钢筋混凝土屋面坡度变化对结构内力的影响分析

黄高琼，谢刘，杨朝山，王军

（1后勤工程学院军事建筑工程系重庆4013112 63680部队江苏江阴214431 3上海ACO原构设计咨询有限公司上海200232）

钢筋混凝土屋面坡度变化对结构内力的影响分析

黄高琼1，谢刘2，杨朝山1，王军3

（1后勤工程学院军事建筑工程系重庆4013112 63680部队江苏江阴214431 3上海ACO原构设计咨询有限公司上海200232）

以目前实际工程中应用较多的钢筋混凝土斜坡屋面作为研究对象，利用ANSYS软件对斜坡屋面结构进行了仿真分析，分析了坡度变化对屋面内力的影响，指出坡屋面设计中应注意的问题，提出一些建议，供结构设计人员参考。

内力分析；斜坡屋面；ANSYS有限元

1 引言

随着时间的推移，由于钢筋混凝土斜屋面的造型好，外观美丽，结构形式好，受力合理，优于平屋面，所以它的应用越来越多；坡屋面的梁、板和柱顶面标高均随屋面坡度的变化而变化，其受力性能与平面楼盖相比有较大差异。本文利用ANSYS有限元软件对四种坡度的斜屋面的承载能力做了较为深入的探讨和研究，对其受力性能进行对比计算，指出该结构体系的受力特性和设计改进措施，供同类工程设计参考。

2 结构分析和设计

2.1 ANSYS模型设计

实际工程坡屋面的形式多种多样，斜屋面坡度大致在10°～30°之间变化，主要有四坡及四坡以下屋面、多坡屋面，在实际工程中以两坡和四坡屋面应用最广。这里以典型的四坡屋面建立模型[1]，模型屋面坡度取为0°，15°，25°，30°，其它参数不变，板厚取120mm，框架柱截面为400mm×400mm。斜坡屋结构体系的有限元模型，如图1所示，试件比例为1∶1，有限元单元梁柱采用Beam4，板采用Shell63单元。Shell63单元非常适合模拟曲面，单元具有x，y，z位移方向及绕x，y，z轴旋转方向的6个自由度。单元具有塑性，应力刚化，大变形和大应变能力。

图1 坡屋面平面布置

屋面荷载种类主要有屋面恒载、屋面活荷载、雪荷载、风荷载及积灰荷载等，按照GB50009-2001《建筑结构荷载规范》[2]规定，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。该模型高度较小且屋面竖向高度较小，风荷载作用可忽略不计，四坡屋面存在积灰荷载的可能性不大，这里不加考虑。本文主要考虑屋面内力变化，仅考虑在竖向内力作用，只对屋面荷载值略加提高，考虑正常使用工况下坡屋面恒载8kN/m2，活载2kN/m2。根据前述分析模型，单元尺寸100mm，将荷载换算成重力荷载[2，3]，重力加速度取为10N/S2，则板的密度为10333kg/m3。

2.2 ANSYS分析

2.2.1 坡屋面的受力情况

通过ANSYS分析，可知坡屋面的受力情况有以下特点：

（1）0°坡屋面（平屋面）板与梁相交处应力较大，15°、25°及30°坡屋面屋脊线与框架梁交汇区域相对刚度较大，存在应力集中，同样从图2可知在屋脊线法线方向有拉应力存在，这就是屋脊处经常出现裂缝的原因之一。因此在配筋中要注意重点加强构造措施，并且在实际施工中注意板面筋的保护，防止被人踩踏，达不到抵抗拉应力的作用。

图2 不同坡度屋面应力分布图

（2）同样，由图2可知屋面最中间的梁和屋脊线交汇处应力为正值，而两边梁与屋脊相交处的应力为负值。原因是梁和屋脊的刚度有限，框架梁与屋脊交点区域仍有部分正弯矩存在，说明梁和屋脊不能视为刚性支撑，仅类似弹性支座，由图2应力分布情况知梁和屋脊线均起到减小了板跨的作用，斜板受力接近于柱支承板[2]（即由柱支承的沿柱轴线无梁或带柔性梁的楼板）的特性。

（3）由图2应力分布情况，明显可知楼板在屋脊线处的弯折起到了类似支座的作用。在屋面坡度为15°、25°和30°时，屋脊线与梁把整块屋面划分成多块楼板。在受力上，板的最大受拉应力随坡度的变化而变小，可知屋脊线不但起到分割板的作用，而且对各块板产生互相支撑的效应，也起到类似梁对板跨的分割作用，并且在30°以内坡度增大，此作用越大。

2.2.2 坡度变化对坡屋面受力的影响

对不同坡度（0°，15°，25°，30°）的斜屋面进行ANSYS分析，计算结果对比见表1。随坡度的变化，坡屋面梁、柱和斜板内力的变化规律如下:

（1）楼板的变形情况。在相同荷载作用下，当屋面从平屋面变为150坡屋面后，平屋面的板跨中变形最大值为0.096，15°坡屋面变形为0.034，约为平屋面的0.35倍。当坡度再增大后，变形变化不大。对比25°与30°斜屋面的受力情况，知当坡度从25°增加到30°，屋面受力状况没有得到大的改善，从施工中坡度越大的屋面施工也更不易，超过30°意义不大，因此实际工程斜屋面坡度大致在10°～30°之间变化。

（2)屋面形式对于檐口处周圈边梁轴力有较大影响。其中，平面楼盖的梁轴力沿全长受压，且压力较小(Nmax=-16.487kN)，而坡屋面的边梁均受拉，且拉力较大(Nmax= 47.755kN)。不同坡度的坡屋面边梁拉力差异不大，说明坡度对边梁内力影响不太敏感（图3）。

图3 不同坡度屋面梁柱轴力分布图

（3)轴X中柱占该柱列总轴力的比例随坡度的增加而减小，角柱轴力逐渐增大，可认为较大的坡度在一定程度上起到缓解中柱和角柱轴力差值的作用。

（4)中间框架梁跨中、支座处应力随坡度的增大而减小，屋脊相当于弹性支座的作用，且坡度越大，屋脊处支座效应越明显。框架梁轴力分布，平层沿全长受压，坡屋面框架梁在屋脊区域为拉，柱顶区域为压，且随坡度增大，屋脊处拉力减小，柱顶处压力增大。

（5)板的内力变化规律:坡度增大，板内弯矩和应力总体呈现减小的趋势，除梁承担支座作用外，屋脊线弯折角度越大，支座效应越明显，但更接近于柔性梁支承的柱支承板受力情况。

（6）模态分析结果表明，15°斜屋面的周期为0.176S，25°的周期为0.183S，30°斜屋面的周期为0.193S。周期随坡度的增加而增大，说明坡度增加使得结构体系侧向刚度变弱。

表1 不同坡度屋面构件内力表

3 结语及建议

本文通过对实际工程应用较广的四坡屋面模型进行内力分析，在进行模型设计时充分考虑了屋面不同荷载作用的影响，对屋面恒载和活载作用略为加大，通过对不同坡度的模型进行内力分析比较，得到四坡屋面的受力特性及设计改进措施，主要结论如下：

（1）在相同荷载作用下，当屋面从平屋面变为15°坡屋面后，变形约为平屋面的0.35倍，当坡度再增大后，变形变化不大。对比25°与30°斜屋面的受力情况，知当坡度从25°增加到30°，屋面受力状况没有得到改善，从施工中坡度越大的屋面施工也更不易，因此实际工程斜屋面坡度大致在10°～30°之间变化，很少有超过30°的斜屋面。

（2)坡屋面由不同形状的楼盖弯折形成，弯折形成的屋脊线在受力上起到分割板的作用，类似于弹性支座，坡度变化对于坡屋面梁板和柱的内力影响较为敏感，越大的坡度对应的屋脊线弯折角度也越大，屋脊充当弹性支座的效应也就越明显，可不在屋脊线处设梁，同时屋脊线减小了板跨，因此板厚远小于同跨度的水平楼盖。

（3)斜屋面的周期随坡度的增加而增大，说明坡度增加使得结构体系侧向刚度变弱。

（4)坡屋面的屋脊处的折板类似支座，但其刚度不大，在坡屋面的角部有局部应力集中现象。在设计中，应对折板相交处及角部作局部加强处理，防止应力过度集中，对该区域的施工也应重点加强，尽量避免混凝土开裂。

（5)由于坡屋面框架梁多为折梁，其弯矩的正负变化除了在柱顶支撑点外，梁弯折处在一定程度上起到弹性支座的作用，该处梁内力的正负和大小与所处位置斜板一致，故折梁的上部纵筋应根据具体受力情况，采取设置通长钢筋的方式配筋，且需要验算弯折点的配筋是否满足要求，而不能整跨均采用设置架力筋的方式，以免存在安全隐患。

实际工程中，坡屋面类型多种多样，两坡屋面在实际工程中应用也较为广泛，两坡屋面相当于四坡屋面中的一部分，在结构受力上没有太大的差别，因此上述结论大部分同样适用于两坡屋面，可供其工程设计参考。而多坡屋面或组合屋面的结构形式与四坡屋面存在一定的共同之处，上述结论对多坡屋面及不同组合屋面的设计也有一定的参考价值。

[1]赖永标，等.ANSYS11.0土木工程有限元分析典型范例[M].北京:电子工业出版社，2007.

[2]GB50010-2002，混凝土结构设计规范[S].

[3]GB50009-2001，建筑结构荷载规范[S].

[4]CECS175:2004，现浇混凝土空心楼盖结构技术规程[S].

责任编辑：余咏梅

Impact of Declivity Change of Reinforced Concrete Roof on Its Internal Force

The paper，by taking the widely used slope reinforced concrete roof in practical project as object for study，analyzes ANSYS in its structure and the impact of declivity change on its internal force，points some noticeable problems in roof designing，and offers suggestions as references for structure designers.

analyze internal force;slope roof;ANSYS finite element

TU37文献标识码：A文章编号：1671-9107（2010）08-0031-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2010.8.031

2010-4-2

黄高琼（1984-），男，后勤工程学院在读研究生。