数字下变频的抽取滤波器级联技术研究

汤滟

(南京信息职业技术学院，江苏南京210046)

1.引言

在软件无线电的下变频模块中，多速率数字信号处理往往需要用很大的抽取比率来降低采样速率。比如，软件无线电接收机中，信道选择抽取滤波器的抽取比有时会达到上千，此时，若采用一个滤波器，滤波器的运算单元处于高速率下负担太重，是不可取的。此时，一般采用抽取滤波器的多级级联技术。

2.抽取滤波器的级联原则

软件无线电接收机中，在多速率数字信号处理的降速率情况下，多级级联抽取滤波的结构形式如图1所示。遵循如下的级联原则：前级抽取滤波以效率性能优先；后级抽取滤波以滤波性能优先。

图1 S D R接收机多级级联抽取滤波的结构形式

CIC滤波器和半带滤波器均为高效率滤波器，但选择性不及一般的FIR滤波器，因此一般用在软件无线电接收机的前级。而两者相比较而言，由于CIC滤波器是无乘法器的数字滤波器，并且积分器和微分器位于抽取的两边，便于采用流水线结构，故放置在第一级。由于它存在着通带纹波大和阻带衰减不充分的缺陷，可在后级进行补偿。半带滤波器级联于CIC滤波器之后，其抽取比一般选择2n，n为正整数，一般不会取得很大。

3.多级级联实例仿真

3.1 仿真模型

多级级联抽取滤波的仿真模型如图2所示。发射端，首先生成伪随机码(PN),用以调制低频载波，得到2PSK基带信号，利用2PSK基带信号与高频载波（信道频点）进行上变频，发送到加性高斯白噪声（AWGN)信道中。接收端，先用同步的高频载波与接收信号相乘，进行下变频，产生2PSK基带信号和倍频信号，再经过两级抽取滤波，第1级是CIC滤波器进行8倍抽取和滤波，第2级是半带滤波器进行4倍抽取和滤波，两级滤波器的作用为：抗混叠滤波；抑制倍频信号；降低采样速率。

图2 多级级联抽取滤波的仿真模型

3.2 N0=0.2的AWGN信道下的仿真结果

对上述的多级级联抽取滤波器，在N0=0.2的AWGN（Additive White Gaussian Noise,加性高斯白噪声）信道下观察仿真结果。仿真所用的信源数据、载波和调制生成的2PSK信号如图3所示。图（a）为信源数据，图（b）为载波波形，图（c）为载波频谱，图（d）为2PSK已调制信号波形，图（e）为2PSK已调制信号频谱。

图3 N0=0.2的A W G N信道仿真所用的信源数据、载波和调制生成的2 P S K信号

N0=0.2的AWGN信道下上变频和与NCO相乘后输出的信号波形和频谱如图4所示。其中，图（a）为发射端2PSK信号上移频后的信号波形，图（b）为发射端2PSK信号上移频后的信号频谱，图（c）接收端输入信号与NCO相乘后的信号波形，图（d）为接收端输入信号与NCO相乘后的信号频谱。

图4 N0=0.2的A W G N信道下上变频和与N C O相乘后输出的信号波形和频谱

N0=0.2的AWGN信道下经过8倍抽取CIC滤波后的信号波形和频谱如图5所示。图（a）为输出信号波形，图（b）为输出信号频谱。从图中可以看出，在8倍抽取后，采样点由2048降为256，由于经过CIC抗混叠滤波，和对倍频信号的抑制，以及对高斯白噪声的抑制，信号基本得到了恢复，信号基本未发生失真。然而，高斯白噪声在通带内无法抑制，因此，信号受到一定程度的污染。

N0=0.2的AWGN信道下再经过4倍抽取HB滤波后的信号波形和频谱如图6所示。图（a）输出信号波形，图（b）为输出信号频谱。从图中可以看出，在4倍抽取后，采样点由256降为64，由于经过HB抗混叠滤波，信号得到了恢复，信号失真度不大。

图5 N0=0.2的A W G N信道下经过8倍抽取C I C滤波后的信号波形和频谱

图6 N0=0.2的A W G N信道下经过4倍抽取H B滤波后的信号波形和频谱

3.3 仿真结果分析

由仿真结果可见，CIC滤波器和HB级联使用，可以完成降低采样速率且恢复信号的任务。抽取滤波器在接收机的数字混频中使用，可以达到三个目的：(1)防止信号频谱的混叠；(2)抑制相乘产生的2倍频信号；(3)抑制带外噪声。然而，带内噪声仍会泄露进来，无法抑制，且随着信道噪声的增加，输出信号的失真度也增加。研究证明，当信号幅度为1，信道噪声为AWGN型，噪声密度超过N0=0.5时，信号的恢复将存在困难。

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