基于层次分析法和熵值法的综合模型对ＡＢＣ分类法的改进

酒小涛　徐　琪

摘要:ABC分类法是一种基于帕累托准则的应用广泛的实用分类方法。利用层次分析法(AHP)能够利用多准则对其进行分类的优点,又针对其易受主观因素影响的缺陷利用熵值法进行了改进,得到了对库存物资进行ABC分类的综合模型,并进行举例说明。

关键词:ABC分类法;层次分析法(AHP);熵值法

中图分类号:F224文献标识码:A

Abstract: Activity based classification is based on pareto optimum, and it is widely used. This paper applies AHP(the analytic hierarchy process)ideas and entropy method to solve the classification management of the enterprise stock. This article proposes a unified model and the correctness and practicability of this method is proved by a calculation example.

Key words: activity based classification; AHP; entropy method

0引言

ABC分类法,又称帕累托分析法。它是根据事物在技术或经济方面的主要特征,进行分类排队,分清重点和一般,从而有区别地确定管理方式的一种分析法[1]。

ABC分类法虽然实际操作也很简单,但是传统的ABC分类法仅仅是基于像年库存资金使用量这样简单的测算。现在人们已认识到其他测算准则,例如库存物资成本、备件重要性、提前期等对库存分类也是至关重要的。针对ABC分析法这一缺陷,许多国内外学者提出不同的改进意见。H.A.Guvenir和E.Erel提出了使用遗传算法GA(genetic algorithm)方法对ABC分类法进行了改进[2]。F.Y.Partovi, M.和Anandarajan提出了使用神经网络法ANN的方法对ABC分类法进行了改进[3]。Flores BE等人基于层次分析法(AHP)对ABC分类法提出了多规则的改进[4]。严婷婷和李宏余提出了基于层次分析法(AHP)的库存产品分类模型[5]。

然而,AHP法要求在进行相对比较时做出主观判断。由于各级库存管理人员的教育背景、知识层次及工作经验的不同,得出的结果可能各不相同,而且分类也与库存物资的实际情况相差甚远。本文综合使用层次分析法(AHP)——和熵值法对ABC分类法进行了改进,使结果更能满足实际需要,也更符合实际情况。

1综合层次分析法和熵值法对ABC分类的模型

层次分析法(AHP)是T.L.Sauty提出的一种用于解决多层次准则决策问题的实用方法。它把一个复杂问题按各因素隶属关系由高到低表示为有序的递阶层次结构、分层排序,通过人们的判断,对每个层次、元素确定相对重要性,进行比较排序,最后把各层次定量关系联系起来,得到总排序作为决策依据[6]。

本文以关键性、易得性和经济性作为分类的三个准则进行分类。关键性是指库存物资对保证企业正常运行的重要性;易得性是指库存物资在时间上满足维护需要的程度;经济性是指物资所占用的资金程度[7]。

1.1建立库存物资分类的层次模型。根据层次分析的步骤,建立库存物资的分类模型(如图1所示)。

1.2计算准则层C对目标层I的权重。要计算准则层对目标层的权重,一般需要将准则层的三个准则两两比较,多采用下面的标度表进行主观打分后计算权重。本文采用基于客观数据计算权重的熵值法进行计算,从而避免因采用打分计算权重的主观因素的影响,使权重更符合实际情况。

利用熵值法计算权重的步骤如下:

(1)构建n个方案m个评价指标的判断矩阵R=ai =1,2,…,n; j=1,2,…,m。

(2)将判断矩阵归一化处理,得到归一化判断矩阵B:b=

式中,x、x分别为同指标下不同方案中最满意者或最不满意者。

(3)根据熵的定义,n个方案m个评价指标,可以确定评价指标的熵为:H=-flnf,其中i=1,2,…,n; j=1,2,…m,式中f=。

为使lnf有意义,一般需要假定当f=0时,flnf=0。但当f=1,flnf也等于零,这显然不切合实际,与熵的含义相悖,故需对f加以修正,将其定义为:f=。

(4)计算评价指标的熵权W:ω=,W=ωω=1。

本文采用了三个指标,故可以表示为:ω1=ω1,ω2,ω3。

1.3计算方案层对准则层的权重。基本方法是对准则i按一定的规则将所有备件按对该准则的重要程度由高到低排序,依据ABC分类法将零件分为三类:A类为前20%左右的零件,表示备件对准则i的重要程度高;B类为前20%~50%左右的零件,表示备件对准则i的重要程度一般;C类为剩下50%左右的零件,表示备件对准则i的重要程度较低。ABC三类零件可以赋以三种不同的权重ω,ω,ω,同类零件具有相同的权重。

设零件数为m,可得物资备件对准则i的权向量ω:ω=ω2,…,ω2, i=1,2,3。

由ω为列向量可构成矩阵W,W=ω2,ω2,ω2。

这种方法得到的方案层对在准则的权重完全符合一致性要求,W即为各方案对规则的权重矩阵。

库存物资对三个准则的ABC类的计算规则如下:

(1)相对关键性准则C1的ABC分类规则

对物资关键性的确定按定性与定量相结合的方法进行。首先将设备分为重要、一般和辅助三类,将设备所属备件分为重要、一般、低重要三类,将上述两类属性组合得到九种分类,对这九种分类根据标度表两两比较得各类权重,按权重由高到低对九类排序,并赋以9~1分。对待分析物资归类并按分值由高到低排序。最后根据帕累托原理对备件分类:前20%的零件计为A类,20%~50%的零件计为B类,剩下50%的零件计为C类。

(2)相对易得性准则C2的ABC分类规则

以物资的采购提前期为依据,按提前期由长到短对其进行排序,根据帕累托原理对备件分类:前20%的备件计为A类,20%~50%的备件计为B类,剩下50%的备件计为C类。

(3)相对经济性准则C3的ABC分类规则

按照传统的ABC分类法,在考虑物资单价和年需求量的基础上根据其年消耗量占用金额由高到低排序获得。

1.4计算组合权重及ABC分类。由上所述可知,各方案对目标层的组合权重为:ω=Wω。

需要说明的一点是,方案层对准则层的权重符合完全一致性。对得到的组合权重由大到小排列,依据前面ABC分类的方法可获得最终的分类结果。

2实例的说明

选取某企业库存中的20个备件应用上述方法进行分类。其三项指标的数据如下:

利用熵值法计算的三个指标的权重为:ω1=0.298,ω2=0.321,ω3=0.381;即ω=0.298,0.321,0.381。

(1)对层次单排序的ABC分类结果分别赋以权重A类=5,B类=3,C类=1。由表1根据ABC分类规则得出的单排序结果及赋权规则可得到:W=ω,ω,ω=a。

其中a为第j个库存件对第i项规则分类结果对应的权值。

由此可计算得到组合权重ω:ω=Wω。

根据组合权重的计算结果,应用ABC分类的规则进行最后的总排序,结果如表1中所示。通过与文献[6]中得到的结果比较,我们可以清晰地看到采用熵值法赋权改进的结果与根据主观打分得到的权重采用AHP方法计算的排序结果得不同。主要是序号为1,4,5,6,12几个零件。1号和6号零件由C类上升到B类,主要是因为其占用的资金较多,应加强重视程度,这也是与ABC分类原则符合的。4号、5号和12号由B类下降到C类,主要是在关键性和经济性两项指标上表现较弱造成。

3结论

本文采用层次分析法(AHP)和熵值法的综合模型对ABC分类的方法进行了改进,主要是用熵值法计算指标层的权重来代替易受主观因素影响的AHP方法计算权重,并给出了一个实例进行了说明。通过与采用AHP法得到的排序结果比较发现,采用本方法得到的结果更符合实际的情况。但是为了说明问题,本文只采用了三个指标(关键性、易得性和经济性),在实际运用中可以选取多个不同的指标进行计算。在本文方法中层次单排序后,给A、B、C三个类分别进行了赋值:A类=5,B类

=3,C类=1,也存在一定的主观性,如何进一步消除主观因素造成的影响可以作为进一步研究的方向。

参考文献:

[1] 李明,朱邦毅. 多准则ABC分类法的一种简化[J]. 中国管理信息化,2007,12(10):36-38.

[2]H.A. Guvenir, E. Erel. Multi-criteria inventory classification using a genetic algorithm[J]. European Journal of Operational Research, 1998(105):29-37.

[3]F.Y. Partovi, M. Anandarajan. Classifying inventory using an artificial neural network approach[J]. Computers and Industrial Engineering, 2001(44):389-404.

[4]Flores BE, Olson DL, Dorai VK. Management of multi-criteria inventory classification[J]. Mathematical and Computer Modeling, 1992,16(12):71-82.

[5] 严婷婷,李宏余. 基于ABC的库存产品分类模型研究[J]. 物流技术,2005(11):31-37.

[6] 郭敦煌,钱颂迪. 运筹学[M]. 北京:清华大学出版社,2006:455-457.

[7] 崔南方,罗雪. 维修备件基于AHP的ABC分类模型[J]. 工业工程与管理,2004(6):33-36.