遗传算法优化的模糊神经网络在故障诊断中的应用

刁 帅 刘 磊

（1．武汉船舶职业技术学院教务处，湖北武汉 430050 ；2．哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨 150001）

近年来，先进的故障诊断技术迅猛发展，特别是多种基于智能故障诊断的方法和技术，为解决复杂系统的故障诊断提供了有力的保障。在智能故障诊断中，对故障征兆向量到故障向量的连续映射过程，可以采用模糊推理法通过建立模糊逻辑系统来实现。但传统的模糊诊断规则库所依赖的模糊规则缺乏联想和自学习能力，不适应被控对象变化的需要，因而严重影响诊断效果。随着神经网络技术的广泛运用，通过自学习建立模糊规则库的方法已得到普遍的重视。将模糊逻辑系统与人工神经网络相互结合形成的模糊神经网络（FNN）［1，2］既有模糊逻辑系统有效利用模糊信息的优点，又有神经网络并行处理，高度自组织自学习信息的特点，克服单一系统的不足，能够更好地适应于智能故障诊断系统。通常这种方式参数的学习算法都是采用BP 算法，该算法存在收敛速度慢，易陷入局部最小值等问题。

遗传算法［3，4］是采用随机技术的一种随机搜索方法，但它不同于一般的随机搜索算法。遗传算法通过将待寻优参数空间进行编码，并用随机选择作为工具来引导搜索过程向着更高效的方向发展，它的出现给神经网络带来了新的生命力。由于遗传算法的搜索不依赖梯度信息，也不需要求解函数可微，只需要求解函数在约束条件下可解，并且遗传算法具有全局搜索的特性，用遗传算法优化神经网络的连接权和网络结构，不仅容易获得全局最优解，还可以提高神经网络的泛化性能。在过去的30 年中，在解决复杂的全局优化问题方面，遗传算法已取得了成功的应用［5－7］，并受到了广泛的关注。

本文将遗传算法优化训练的模糊神经网络应用到智能故障诊断中。所提出的基于遗传算法优化训练的FNN 故障诊断方法，是采用遗传算法优化训练模糊神经网络的连接权值和函数阈值，一方面可以获得模糊神经网络的最优阈值，解决网络结构建立的问题；另一方面遗传算法可以搜索获得最优权重，解决梯度下降算法存在的问题。最后通过船舶柴油机系统的故障诊断仿真实例，说明了基于遗传算法优化训练的模糊神经网络故障诊断系统的可行性和有效性。

1 模糊神经网络结构

本文的模糊神经网络结构如图1 所示，输入变量是相应系统检测到的用于船舶柴油机故障诊断的两个输入参数最高爆压和排气温度，为Pz和Tr，它们被分别划分为3 个模糊子集即｛正常 高低｝＝｛N H L｝，隶属度函数采用高斯函数表示为：

其中i＝1 ，2 ；j＝1 ，2 ，3

图1 模糊神经网络的结构模型

以上各个隶属函数中的x均为归一化的实变量，aij为隶属度函数的中心，σij为隶属度函数的宽度，故可以根据不同的输入产生出相应的模糊输出。

文中所选的是串行结构的多层前馈模糊神经网络，该网络由两部分组成，前一部分为模糊量化部分，后一部分为神经网络部分。网络中故障征兆信号温度和压力与网络输入层相连，将通过模糊化处理的故障征兆模糊向量输入到神经网络中学习训练，得到故障可信度的模糊规则，通过对规则的逻辑运算来确定故障可信度值。模糊神经网络隐层节点数大多与输入输出信息量有关，并以经验来确定，这里我们采用9 个隐层节点，因此模糊，神经网络的结构为2－6－9－6 。

（1）第1 层为输入层，表示变量的模糊输入信号，此层只有2 个节点，即温度和压力的归一化实变量输入。

（2）第2 层为模糊化层，此层共有6 个节点，每个节点的输出是相应的隶属函数值，由上面的隶属函数公式（1）给出。

（3）第3 层为模糊规则层，此层有9 个节点，即为系统的诊断学习模糊推理规则条数。本层神经元的非线性作用函数为双曲正切函数即σ（x）＝（1－ex）／（1＋ex），设隐层输入为（x1，z2，…，x6）输出为（s1，s2，…，s9）由公式表示为：

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其中w ij为当前输入层－隐层的连接权值，bi为隐层神经元的阈值。

（4）第4 层为输出层，本层神经元的非线性作用函数为S型函数，表示为f（x）＝1／（1＋e－x），设输出为（y1，y2，…，y6），用公式表示为：

其中w kj为当前隐层－输出层的连接权值，bk0为输出层神经元的阈值，此层共有6 个输出节点。

在这个模糊神经网络中，可调的参数为2 到3 层，3 到4 层的权值和3 层、4 层的阈值，它们是本文故障诊断仿真蚁群算法优化训练的对象。

2 模糊神经网络参数的遗传优化学习算法

文［8 ～9］所研究的遗传算法优化模糊神经网络，其基本思路是：需训练的模糊神经网络中有M个待优化参数，其中对本文船舶柴油机故障诊断系统有108 个权值和15 个阈值，故M为123 ，将这些神经元的连接权值和阈值编码成二进制码串表示的个体，随机地生成这些码串的群体，进行常规的遗传算法优化计算。将码串解码构成模糊神经网络参数，计算所有训练样本，通过此模糊神经网络产生的平均误差来确定每个个体适应度向误差最小方向进化。

遗传算法［10］搜寻满足误差限制的最优参数实现步骤如下：

（1）确定模型参数的变化范围，模糊神经网络的模糊输入、输出个数及每个模糊变量的划分个数、模糊变量的变化范围。

（2）确定遗传算法的交叉概率Pc和变异概率Pm，群体大小n和最大迭代次数；

（3）编码个体产生初始群体P（t），t＝0，本文将采用二进制编码；

（4）解码后进行评价，算出每个个体的适应值s（i）；

（5）以精华保留法选择（复制）个体产生下一世代P（t＋1）；

（6）对随机匹配的两个亲体以概率Pc进行交叉，产生下一代的两个子体；

（7）对小于变异概率Pm的亲体进行变异，产生下一代的子体；

（8）对产生新一代的群体返回（4 ）再进行评价、交叉、变异，如此循环往复，直至网络误差小于给定值 或达到最大迭代次数，算法结束。

其中，第i个样本的输出误差为：ei＝（y d（t）－y（t））2／2 是期望输出，而y（t）是实际输出。这里定义网络误差△E为所有样本输出误差绝对值的累积和的平均值，用遗传算法解决最优化问题的效率好坏直接受到所选择的适应度函数的影响。

3 故障诊断系统的仿真结果

船舶柴油主机是一个复杂的系统，其正常运行对于保证船舶的安全性具有举足轻重的作用。由于它涉及机械、热力、信号检测、安全保护、控制等许多领域，并且其工作状态与燃油、增压、燃烧、冷却、润滑等一系列子系统密切相关，所以其故障诊断问题需要从各个不同的角度进行综合研究，是一个多故障属性的系统，即故障模式的输入输出故障属性是多映射的关系。以图1 前向模糊神经网络为故障诊断学习网络，船舶柴油主机的最高爆压Pz和排气温度T r是故障诊断系统的两个输入，系统以柴油主机燃烧系统的6 种常见故障作为诊断的可信度输出变量，船舶柴油主机系统的详细说明和数据来源可参看文献［11］，其输出矢量元素如表1 所示。

表1 输出矢量元素的物理意义

表2 是故障诊断系统训练用到的学习样本，部分数值的表示意义为：0．9 表示“经常是”，0．6表示“有时是”，0．2 表示“很偶然是”，0．05 表示“基本不可能是”。表3 是采用基于BP 学习训练的模糊神经网络故障诊断的结果，表4 是采用基于遗传算法的模糊神经网络故障诊断结果，为了对比结果，它们的学习训练样本都采用表2 。通过表3 和表4 的结果对比发现，在对系统的仿真学习过程中，当实际数据与学习样本接近时，为得到相同的故障诊断效果，BP 算法训练的模糊神经网络需要239 步收敛，而遗传算法优化训练的模糊神经网络需要200 步收敛。当输入数据偏离样本数据时，遗传算法优化训练的模糊神经网络依然能够给出准确的故障诊断结果，其均方误差为0．0148 ，可见遗传算法优化训练的模糊神经网络能给出比BP 算法更好的诊断结果。在构造遗传优化模糊神经网络中，参数需要通过适当的范围调整选取获得，本故障诊断仿真实例中参数初始群体中的染色体数取60 ，交叉概率为0．8 ，变异概率为0．005 ，仿真采用转轮选择法。

表2 故障诊断系统的部分典型训练学习样本

表3 基于BP 学习的模糊神经网络诊断仿真结果

表4 遗传算法优化的模糊神经网络故障诊断系统仿真结果

4 结 语

本文在遗传算法优化原理上将其引入到模糊神经网络的训练当中，并应用到船舶柴油机的智能故障诊断系统研究中，给出了遗传算法优化训练模糊神经网络的基本思想和方法步骤，并与基于BP 算法学习的模糊神经网络故障诊断系统相比较，遗传算法优化训练的网络可以克服BP 算法的不足，具有收敛速度快的特点，避免了网络训练陷入局部极值的弊端，可以提高智能故障诊断系统的泛化能力且知识表达准确。最后通过对种群规模、交叉率、变异率、进化代数合理的选择，可以更好地提高训练结果。因此，这种基于遗传算法优化训练的模糊神经网络具有很好的智能故障诊断应用前景。

1 Lin C T，Lee C C G．Neural network based on fuzzy logic control and decision system［J ］．IEEE Trans on computers．1991 ，40（12）：1320－1336

2 程启明，陈刚，王勇浩．一种模糊神经网络控制系统究［J ］．系统工程与电力技术，2005 ，27（3）：501－504．

3 Melanie Mitchell．An Introduction to Genetic Algorithms．Cambridge ，Mass ：The MITPress ，1996．

4 Potts．J．C．The Development and Evaluation of an Improved Genetic Algorithm Based on Migration and Artificial Selection．IEEE Trans on Systems ，man and Cybernetics．l994 ，24（1）：73－86．

5 Tippayachai ，J ，Ongsakul ，W．Ramp rate constrained economic dispatch by micro genetic algorithm based on migration and merit order loading solutions ［J ］．International Journal of Power and Energy Systems．2006 ，26（2）：114－123．

6 Kanakubo M，Hagiwara M．Parameter－free genetic algorithm using pseudo－simplex method．Systems and Computers in Japan［J ］．2005 ，36（13）：35－44．

7 梅家斌．遗传算法在神经网络权值优化中的应用［J ］．武汉科技学院学报，2001（9）

8 毛顺兵，程小平．一个用于前向网络权值学习的改进型遗传算法［J ］．西南师范大学学报，2002（2）

9 吕峰，石敏，吴丹雯．基于GA的BP 神经网络模型的研究及应用［J ］．武汉理工大学学报，2002（2）

10 崔宜峰，李鸿雁，刘寒冰．用遗传算法优化神经网络初始权重的方法［J ］．吉林大学学报，2003 ，33（2）：45－48

11 周东华，叶银忠．现代故障诊断与容错控制［M］．北京：清华大学出版社．2000．