毫米波波导缝隙阵中耦合缝隙的公差分析

刘 捷 姜永金 傅文斌 郭建平

摘 要:毫米波波导缝隙阵中耦合缝隙公差是决定缝隙阵性能,尤其是谐振频率特性的一个主要因素。为此,分析耦合缝隙公差对缝隙阵性能的影响具有十分重要的意义。首先,针对耦合缝隙长度和宽度的变化,对谐振频率的影响进行了分析,给出了加工耦合缝隙的公差控制要求。其次,由于实际天线中大都采用圆形头缝隙,且矩形头缝隙变为圆形头缝隙的两种等效方法中,等面积等效具有较高精度。因此,针对等面积等效缝隙对谐振频率的影响进行了分析,并给出了圆形头缝隙长度的修正公式,仿真所得结论为高性能波导缝隙天线阵的设计及加工提供了依据。

关键词:毫米波缝隙阵;耦合缝隙;公差分析;等面积等效

中图分类号:TN822 文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)21-031-04

Tolerance Analysis of Coupling Slot of Millimeter Wave Slot Array

LIU Jie,JIANG Yongjin,FU Wenbin,GUO Jianpin

(Air Force Radar Aeademy,Wuhan,430019,China)

Abstract:For the millimeter wave slot array,the tolerance of coupling slot is a dominating factor to determine the perfor-﹎ance of slot array.Specifically,it is important to the resonance frequency characteristic of the slot array.So,it is significant to discuss the effect of tolerance upon coupling slots of the slot array.Firstly,the effect of slot dimension upon the resonance frequency is analyzed,and the tolerance requirements of machining are presented.Secondly,because bulletheaded slot are widely used in slot array antenna,and equal-area transformation is more accurate in two kinds of equivalent methods from square-headed to bulletheaded slot.The effect of equal-area transformation upon the resonance frequency is analyzed,and the modified expression of slot′s machining dimension is presented.The numerical results provide conditions for designing and machining of high performance slot array.

Keywords:millimeter wave slot array;coupling slot;tolerance analysis;effect of equal-area

0 引 言

波导缝隙阵具有结构紧凑,馈电方便,能够实现精确的口径分布控制,获得低副瓣性能等优点,被广泛应用于雷达和通讯领域,尤其在微波波段和毫米波段的低端应用很多。波导缝隙阵的能量耦合是通过开在波导宽边或窄边的耦合缝隙来实现的,从Watson开始对宽边耦合缝隙进行研究[1],这种形式的耦合缝隙引起人们广泛关注[2-5]。

波导缝隙阵设计中,缝隙参数通常是基于缝隙天线理论来确定的[6-9]。缝隙尺寸与其工作频率紧密相关,缝隙公差将直接影响缝隙阵的性能,尤其在毫米波段,由于缝隙尺寸更小,缝隙公差的控制就更为重要。为此,分析缝隙公差对缝隙阵性能的影响具有十分重要的意义。

在毫米波缝隙阵中,耦合缝隙公差已成为影响缝隙阵性能,尤其是天线谐振频率特性的一个主要因素。因此,本文基于Ansoft HFSS电磁软件,分析了毫米波波导缝隙阵中宽边中心耦合缝隙的公差对谐振频率特性的影响。

1 矩形头中心耦合缝隙的公差分析

矩形头耦合缝隙开在矩形波导的宽边上,如图1(a)所示。辐射波导由端口2,3标识,馈电波导由端口1标识(另一端为短路板)。缝隙与馈电波导轴向夹角为θ,缝隙长度为2l,缝隙宽度为w。

1.1 仿真模型

在HFSS软件中建立仿真模型,如图1(b)所示。图中,波导采用标准的BJ-320波导,内壁尺寸为7.112 mm×3.556 mm,波导之间的公共波导壁厚1 mm。仿真中,要求谐振频率f﹔es=32 GHz,对应的波导波长λg=12.48 mm,端口1为馈电端口。

1.2 仿真分析

现在很多场合中,谐振状态的判定依据是由Stevenson提出的归一化导纳是否为实数来进行的。实际上,谐振状态还可以由其他参量来定义,由于FEM是全波分析方法,能量耦合状态可以直接通过判断S11的幅值来确定,对应|S11|最小值的频率就是f﹔es,此时缝隙长度就是谐振长度l﹔es。

图1 矩形头宽边中心耦合缝隙示意图

取耦合缝隙w=0.59 mm,θ=5°,10°,15°,20°,25°,30°时,计算了不同θ下缝隙的l﹔es;同时计算了缝隙公差为0.02 mm,0.04 mm时,缝隙长度所对应的频率f﹔es,计算结果见表1。缝隙长度为l﹔es+0.02 mm和l﹔es+0.04 mm时,|S11|与f及θ的关系如图2,图3所示。

图2 2l=l﹔es+0.02 mm时,|S11|与f及θ的关系

图3 2l=l﹔es+0.04 mm时,|S11|与f及θ的关系

表1 2l为l﹔es±0.02 mm和l﹔es+0.04 mm时,

f﹔es的变化(w=0.59 mm)

θ/(°)l﹔es /mm2l /mmf﹔es /GHzΔf /GHzΔf/f﹔es /%

4.43932.130.130.41

54.4594.47931.880.120.38

4.49931.760.240.75

4.44232.100.100.31

104.4624.48231.870.130.41

4.50231.740.260.81

4.443532.130.130.41

154.46354.483531.880.120.38

4.503531.690.310.96

4.44432.150.150.47

204.4644.48431.90.100.31

4.50431.770.230.72

4.44932.140.140.44

254.4694.48931.880.120.38

4.50931.740.260.81

4.45332.120.120.38

304.4734.49331.860.140.44

4.51331.740.260.81

当θ为不同值时,改变缝隙宽度,分析其对谐振频率的影响。取θ=5°,10°,15°,20°,25°,30°时的谐振长度,当w分别为(0.59±0.02)mm和(0.59+0.04)mm时,计算所得的f﹔es见表2,|S11|与f及θ的关系如┩4,图5所示。

图4 w=(0.59+0.02) mm时,|S11|与f及θ的关系

图5 w=(0.59+0.04) mm时,|S11|与f及θ的关系

由仿真结果可知:

(1) 随着倾斜角θ的增大,|S11|变小,说明随θ增大,从馈电波导耦合到辐射波导的能量也随之增大;

(2) 当θ确定时,耦合缝隙的公差(包括缝隙长度和宽度)越大,引起谐振频率偏移量Δf越大;

(3) 当θ确定时,在相同公差情况下,缝隙长度引起的Δf大于缝隙宽度所引起的Δf,说明谐振频率对缝隙长度的变化比对缝隙宽度的变化敏感;若需控制Δf在0.5%f﹔es范围内,则耦合缝隙的长度公差可控制在±0.02 mm;宽度公差可控制在±0.04 mm。

表2 w为(0.59±0.02) mm和(0.59+0.04) mm时,

f﹔es的变化(2l=l﹔es)

θ/(°)l﹔es /mmw /mmf﹔es /GHzΔf/GHzΔf/f﹔es /%

0.5732.030.030.09

54.4590.6131.990.010.03

0.6331.960.040.12

0.5732.020.020.06

104.4620.6131.970.030.09

0.6331.940.060.18

0.5732.020.020.06

154.463 50.6131.970.030.09

0.6331.950.050.16

0.5732.050.050.16

204.4640.6131.990.010.03

0.6331.960.040.12

0.5732.020.020.06

254.4690.6131.990.010.03

0.6331.950.050.16

0.5732.020.020.06

304.4730.6131.960.040.12

0.6331.940.060.18

2 等效圆形头耦合缝隙谐振长度的修正

实际工程中,为了加工方便,常采用圆形头缝隙形式。对于圆形头缝隙的设计,工程中一般通过矩形头缝隙等面积等效或等周长等效来实现,且矩形头缝隙变为圆形头缝隙的两种等效方法中,等面积等效具有较高精度[10],等面积等效的公式为:

l′ヽir=2l+w(1-π/4)

式中:l′ヽir为等效计算得到的圆形头缝隙长度;2l表示矩形头缝长;w表示缝隙宽度。

下面针对等面积等效圆形头缝隙,分析其等效缝长与谐振缝长之间的差别,并基于仿真数据对等效缝长进行修正。

取缝隙参数w=0.59 mm;当θ=5°,10°,15°,20°,25°,30°时,仿真得到不同θ所对应的等效圆形头缝隙的谐振长度l′﹔es,其与l′ヽir的比较如表3所示。

表3 l′ヽir与l′﹔es的比较(w=0.59 mm)

θ/(°)l′ヽir /mml′﹔es /mmΔl′ /mmΔl′/λg /%

54.5864.599 50.0140.112

104.5894.6010.0120.096

154.5894.6030.0140.112

204.5914.6040.0130.104

254.5964.606 70.0110.088

304.6004.6130.0130.104

仿真结果表明,等面积等效计算得到的圆形头缝隙长度与谐振长度有一定的偏差。若还按此缝隙长度来加工圆形头缝隙,必然引起谐振频率偏移。为此,需要对其进行修正,基于仿真数据把等效缝长修正为:

l′=l′ヽir+0.102%λg

当θ分别为5°,10°,15°,20°,25°,30°时, l′ヽir的修正曲线如图6所示。

图6 l′ヽir的修正曲线

由于该等效缝长修正公式是在谐振频率为32 GHz时得到的,下面通过在毫米波段其他谐振频率点来验证等效缝长修正公式的有效性。

选择谐振频率分别为35 GHz和38 GHz。取缝隙参数w=0.59 mm;在θ=5°,10°,15°,20°,25°,30°时,不同θ所对应的l′ヽir与l′,其与l′﹔es的比较如表4,表5所示。

表4 l′ヽir,l′与l′﹔es的比较(f﹔es=35 GHz,w=0.59 mm)

θ /(°)l′ヽir /mml′/mml′﹔es /mm|l′ヽir-l′﹔es|/l′﹔es

/%|l′-l′﹔es|/l′﹔es/%

54.1374.1484.1480.2650

104.1424.1534.1520.2410.024

154.1434.1544.1530.2410.024

204.1454.1564.1570.2890.024

254.1474.1584.1590.2890.024

304.1504.1614.1620.2890.024

表5 l′ヽir,l′与l′﹔es的比较(f﹔es=38 GHz,w=0.59 mm)

θ /(°)l′ヽir/mml′ /mml′﹔es /mm|l′ヽir-l′﹔es|/l′﹔es

/%|l′-l′﹔es|/l′﹔es /%

53.7323.7423.7440.3210.053

103.7353.7453.7470.3200.053

153.7383.7483.7490.2930.027

203.7413.7513.7510.2670

253.7423.7523.7520.2670

303.7443.7543.7550.2930.027

由表4,表5可知,利用等效缝隙修正公式得到的圆形头缝隙长度与谐振长度的偏差要比直接通过等面积等效得到的圆形头缝隙长度与谐振长度的偏差小的多,上述分析进一步验证了等效缝隙修正公式的有效性。该公式的给出,可较好地提高波导缝隙阵中耦合缝隙的设计精度。

3 结 语

本文针对毫米波波导缝隙阵中耦合缝隙公差对谐振频率的影响,采用HFSS电磁软件进行了建模分析。首先,分析了矩形头缝隙长度和宽度公差对谐振频率的影响。仿真结果表明,耦合缝隙公差增大,谐振频率偏移设计频率越远;而且,谐振频率对缝隙长度比对缝隙宽度公差敏感,针对本文算例,建议缝隙阵加工中,耦合缝隙长度公差控制在±0.02 mm,宽度公差控制在±0.04 mm。其次,针对实际加工中使用圆形头缝隙的情况,分析了等面积等效圆形头缝隙的等效缝长对谐振频率的影响,给出了加工中等效圆形头缝长的修正公式。数值仿真表明,采用等效缝长修正公式,可较好地减少由于等效而引起的谐振频率偏移现象。仿真结果验证了修正公式的有效性和可行性。上述结论为毫米波段高性能波导缝隙天线阵的设计与加工提供了依据。

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作者简介

刘 捷 女,1973年出生,湖北人,讲师,硕士。主要从事目标特性与电磁环境的研究。

姜永金 男,1977年出生,山西人,讲师,博士。主要从事电磁场数值计算、微波、毫米波天线的设计与分析。

傅文斌 男,1945年出生,湖北人,教授。主要从事雷达目标与电磁环境、电离层电波传播、电磁兼容、微波能高技术应用等方面的研究与教学。