灌注单桩有效桩长的数值模拟分析

王境之，程素珍，张立华

(1.诸城市墙夼水库管理局，山东 潍坊 262300；2.山东省水利科学研究院，山东 济南 250013)

由于桩基具有承载能力大、沉降量小等特点，已经广泛应用于桥梁、港口等现代工程，特别是一些对于地基沉降量要求较高的工程，桩基是首选的基础形式。对于软土地基上的特大桥梁工程、高层建筑，为增加地基的承载能力，长桩与超长桩的使用越来越多，桩的长度也越来越大，据统计，在高层建筑中桩基费用已经占到整个工程费用的20%～30%。因此，在工程建设中有必要进一步研究长桩与超长桩的桩长问题，将桩基础作为工程基础的一部分并对其进行优化设计，确定桩的有效桩长是工程实际中迫切需要解决的问题。

1 有限元模型的建立

本文采用ANSYS程序建立有限元模型。ANSYS程序通过在接触界面处加接触单元的方法，提供了强大的考虑界面接触的功能，可以实现单桩与土体之间的脱离、滑移等状态非线性的模拟。模型采用空间轴对称问题进行分析，桩身混凝土采用线弹性模型；桩侧及桩底土体假定为连续均匀、各向同性的均质弹塑性材料，破坏准则采用DP准则。

建模时桩身和土体的模型均采用六面体8节点SOLID45号实体单元，该单元同时适用于线弹性材料和弹塑性D-P模型，具有塑性、膨胀、潜变、应力强化、大变形和大应变的能力。对于静荷载作用时，可引入虚边界，使之处于离结构足够远的地方，根据圣维南原理虚边界的引入对体系的影响可忽略不计。土变成了有限域，对其进行模拟可同于对结构的模拟，能直接对由结构和土组成的整个体系进行离散分析。

建模时利用对称性原理，桩和土体取1/4模型进行计算，在对称面上设立正对称的边界条件，单桩的桩顶平面图、计算实体模型图如图1所示。

图1 实体模型图

2 材料参数的选取

2.1 土体

土体采用Drucker-Prage理想弹塑性材料，主要参数有弹性模量、泊松比、粘聚力和摩擦角。

表1 土体性能参数

2.2 桩

桩身材料由混凝土浇筑制成，其受荷变形远小于土体，在荷载作用下基本处于弹性工作状态，故其材料定义为弹性材料。

2.3 桩土接触面

采用面—面接触单元模拟桩、土接触面上的非线性，主要参数涉及接触面的摩擦系数（取0.4）。

表2 桩体力学参数

3 计算结果分析

3.1 单桩的P-S曲线特征

单桩的P-S曲线特征是桩体受力特征宏观外在的表现。研究桩体在不同荷载作用下的P-S曲线特征是揭示桩体受力机理的主要途径。

图2给出的是桩径D=1m时，在不同桩长条件下单桩的P-S曲线。从图2可知：

1)荷载—沉降关系曲线即P-S曲线为一缓变型曲线，曲线前半部分近似为一斜直线，表明桩顶受力与沉降量呈线性关系；随荷载的继续增大，接近桩基的极限承载力时，位移增长速度明显加快，曲线的后半部分曲率稍有增大，但整个曲线没有明显的转折点，说明超长桩有良好的承载能力和变形协调能力。

2)随着桩长的增加，单桩的P-S曲线曲率变小，线形变缓，桩的承载力逐渐加强。

3)在桩长相对较小的情况下(L=40m、50m、60m)，随着桩的增长，桩的极限承载力增幅较大。但当桩长超过一定规模后，例如桩长为70m、80m、90m、100m时，在相同的荷载条件下，加荷前期，其P-S曲线基本是重合的，沉降差别较小，仅在后期才相对有所变化，但此时沉降量较大。所以当桩长超过一定长度时，增加桩长对提高其极限承载力效果不明显。桩长的增加在承载力增大的同时，桩顶位移也因为桩身压缩量的增大而增加。因此在超长桩的设计中，单纯增加桩长，并不能有效的提高承载力，因为此时桩顶位移已经达到了沉降控制要求。

3.2 单桩的极限承载力

单桩在竖向荷载下的破坏来自地基土的强度破坏或桩身材料的强度破坏。目前确定极限承载力主要从荷载-沉降曲线关系来探讨:曲线出现陡降的荷载;曲线上达到坡度极限值的荷载。黄土地基中超长桩的P-S曲线呈缓变型,当加载到最大荷载时,都没有出现明显的向下转折段。因此,在黄土地区，确定长度大于50m的超长桩灌注单桩的竖向极限承载力时，结合P-S曲线,同时考虑桩顶沉降值,这样才较为合理。本文中取桩顶沉降S=60mm对应的荷载为极限荷载。

图2 不同桩长单桩的荷载-沉降曲线图

表3给出的是桩径D=1m时，大直径灌注单桩在不同桩长条件下的极限承载力值。从表3可知：

表3 不同桩长的极限承载力

当桩长L为40～50m、50～60m时，大直径灌注单桩的极限承载力增幅分别为33.3%、19.4%，当桩长L>60m时，大直径灌注单桩的极限承载力增幅小于5%。可见，随着桩长的增加，单桩的极限承载力也逐渐增加，但其增加速度渐趋缓慢，当桩长超过60m时，随着桩长的增加，桩体对提高单桩极限承载力已几乎无效果。

当桩长 L 为 40～50m、50～60m、60～70m 时，大直径灌注单桩的极限承载力增幅分别为18.6%、13.9%、10.7%；当桩长L为70～80m、80～90m时，单桩的极限承载力增幅为8.3%、6.7%；当桩长L>90m时，单桩的极限承载力增幅小于5%。可见，当桩长超过90m时，随着桩长的增加，桩体对提高单桩极限承载力的效果变的不明显。

3.3 单桩的有效桩长效率系数β的确定

通过以上对于大直径灌注单桩P-S曲线以及不同桩长条件下单桩的极限承载力的分析，说明了大直径灌注单桩确实存在有效桩长。当桩径确定以后，即基桩的形状、截面积、桩身材料等以及地基土特性一定时，在桩顶工程结构允许某定量的桩顶沉降情况下，当桩长达到一定长度以后，虽然桩长继续增加，但对于桩基的承载能力影响并不是很大，此时的桩长就为有效桩长。在工程设计中，能够得到有效桩长，会产生很大的经济效益。

按照桩顶沉降S=60mm对应的桩顶荷载为单桩极限承载力，确定极限荷载与桩长的关系曲线，可以表示为图3的关系曲线。根据该曲线确定单桩有效桩长效率系数的取值范围，进而确定单桩的有效桩长。

图3 极限承载力—桩长曲线图

图3给出的是桩径D=1m时，大直径灌注单桩的极限承载力—桩长曲线。

从图3可知：在相同的桩顶荷载及允许的桩顶沉降条件下，随着桩长的增加，大直径灌注单桩的极限承载力有不同幅度的增大，在桩长相对较短时，依据允许的桩顶沉降所确定的单桩极限承载力，其增幅较大，当桩长L>60m时，单桩极限承载力的增幅相对较小。

4 结 论

本文采用数值方法模拟了大直径钻孔灌注单桩桩基在竖向荷载作用下的承载力情况，对钻孔灌注单桩在不同桩长情况下单桩的P-S曲线进行规律分析，根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94-94)，按桩顶沉降控制法确定基桩的极限承载力（取桩顶沉降S=60mm对应的荷载为极限荷载）；在一定条件下各桩长的极限承载力确定后，根据有效桩长的定义最终确定基桩的有效长度。通过分析得出以下结论：

1）大直径钻孔灌注单桩随着桩长的增加，单桩的承载力逐渐增强，在桩长相对较小时，承载力的增强幅度较大，但当桩长超过一定长度时，其承载力的增强效果变得不明显。所以，在工程实践中，单纯的增加桩长并不能有效的提高基桩的承载力。

2）分析了大直径单桩桩长分别为 40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m时的P-S曲线。在允许的桩顶沉降下，根据单桩的P-S曲线确定各桩长的极限承载力。通过对不同桩径、桩长的大直径灌注单桩的P-S曲线及其极限承载力的增大幅度的规律分析，验证了大直径灌注单桩确实存在有效桩长。

3）根据极限承载力—桩长的关系曲线，确定了大直径灌注单桩的有效桩长效率系数的β取值为0.775。由值β，确定桩径D=1m时，其单桩的有效长度为63m。

[1] 史佩栋等.深基础工程特殊技术问题[M].北京:人民交通出版社,2004.

[2] 张公略.钻孔灌注桩单桩竖向承载特性数值模拟研究[硕士学位论文][D].河海大学,2006.

[3] 曾友金，章为民，王年香等.基桩有效桩长几个问题的探讨[J].岩土力学，2003（24）：529-534.