯，可达性是决定某个标识（状态）是否可以到达另一标识（状态）。库所不变量（S_不变量）反应部分位置的托肯数的一种加权守恒性，当模拟系统中任务执行时，库所不变量能构成一个任务执行的路径。通过关联矩阵，求解S_不变量，判断Petri网模型是否满足活性、有界性、可达性。

利用上述定义，对图2冷链配送流程Petri网模型建立关联矩阵，并求解S_不变量，得到冷链配送流程对应的关联矩阵为：

由C=C+-C-可得C的值，并得到其转置矩阵：

由公式CT×X=0可得到此方程有解，并由此方程式组得到可行的S_不变量:

根据可达性、活性、有界性的定义可知，图2中冷链物流企业进货流程Petri网模型是活的、有界的、可达的。也即说明在实际操作过程中是完全可行的。

3 基于Petri网的冷链食品配送流程初始仿真和结果分析

3.1 基于Petri网的冷链食品配送流程初始仿真。Petri网理论除了为业务流程管理提供了丰富的语义描述外，还能够提供强大的仿真模拟手段。目前比较成熟的Petri网构建和仿真软件有很多。本文采用了荷兰Deloitte＆Touche Bakkenist研制的ExSpect软件包对前面所构造的Petri网进行了分析。因为ExSpect具有Petri网的语义基础，所以拥有Petri分析离散事件动态系统的强大优势[16]。应用ExSpect软件包对前面所构造的Petri网进行仿真，得出各业务节点的时间标志（各业务环节操作结束的时间），结果见表2。

表2 利用ExSpect仿真得到的各业务节点的时间标志 单位：分钟

3.2 仿真结果分析。通过上面的仿真可以看出，冷链物流公司要完成一个从接到客户要求开始到车辆返回结束的配送业务流程，大概需要185分钟（P1开始P18结束），其效率是不高的。另外，食品从冷库出库到食品进入超市的冷藏柜，整个食品在非冷库环境下的时间为100分钟（P3开始，P20结束，抛去T9环节），时间也是比较长的。

在上述各种并行业务流程中，P1→P2→P3→P4→P5→P9→P10→P11→P12→P13是一条关键路径，提高该并行流的工作效率将有助于提高整个业务流程的效率。另外，从仿真结果来看，流程中存在两个等待时间较长的环节，一个是暂存区暂存，一个是排队交货。对这两个环节进行改进，可以有效提高整个流程的效率。

4 配送流程的优化及仿真

根据前文对冷链配送业务流程的初始模拟分析结果，本文提出基于效率提高的业务流程优化措施和基于流程重构的业务流程优化措施。

4.1 基于效率提高的业务流程优化措施。基于效率提高的流程优化，即在原有的流程结构基础上，设法降低各业务环节的实际耗时。

在整条流程中，多数环节像装卸、搬运以及配送这样的作业环节，是无法避免的，因此只有提高作业效率，才能缩短配送时间。在装卸、搬运环节，企业可以尝试使用机械设备代替人工操作，例如可以使用叉车进行装卸作业，使用传送带代替人工搬运作业。如果企业无法承担随之而来费用的高昂，那么可以短期内采用激励措施来激励员工，提高人工作业的效率等。但长期来看，企业还是应该朝着机械化作业的方向发展。而像运输这样的环节，则应该使用科学的路线优化方法进行路线选择，或者改变送货时间，错开交通高峰期，缩短配送时间。

4.2 基于流程重构的业务流程优化措施。基于流程重构的业务流程优化是指对配送流程环节的删减与重组，这样的优化改变了原有的流程结构。基于效率提高的优化措施有以下几种：（1）协调发货时间，消除暂存区暂存环节。现行的流程中，冷链物流企业在配送前，要先将出库的食品放到暂存区暂存，使食品暴露在非冷藏环境下，增加了变质的可能性，同时增加了多余的等待时间，效率降低。究其根本原因，是企业为了防止统一出库造成拥堵。但是，如果能够协调发货时间，发货时间不再集中，那么食品配送前就不用事先在暂存区暂存，而是可以直接从冷库搬运到月台进行装车，减少了不必要的操作环节。这就要求和客户加强沟通，同时做好自身发货时间的安排，以消除食品在暂存区存储这一环节，提高配送的效率，同时降低食品暴露在非冷藏环境中发生变质的可能性。（2）与超市形成有效合作机制，消除排队等待环节。在每次配送之前，能够和超市进行沟通，让超市进行有效协调，避免多个配送公司同时送货造成排队交货的现象，这样可以减少排队等待交货的时间，大大提高整体作业效率，缩短配送流程的整体时间。（3）改串行流程为并行流程。从改进前的流程中可以看出，超市收货员是在配送食品全部卸下后进行验货，这样的串行流程形成了较长的等待时间，流程效率低下。根据改串行流程为并行流程的思想，超市可以在卸货的同时进行验货，卸货和验货并行作业，可以大大提高作业效率。（4）全面推进信息化建设。推进信息化建设，以网络化的信息传递方式代替纸张传递信息的方式，以自动化、机械化操作代替人工操作，减少流程当中的不增值环节，节约时间和成本[17]。与超市最大程度上实行信息共享，这样每次企业在出货时自动在其信息系统内可以体现出来，超市的收货员可以同时在系统上得到收货通知，避开了层层通知的繁琐作业，减少了信息流传递的环节。但是从前面的分析可以知道，这只是对P1→P14→P15→P16这条非关键流程进行了优化，虽然不能提高整个流程效率，但是对于提高服务质量和节省人力起到了积极的作用。

4.3 对优化后的流程进行建模与仿真。通过改进措施的实施，可以得到新的流程：其中，由于调整发货时间，出库商品不再需要等待，原有流程中的P3（暂存区），T3（暂存区暂存），P4（暂存区），T4（搬运）得以取消；通过和超市加强沟通，排队卸货现象取消，原有流程中的T10（等待卸货），P12（收货区）得以取消；通过改串行流程为并行流程，实行卸货和验货并行操作后，原有流程中的P13（卸货完毕）取消，而增加了新流程中的T9（表示并列关系）；推动信息化建设，使原流程中T12（联络组通知超市准备收货），P15（超市）得以取消。如图3所示。同时，各变迁耗时也有所改变，改变后的元素含义及变迁时间如表3所示。

图3 优化后的配送流程Petri网表示

表3 优化后的配送流程Petri网中各元素含义

利用上述参数，对整个冷链配送流程再次进行模拟仿真，得到结果见表4。

表4 流程中各作业开始的时间标志 单位：分钟

从上述结果可以看出，通过效率提高和流程重构两种手段的实施，整个流程的耗时从原有的155分钟降低到91分钟，效率提高了41.3%。

5 引入随机性后的配送流程优化仿真

在前述仿真过程中，作者假设所有作业的时间都是确定的，即所有变迁的时间都是固定的。但是实际流程中，作业时间都是不固定的。因此，为了使结果更科学，使变迁的时间为随机变量，这样的仿真结果更符合实际情况。

作者假定带有随机性的各业务环节的完成时间属于均匀分布，见表5。

利用上述参数，对所构建的冷链配送业务Petri网模型再次进行仿真，得出结果见表6。

增加了随机仿真，使仿真结果更加切合实际情况。可以肯定的是：前面所构造的仿真模型在随机环境中，也可以为业务流程的优化分析提供决策依据。从优化结果来看，优化后不但提高了整体配送作业的效率，而且缩小了食品暴露在非冷藏环境下的时间，减少了食品变质的风险，提高了安全。

表5 引入随机性后的业务环节工作赋时

表6 冷链物流企业进货流程Petri网仿真结果

6 结 论

利用Petri网理论和ExSpect软件进行冷链物流流程的优化分析，是一种尝试。随着冷链物流的进一步细化和范围的拓展，所构造的Petri网模型的复杂性和仿真的复杂程度将明显加大，有必要今后对此加以深入研究。

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