砂浆立方体抗压强度不确定度的评定方法

陈国可

（重庆市航搏建筑工程质量检测有限公司重庆400709）

砂浆立方体抗压强度不确定度的评定方法

陈国可

（重庆市航搏建筑工程质量检测有限公司重庆400709）

通过对砂浆立方体抗压强度试验测量中的不确定度来源的分析，评定了测量结果的不确定度。此方法可供相关检测试验室工程技术人员参考使用。

砂浆；抗压强度；不确定度

1 前言

任何测量均存在不同程度的测量误差，由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的不确定性。而不确定度是评价测量质量的一个新概念，是表达测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某个量值范围内的一个评定，它是误差的数值指标，其值愈小，表示测量结果的可信赖程度愈高；用不确定度评定测量结果的误差，其中包含了各种来源不同的误差对结果的影响，而它们的计算又反映了这些误差所服从的概率分布规律，这将更准确地表达测量结果的可靠程度，因而测量结果包括不确定度的表达，测量结果才是完整的和有意义的。

2 试验过程概述

本文以测量建筑砂浆立方体抗压强度试验为实例，说明试验过程的基本方法和要求。

建筑砂浆立方体抗压强度试验测量方法的依据为《建筑砂浆基本性能试验方法标准》（JGJ/T70-2009），测量不确定度的评定方法依据为《测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999）；试验条件：试验温度为20℃±5℃，相对湿度为75%，试验设备为液压式万能试验机WE－100B，检定证书给出为一级试验机（载荷示值相对最大允许误差为±1%）；被测对象为70.7mm×70.7mm×70.7mm砂浆立方体试块，测量数量为试件数量45个；砂浆设计强度为M7.5，检测目标为砂浆立方体抗压强度f。

试件制作要求：按设计配合比将拌制好的砂浆一次性装满砂浆试模，采用人工插捣成型；试件制作后在20±5℃的环境下静置24±2h，对试件进行编号、拆模；试件拆模后立即放入温度为20±2℃，相对湿度为90%以上的标准养护室中养护；从搅拌加水开始计时，标准养护龄期为28天。

抗压强度试验时，对试件连续而均匀地加荷，加荷速度约为1kN/s，直至试件破坏，然后记录破坏荷载N，通过计算得到砂浆立方体抗压强度f。

3 砂浆立方体抗压强度计算模型及测量不确定度来源分析

根据JGJ/T70-2009标准，将砂浆立方体抗压强度的计算公式表达为：

式中：N为试件破坏荷载（N），A为立方体试件的边长（mm），k为换算系数，取1.35。

对于砂浆立方体的抗压试验，测量结果不确定的主要来源是：①测试对象不确定度u（fA）：主要是由试样材质的不均匀及检测人员测量重复性引起的；②试验设备不确定度u（fB）：主要是由标准测力仪、试验机示值误差及读数分辨率引起的；③数值修约所带来的不确定度u(frou)，试验方法标准JGJ/T70-2009规定，其结果都必须按标准的规定进行数值修约，由此也会引起不确定度。

4 标准不确定度分量的评定

4.1 A类标准不确定度的评定

测试对象不确定度u（fA）是检测人员重复性及试样材质的不均匀性所带来的不确定度u（fA），这可由不同人员对多块试样的破坏荷载值复读数的结果，用统计方法进行A类标准不确定度的评定。本文算例对象为对同一批成型、同一强度等级的45个砂浆立方体试块进行抗压试验，得到的破坏荷载值数据，试验数据见表1所示。

表1 砂浆立方体试块破坏荷载数据表（单位：kN）

换算成砂浆立方体试块抗压强度值的计算结果见表2所示。

按《测量不确定度评定与表示》标准，A类标准不确定度按下式计算：

其中：S为标准差，n为测量次数。则，本案例中：

表2 砂浆立方体试块抗压强度数据表（单位：MPa）

用贝塞尔公式计算本次实验的标准差：

总共测量45次的A类标准不确定度为：

写为相对标准不确定度分量是：

自由度为：v=n-1=45-1=44

4.2 B类标准不确定度的评定

标准测力仪所引入的标准不确定度为u（fB1）。试验机是借助于0.3级标准测力仪进行校准的，该校准源的不确定度为0.38%，置信因子为kp=1.96(见检定证书说明)，故由此引入的B类相对标准不确定度为：

化为绝对分量是：

试验机示值误差所引起的标准不确定度分量u（fB2）。本评定所使用的WE－100B液压式万能试验机，检定证书给出的是一级试验机，即载荷值相对最大允许误差为±1.0%，半宽为1.0%，示值误差出现在区间［1.0%～+1.0%］的概率是均匀的，可用B类评定，即：

化为绝对分量是：

式中：△u(X)是u（x）的标准差，即标准差的标准差，不确定度的不确定度，比值为相对标准不确定，它由信息来源的可信度进行估计。对于来自国家法定计量部门出具的检定或校准证书给出的信息（误差或不确定度），一般认为0.10，因此自由度为：

读数分辨力引入的标准不确定度分量u（fB3）。本试验采用该试验机50kN度盘，最小读数即分辨力x=0.1kN，则其区间半宽度a=0.1/2=0.05 kN，按均匀分布考虑，所引入的标准不确定度分量为：

则相对标准不确定度为：

自由度为∞。

因为试验机示值误差、标准测力仪器（校准源）、读数分辨力所引起的不确定度分量间独立不相关，因此试验设备不确定度：

数值修约所引起的标准不确定度分量u(frou)

对于本评定，砂浆立方体抗压强度是：

根据JGJ/T70-2009标准的规定，计算精确至0.1MPa，即抗压强度的数值修约间隔0.1，则其区间半宽度a=0.1/2=0.05 MPa，按均匀分布考虑，所引入的标准不确定度分量为：

4.3 合成不确定度的计算

因测试对象不确定度u（fA）、试验设备不确定度u（fB）、数值修约所引起的标准不确定度分量u(frou)之间是独立不相关的，因此，可由下式计算合成标准不确定度：

4.4 扩展不确定度的评定

包含因子k取2，置信概率约为95%，可得到本评定的扩展不确定度为：

以相对形式表示为：

4.5 不确定度报告

对于本次批量检测的砂浆试件，其平均值为9.1 MPa，在包含因子为2（置信概率约为95%）时，测量的扩展不确定度为0.2 MPa，相对扩展不确定度为2.2%。

5 结语

上述不确定度报告其意义是：可以期望在（9.1-0.2）MPa至（9.1+0.2）MPa的区间，包含了该批砂浆立方体抗压强度测量可能值的95%。

由此可见，完整的测量结果应包含其测量不确定度说明，此报告才是完整的，以便使用者可以正确利用测量结果。

[1]JGJ/T70-2009，建筑砂浆基本性能试验方法标准[S].

[2]JJF1059-1999，测量不确定度评定与表示[S].

责任编辑：余咏梅

Method to Evaluate Uncertainty of Compressive Strength of Mortar Cube

The uncertainty of the result of measurement can be evaluated through analyzing the origin of uncertainty in the compressive strength test and measurement of mortar cube.This method can be used as a reference by the related engineers and technical personnel working in the testing labs.

mortar;compressive strength;uncertainty

TU502

A

1671-9107（2010）11-0029-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2010.11.029

2010-6-30

陈国可（1968-），女，工程师，主要从事检测技术研究及质量体系管理工作。