基于改进主成分分析法的中国企业市场营销审计研究

车 诚

(中国石油大学(华东)经济管理学院， 山东 东营 257061)

0 前 言

随着竞争的日趋激烈，市场营销越来越受到企业的重视.在国外，自20世纪80年代开始，市场营销审计已得到日益广泛的应用，并取得了良好收益.但在国内，从理论界到企业界，对市场营销审计的认识很少，尤其企业尚未引起重视.目前，国内理论界对市场营销审计的研究基本是引入概念和提出理论框架等定性研究，而且相关文献很少[1-4].

图1 中国企业市场营销审计模型

菲利普·科特勒等人提出市场营销审计包括市场营销环境审计、市场营销战略审计、市场营销组织审计、市场营销系统审计、市场营销生产力审计和市场营销功能审计六大部分.菲利普·科特勒提出的上述审计模型针对的是欧美等国家的企业，而我国国情与国外有很大差别.因此，本文作者提出了更加适合中国企业的市场营销审计模型，并且提出了一种改进的主成分分析法，以对中国企业营销审计进行定量分析.

1 中国企业市场营销审计模型的构建

很多国外学者对营销审计进行了较多的定性分析内容研究，截至目前，相对来说，最为全面的是菲利普·科特勒提出的六大方面框架内容，但是该框架内容并不完善，尚有需要补充的内容.针对这一问题，本文对菲利普·科特勒提出的营销审计定性分析内容欠缺的部分进行了补充，并结合我国国情，添加了符合中国特点的部分内容.

本文尝试初步提出了更为完善的营销审计定性分析内容，具体如图1所示.

相对与菲利普·科特勒等提出的模型，上述改进模型主要添加了营销关系审计这一大部分.营销关系审计主要包括：企业与当地政府部门关系如何？企业与税务、工商、法院、环保等监管部门关系如何？企业与媒体关系如何？企业与相关社会团体关系如何？企业与重点客户关系如何？

2 改进主成分分析法介绍

主成分分析法是一种把多个指标转换为少数几个综合指标的一种多元统计分析方法.主成分分析采取一种降维的方法，找出几个综合因子来代表原来众多的变量，使这些综合因子能尽可能地反映原来变量的信息量，且彼此之间不相关.用主成分分析法进行多指标综合评价的基本步骤如下[5，6]：

2.1 指标标准化

设有n个样本,m项指标，X=(Xij)n×m，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m,Xij表示第i个样本的第j项指标值.

2.2 计算协方差矩阵R

R= [rij]m×m，其中：rij是Xi与Xj的相关系数.

2.3 计算协方差矩阵的特征值与特征向量

利用特征方程求出按大小排列的特征值以及相应的特征向量，由[λI-R]=0求得特征值λ1、λ2、λ3、…、λm，将其按大小排序.

各特征值对应的特征向量为U1、U2、U3、…、Um，其中Ui=(ui1，ui2，ui3，…，uim)，则得到m个主成分Zi=ui1Yi1+ui2Yi2+…+uimYim，其中i=1、2、3、…、m.

2.4 对传统主成分法进行改进，建立新的选择特征向量的方法，确定主成分

传统的主成分分析法是选取根据从大到小顺序排列的前w个特征值λi之和占所有特征值λi之和的比例>85%的w个主成分按加权值求和进行评价排序[7-9].

最后，比较各F的大小，即可进行评价排序.

L=Qf×(a1uf1Yf1+a2uf2Yf2+…+akmaxufkYfk+…+awufwYfw)
=a1Qfuf1Yf1+a2Qfuf2Yf2+…+akmaxQfufkYfk+…+amQfufwYfw

最后，比较各企业L值的大小，即可进行评价排序.

表1 A、B、C企业得分表

3 实证分析

选取同行业的3家企业A、B、C，由专家和营销人员运用专家分析法对营销环境审计、营销战略审计、营销组织审计、营销系统审计、营销生产力审计、营销功能审计和营销关系审计(设为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7)7项分别打分如下表1所示.

表2 各指标相对重要性权值

由专家和营销人员给出的X1、X2、X3、X4、X5、X6、X77项指标的相对重要性权值(a1、a2、a3、…、a7)如表2所示.

对表1进行标准化，结果如表3所示.

表3 A、B、C企业得分标准化值表

求得表1协方差矩阵的特征根为：λ1=7.0，λ2=2.0，λ3=0.6，λ4=0.3，λ5=0.1，λ6=0.08，λ7=0.03.

贡献率为：70.0%、19.9%、5.7%、2.4%、0.9%、0.8%、0.3%.

λ1、λ2对应的特征向量分别为(0.37 -0.34 -0.36 0.37 0.32 0.31 0.34)、(-0.14 -0.08 0.02 -0.13 0.27 0.35 -0.30).

(1)传统主成分法计算如下：

λ1、λ2贡献率之和(70.0%+19.9%)>85%，故选择第一和第二主成分进行计算排序：

Z1=0.37Y1-0.34Y2-0.36Y3+0.37Y4+0.32Y5+0.31Y6+0.34Y7

Z2=-0.14Y1-0.08Y2+0. 02Y3—0.13Y4+0.27Y5+0.35Y6—0.30Y7

由F=λ1×Z1+λ2×Z2得：FA=-2.2，FB=3.1，FC=2.6，有FB>FC>FA，故企业B营销绩效优于企业C, 企业C营销绩效优于企业A.

(2) 改进主成分法计算如下：

L=F×A=λ1×Z1×A+λ2×Z2×A

=(0.37a1Y1-0.34a2Y2-0.36a3Y3+0.37a4Y4+0.32a5Y5+0.31a6Y6+0.34a7Y7)

+(-0.14a1Y1-0.08a2Y2+0. 02a3Y3-0.13a4Y4+0.27a5Y5+0.35a6Y6-0.30a7Y7)

=0.23×0.12×Y1-0.42×0.43Y2-0.34×0.07Y3+0.24×0.16Y4+0.59×0.11Y5+0.66

×0.03Y6+0.04×0.08Y7

得LA=0.209，LB=-0.406，LC=0.398，有LC>LA>LB，故企业C营销绩效优于企业A, 企业A营销绩效优于企业B.

(3)3家企业的实际营销绩效情况为：企业C营销绩效优于企业A, 企业A营销绩效优于企业B.

所以改进主成分法的评价结果正确地映了各企业的实际营销绩效情况，而传统主成分法只是部分正确地反映了各企业情况，证明改进主成分法优于传统主成分法.

4 结束语

本文针对中国企业市场营销的特点，提出了中国企业市场营销审计模型，同时提出了一种改进的主成分分析法，以克服传统主成分分析法未考虑各指标的重要性权值的缺陷，并对中国企业营销审计进行了定量分析，给出了实例证明.研究表明，所提出的中国企业市场营销审计模型比国外市场营销审计模型更加符合中国国情，同时改进主成分分析法比传统主成分法能够更加有效的进行市场营销审计.

参考文献

[1] Philip Kotler. The marketing audit comes of age[J]. Sloan Management Review, ABI/INFORM Global, 1977:25.

[2] 韩 睿. 西方营销审计的发展历程[J]. 广东职业财经学院学报,2004,3(2):39-41.

[3] Richard Jensen, Qiang Shen. Fuzzy-rough sets assisted attribute selection[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2007,15(1):73-89.

[4] 韩 睿. 西方营销审计的发展历程[J]. 广东职业财经学院学报,2004,3(2):39-41.

[5] Che Cheng, Tang Shou-lian. Value Model of Information System Security Based on SVRM and Rough Set[C].第二届智能信息管理系统和技术国际会议, 2007:20-22.

[6] Martine De Cock,Chris Cornelis, Etienne E. Kerre. Fuzzy rough sets: the forgotten step[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2007,15(1):121-130.

[7] 陈 涛. 基于主成分分析的工程评标综合评价模型[J]. 武汉大学学报(理学版)，2005,51(S2):85-87.

[8] Che Cheng, Ao Shan,Tang Shou-lian. Marketing Audit Value ModeI Based on Rough Set and Support Vector Regression Machine[C].Proceedings-1st International Workshop on Knowledge Discovery and Data Mining, 2008:201-204.

[9] 张 哲. 主成分分析在多维股票数据处理中的应用[J]. 仪器仪表学报,2005,(8):132-135.