水泥砂浆的动态力学性能的数值研究

李文宇

（山西职业技术学院,山西太原 030006）

水泥砂浆的动态力学性能的数值研究

李文宇

（山西职业技术学院,山西太原 030006）

混凝土材料常表现为线弹性行为,其失效应变很小,实验测试难度较大.基于实验结果,文章利用ANSYS/LS-D YNA有限元分析软件,开展了对混凝土基底材料水泥砂浆的单轴冲击压缩分析.研究结果表明,使用脉冲整形器能够得到较为理想的入射波形,提高实验精度;应变分析结果显示径向约束在很大程度上影响试件的变形.研究结果对混凝土材料的工程应用具有一定的参考价值.

水泥砂浆;动态力学性能SHPB;数值研究

0 引言

混凝土是指以胶凝材料、集料、水（或不加水）及其他材料为原料,按一定比例配制而成的混合物,再经硬化形成的复合材料.根据胶凝材料的不同,结构工程中常用的混凝土有水泥混凝土、沥青混凝土、石膏混凝土和聚合物混凝土等.普通水泥混凝土是以水泥为胶凝材料而制成的混凝土,自19世纪30年代出现以来,其应用技术不断进步,不仅逐渐成为各种工业与民用建筑、桥梁、隧洞、铁路、公路、水利、海洋和地下工程中的主导结构材料,而且也成为重要的防水、装饰、耐腐蚀及防护等功能材料[1].混凝土结构在其工作过程中除了承受正常设计要求的准静态荷载外,往往还要承受各种变化急剧的强动载荷,如爆炸、撞击等,但是由于混凝土材料的动态力学性能理论研究尚未成熟,强动载荷作用下混凝土结构的力学响应成为结构设计中的盲点.因此,研究混凝土材料在动态冲击载荷下的力学性能及本构关系具有重要的理论意义和实用价值[2～3].然而,混凝土材料的动态力学性能的实验研究难度很大,这是因为[3]:1）混凝土材料组成成分复杂,均质性差,失效应变极小（通常在1%范围以内）,冲击压缩实验的难度大;2）混凝土材料拉压强度相差很大,其抗拉强度仅为抗压强度的1/10～1/20,冲击拉伸实验的难度更大;3）混凝土材料内部存在大量的气孔和微缺陷,对混凝土材料的动态力学性能研究影响很大.

目前,混凝土材料的动态力学性能的实验研究主要利用大尺寸SHPB（Sp lit Hopkinson Pressure Bar）实验装置,如φ74、φ100等.但是由于混凝土试件的大尺寸及小失效应变,利用SHPB技术实验研究混凝土的动态力学性能难度较大,成本较高.为此,本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件,开展了对混凝土基底材料水泥砂浆的单轴冲击压缩分析,研究结果表明,使用脉冲整形器能够得到较为理想的入射波形,提高实验精度;应变分析结果显示径向约束在很大程度上影响试件的变形.

1 实验过程

目前常用的动力试验设备有液压试验系统、落锤试验系统、SHPB压杆试验系统、射弹试验系统及其他试验系统[4].SHPB装置由于其独特的特点[5],自1949年 Kolsky提出以来,不断完善,已经成为研究材料动态力学性能一个最基本的实验手段.本文冲击实验所采用的SHPB试验装置的压杆为φ74 mm直锥变截面杆,这是由中国科技大学胡时胜教授于1998年研制成功,并利用二维有限元程序对其进行了数值模拟,装置简图如图1所示.入射杆采用锥形过渡的变截面形式,直径由φ37 mm增大到φ74 mm,可以利用截面较小的子弹驱动装置对大尺寸混凝土材料试样进行SHPB实验,其基本原理与常规等截面SHPB装置相同.

图1 直锥变截面SHPB装置示意图Fig.1 Sketch of the conic variable cross-sectional SHPB

通常采用电阻应变片作为测量传感器,从输入杆和输出杆上测得的与试件变形过程有关的入射应变波εi、反射应变波εr和透射应变波εt,然后根据一维应力波理论可算出试件的动态平均应力、应变和应变率[6～7]

其中,E,C0,A分别为压杆的弹性模量、弹性波速和横截面积,A0,L0分别为试件的横截面积和初始长度.对于波阻抗较大的试件可采用应力均匀化假定（试件左右端面应力相等）,则有

这时可用所测得的εi（t）,εr（t）或εt（t）中的任何两个波形来计算试件的应力、应变及应变率.

试样细骨料选用河砂,细度模数平均为2.72,水泥选用 P·O 42.5普通硅酸盐水泥,经过标准养护（温度（20±3）℃,相对湿度90%以上）28天后,标准试件（70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm）在数显式液压万能试验机上测得的立方体抗压强度为35 M Pa.冲击实验采用的混凝土试样标准尺寸为φ70 mm×35 mm的圆柱体,实验前对试件端面进行打磨,为使试样端面与压杆端面紧密贴合,试样不平整度控制在0.02 mm以内.

2 数值研究

2.1 ANSYS/LS-D YNA简介

LS-DYNA是LSTC公司独立的一个显式动力学有限元分析软件,有自己的前后处理程序.LSTC公司于1996年与ANSYS公司合作推出了ANSYS/LS-DYNA大型商用软件,大大增强了LS-DYNA的分析能力.

LS-DYNA 960版是功能齐全的几何非线性、材料非线性和接触非线性程序.程序提供了140多种材料模型,近20种单元类型,40多种接触类型,其全自动接触分析功能易于使用,功能强大.它以Lagrange算法为主,兼有ALE和 Euler算法,以显式算法为主兼有隐式求解功能;以结构分析为主,兼有热分析、流体-结构耦合功能;以非线性动力分析为主,兼有静力分析功能.

2.2 有限元模型

利用ANSYS/LS-DYNA动力分析软件进行了Hopkinson压杆装置中水泥砂浆动力性能的数值研究.由于结构和载荷的对称性,建立1/4模型,如图2所示,整个模型共26 962个节点,21 427个单元.子弹和入射杆采用相同的线弹性材料:密度ρ=7 850 kg/m3,弹性模量E=210 GPa,泊松比μ=0.3.波形整形器采用双线性随动强化塑性材料模型:密度ρ=8 900 kg/m3,弹性模量E=120 GPa,硬化模量E′=19 GPa,屈服应力σs=400 M Pa,泊松比μ=0.33.计算中单元类型为solid164实体单元.采用单点积分算法,子弹和入射杆直接撞击的接触采用自动面对面接触,采用罚函数算法.

图2 SHPB装置的局部有限元模型Fig.2 Finite elementmodel of SHPB

2.3 数值结果

由于弹性波的弥散效应和脆性材料的破坏应变很小,利用常规大直径的SHPB装置测试混凝土等脆性材料在高应变率下的动态力学性能时,其结果存在较大的误差.大量的研究中采用了脉冲整形器的方法,以达到修正入射脉冲,延长入射波的上升时间和实现“恒应变率”的变形[8,9].图3给出了脉冲整形器对入射脉冲的影响,可以看出脉冲整形器消除了入射脉冲波头的严重震荡,较大程度地增加了上升时间,便能保证试验过程中试件能处于应力均匀状态,以满足SHPB压杆的假设,提高实验的可信度.这是因为研究[10]表明,应力波在试件中传播3次以上来回时,可近似认为试件已达到应力均匀状态.入射脉冲穿过试件所需要的时间t0为

其中,Ls是试件长度,cs是弹性波在试件中的传播速度.

试件达到应力均匀时需要的试件τ为

其中α指应力波在试件中来回反射的次数.文献[10]表明α≥4可满足应力均匀状态.这就要求入射脉冲的上升时间应大于τ.

图3 波形整形器对入射脉冲的影响Fig.3 The effect of shaper on the incident wave

图4 水泥砂浆试件的应力-时间曲线Fig.4 The stress-time curve of cementmo rtar specimen

图4给出了试件的应力-时间曲线,可以看出由于应变率效应,动态载荷下试件的抗压强度明显高于准静态加载时的抗压强度.同时图5给出了试件不同位置的轴向应变时程曲线.动态单轴压缩过程中,水泥砂浆试件的轴向应变符号为负,处于受压状态.由于径向约束的影响,试件中间处变形大于端面处的变形;同时结果表明,靠近入射杆的端面处的应变（应变片1）小于透射杆处的应变（应变片3）,这说明入射杆端面处的径向约束大于透射杆处的径向约束作用.

图5 水泥砂浆试件的轴向应变-时程曲线Fig.5 The axial strain-time curve of cementmortar specimen

3 结论与讨论

利用SHPB实验技术测试混凝土材料、陶瓷和岩石等脆性材料的动态性能时,采用脉冲整形器来提高实验数据的可信度和精度是一种较为理想的方法.研究发现,脉冲整形器能够很好消除入射波的波幅震荡,延长其上升时间.但是采用脉冲整形器得到的平缓的入射波,牺牲了实验的动态效应.应变分析结果表明径向约束在很大程度上影响试件的变形,中间变形大于端面处的变形,且入射杆端面处的径向约束大于透射杆处的径向约束作用.

[1] 赵方冉,王起才,严捍东.土木工程材料[M].上海:同济大学出版社,2004

[2] 宁建国,商 霖,孙远翔.混凝土材料动态性能的经验公式、强度理论与唯象本构模型[J].力学进展,2006,36（3）:389-405

[3] 胡时胜.研究混凝土材料动态力学性能的实验技术[J].中国科技大学学报,2007,37（10）:1 312-1 319

[4] 闫东明.混凝土动态力学性能试验与理论研究[D].大连:大连理工大学,2006:2-11

[5] 董 钢.分离式霍普金森压杆实验技术数值模拟[D].合肥:合肥工业大学,2005:1-2

[6] 王礼立,余同希,李永池.冲击动力学进展[M].合肥:中国科技大学出版社,1992:381-384

[7] 刘剑飞,胡时胜.PVDF压电计在低阻抗介质动态力学性能测试中的应用[J].爆炸与冲击,1999,19（3）:229-234

[8] 李为民,徐金余.100 mm SHPB应力均匀及恒应变率加载试验技术研究[J].振动与冲击,2008,27（2）:129-132

[9] Ravichandran G,Chen W.Dynamic behavior of brittle material under uniaxial comp ression[M].New York:Kim K.S.,ASME,1991:85-90

[10] Ravichandran G,Subhash G.Critical app raisal of limiting strain rates for compression testing of ceramics in a split Hopkinson p ressure bar[J].J.Am.Ceram.Soc.,1994,77:263-267

The Numerical Simulation on the Dynam ic Mechan ical Property of Cement M ortar Material

L iWenyu

（Shanxi Vocational Poly-Tech College,Taiyuan 030006,China）

Concrete materials often p resent linear elastic character,and its failure strain is small,so the co rresponding experimental tests are developed difficulty.Based on the experimental results,the axial impact comp ressive test on the cement mortar was developed by using ANSYS/LS-DYNA finite element analysis software.Research results show that the p referable incident wave can be obtained by using the shaper to imp rove the experiment p recision.According to the axial comp ression strain analysis,radial constraint has an impo rtant effect on the deformation of tested specimen.The experimental results are of worth to engineering app lication of concretematerials.

cement mo rtar;dynamic mechanical p roperty;SHPB;numerical simulation

【责任编辑:王映苗】

1672-2027（2010）02-0080-04

TU 13

A

2010-02-08

李文宇（1973-）,女,山西临县人,山西职业技术学院讲师、工程师,主要从事建筑材料教学及应用研究.