西部农村特殊群体养老保险博弈分析(以甘肃为例)

祁恒珺 孙凤茹 史建国（兰州城市学院城市经济与旅游文化学院，甘肃兰州730070）

1 引言

由于西部甘肃农村环境条件差、经济相比欠发达，农民群体具有特殊性—多指被征地农户、农民工、因教致贫返贫户、因病因残致贫返贫户等。首先，这些人群属于弱势群体，经济条件差，经济压力大，基本无力支付保费；其次，他们对社会养老保险认识不深。基于此客观与主观因素，西部农民社会养老保险完善中期待中央政府财政更大的支持至关重要。

2 养老保险—囚徒困境

假设一是政府，二是个人，w代表最初财富，g代表保障产品的支出成本，x代表私人消费的资金。

假设社会保险产品的成本为c,两人支付成本之和必须等于C即g1+g2≥c。

设1和2效用函数是u1(x1,G)和u2(x2,G)，这里G为0和1，表示没有支付保险产品成本和支付保险产品成本。个人1和2指为获得保险产品支付的最高价格，用r1和r2.表示。

公式3和4中，支付r1或r2获得保险产品和不支付保险产品的成本的效用无差别。设支付保险产品成本获得社会保险产品比不支付保险产品的成本效用更大。

保留价格r1或r2

于是r1≻g1,r2≻g2，实现帕累托改进。

3 甘肃农民对养老保险的决策难题—囚徒困境

3.1 甘肃农村人口的特殊性

我国70%以上的人口生活在农村，见图1数据所示。甘肃省65岁以上人口中，乡村为1007947人，占乡村人口的5.28%，城镇为299551人，比重比城镇高出0.3个百分点[2]，老年人集中在农村。从西部农村的现状看，要建立健全西部农村养老保险事业还需要更多的中央政府财政支持，给予农民投保的积极性。

图1 2005年中国城乡老年人口分布状况

3.2 甘肃农村养老保险博弈分析

博弈即一些个人或组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。

农民在取得收入后，是选择按期交纳保金，还是拖欠甚至不交，这是一个博弈问题。

假设农民选择按期投保的概率为p，社会保险机构对农民投保能力的审核成本为c，农民所需的投保额为I，农民所持收入为W，农民所需的借款额为A(A=I−W)，按期投保最后可得的回报率为γ，未按期投保甚至不投保最后可得的回报率为0，成功投保的概率为p1，因此农民投保的预期回报为π=p1Aγ，社会保险机构的收益为R，且R＞c,π.＞R。

（1）政府未给予财政支持的博弈分析

农民申请投保后，社会保险机构有两种选择：接受申请或拒绝申请。

当社会保险机构接受农民投保申请，农民也有两种选择，诚实守信、按期交纳保金或者不讲信用、拖欠甚至不交纳保金。农民选择诚实守信时，农民的收益为p(p1Aγ−R)，社会保险机构的收益为p(R−c)；农民选择失信时，农民的收益为(1−p)A，社会保险机构的收益为(1−p)(−A−c)。

当社会保险机构拒绝农民投保申请，农民选择守信时，农民的收益为0，社会保险机构的收益为p(−c)；农民选择失信时，农民的收益为0，社会保险机构的收益为 (1−p)(−c)。根据分析建立博弈策略收益矩阵，如表1。

表1 博弈策略收益矩阵

对于农民而言，在社会保险机构接受了农民的投保申请后，如果存在有p(p1Aγ−R)＞(1−p)A，即守信带来的收益大于失信的收益，农民就会选择守信策略。相反，如果p(p1Aγ−R)＜(1−p)A，即失信带来的收益大于守信的收益，农民就会选择失信策略。

对于社会保险机构来说，农民选择守信时，由于p(R−c)＞0，p(−c)＜0，社会保险机构会接受农民投保申请；农民选择失信时，由于(1−p)(−A−c)＜(1−p)(−c)，社会保险机构则拒绝农民投保申请。

通过分析得知，政府未给予财政支持的情况下，农民与社会保险机构要实现“帕累托最优”的选择就是社会保险机构接受投保申请，农民按期交纳保金。但是在现实生活中，更多由于农民生活环境差，经济压力大，即使个人选择投保，往往由于种种客观与主观原因不能按时交纳保金甚至不交的情况出现。因此，政府给予财政支持，使农民的经济压力减轻。

（2）政府给予财政支持的情况下

假设D(A−D＜0)为农民失信所造成的一系列未来损失的现值。

当社会保险机构接受农民投保申请时，农民选择诚实守信，农民的收益为p(p1Aγ−R)，社会保险机构的收益为p(R−c)；农民选择失信，农民的收益为(1−p)(A−D)，社会保险机构的收益为(1−p)(−A−c)。

当社会保险机构拒绝农民投保申请时，农民选择守信，农民的收益为0，社会保险机构的收益为p(−c)；农民选择失信，农民的收益为0，农民的收益为 (1−p)(−c)。根据分析建立博弈策略收益矩阵，如表2。

表2 博弈策略收益矩阵

政府给予财政支持的情况下，就农民而言，由于p(p1Aγ−R)＞(1−p)(A−D)，农民守信获得的收益大于失信收益，农民会选择守信作为其优先策略；对于社会保险机构来说，由于p(R−c)＞p(−c)，社会保险机构接受投保申请的收益大于拒绝投保申请的收益，社会保险机构就选择接受投保申请。因此此博弈存在“纳什均衡”，即社会保险机构接受投保申请，农民诚实守信，双方利益均实现最大化。

实际情况中，农民在原则社会保险机构投保的过程中一直处于囚徒困境中，同样，社会保险机构在作出决策的过程中也仍然处于囚徒困境中。最后二者博弈的结果是都没有实现最大的满足程度。

4 拓宽甘肃农村社会养老保险基金筹集渠道

截止2007年全国有2451个县开展新型农村合作医疗保险，参保率为86.2%，对于这项社会养老保险事业取得如此大的成绩，主要是国家财政支持起到了决定性作用。由于甘肃集体经济收入少，筹集农村社会养老保险基金的渠道有限。所以甘肃农村社会养老保险难以全面覆盖的最关键因素是社会养老保险基金的筹集问题。因此本文就甘肃省农村社会养老保险制度进行设计。其核心分两部分：1、甘肃省新型农村养老保险制度实施中交费标准中央政府补贴应高于进行科学计算的标准。2、甘肃省在全面推行基本养老保险制度的同时应尽快将农村养老保险与城镇养老保险有效衔接。

[1]甘肃省统计局.甘肃省统计年鉴.2007版[z]中国统计出版社

[2]刘苓玲.中国社会保障制度城乡衔接理论与政策研究[m].经济科学出版.2008.132-133