初三数学总复习研究

文惠英

初三数学总复习是初中三年数学教学任务之后的重要组成部分,在初三数学复习中制订合适的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题,把知识系统起来是很重要的。

教师通过对知识的归纳总结,可使学生巩固知识,形成完善的知识体系,深化知识结构,掌握解题规律,优化思想品质。而目前面临时间短、内容多、要求高这一特点,如果靠加班加点,打题海战术只能是事倍功半。

因此只有精心设计教学方案,科学剖析知识结构,巧妙选编习题,灵活运用教学方法,才能使学生夯实基础,领会解题思路,培养良好的数学思想,从而提高数学解题能力。

一、抓住课本,夯实基础

中考数学试题源于课本的题目约占80%,这些题目考查的内容一般是课本中基本概念、公式,法则、性质公理与基本运算、基本推理、基本作图以及基本方法的应用,而且比较简单。

如对运算能力的考查,避免了繁、难的计算,而加强了对解题策略、解题方法和逻辑思维能力的考查,降低了演绎推理的要求,限定推理的步骤和作辅助线的条数,加强合情推理的考查。教师应当引导学生在复习好概念的基础上掌握数学的规律。

在进行概念复习时,应当从实例或学生已有的知识水平出发,逐步引导学生加以抽象,弄懂概念含义。对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。

对于数学规律,应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论,弄清抽象、概括或证明的过程,了解它们的用途和适用范围,以及应用时应注意的问题。

因此,要切实注意用好课本,对课本中的每个基本概念、公式、法则 、性质、公理、定理及基本的运算、作图和推理都必须作全面的复习,做到不遗漏,不含糊,还要将题目进行灵活的演变,将有关的概念、基本推理、基本方法等形成合理的知识网络结构。

其实近几年来中考命题已明确告诉我们:基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点。选择题,填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的70%以上,特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算。

另一方面,试题量大,解题速度的快慢取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见,在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。因此,重视课本,掌握基础知识是中考复习的第一关。

所以教师要有目的地培养学生化繁为简、分步突破的能力,善于将综合题分解为较简单的几个小题目,各个击破。另外还要精心批改学生作业,及时讲评,指导学生建立“错题档案”,查漏补缺,巩固复习成效。

二、系统整理,提高复习效率

总复习的第二阶段,要对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。

例如,初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为4块13线:第一块为以解直角三角形为主体的1条线。

第二块相似形分为3条线:成比例线段;相似三角形的判定与性质。相似多边形的判定与性质;第三块圆,包含7条线:圆的性质;直线与圆;圆与圆;角与圆;三角形与圆;四边形与圆;多边形与圆。第四块是作图题,有2条线:作圆及作圆的内外公切线等;点的轨迹。

这些内容可以通过学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括进行归纳演泽和类比推理。归纳数学思想,总结数学方法,进行专题训练。中考数学试题除了着重考查学生的基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法、换元法、待定系数法、判别式法、因式分解法等等操作性较强的数学方法。

学生要熟练掌握每一种方法的实质、解题步骤和它所适用的题型,灵活运用常见的添辅助线的主要方法。其次应重视对数学思想的理解及运用,如函数思想、方程思想、数形结合的思想、分类讨论思想、化归思想、运动观念等。

近几年的中考题B卷的试题常见的数学思想方法包括:数形结合分类讨论,函数与方程思想,化归的思想,具体的数学方法:配方法、换元法、待定系数法、分析法、综合法等,使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。

训练学生对图表、图象的理解和应用能力,善于挖掘和利用隐含在语言、图形、图表中的条件来猜想、分析、综合概括。注重能力的培养在知识经济浪潮席卷全球的今天,中考试题从内容到形式,亦不断的推陈出新。

试题要求学生能够灵活准确地运用数学知识和思想方法分析和解决问题,着重对学生的运算能力、思维能力和空间观念进行考察。我们在复习中要把这些基本的数学思想进一步提炼出来。如:转化的思想,它可以在解决问题时,化繁为简、化隐为显、化难为易、化未知为已知,化一般为特殊,化抽象为具体等。

分类思想,可训练学生思维的条理性,使学生学会全面地、完整地考虑问题,化整为零地解决问题。数形结合思想,可使学生学会把代数问题结合图形加以考虑,或把几何问题代数化,有利于开拓学生的思路,有效地训练学生思维的灵活性、辨证性。

函数方程思想有利于启迪学生用运动变化的观点审视问题。等等这些数学思想的掌握,能使学生进一步领悟到所学基本知识,通过知识积累,补充自己的解题经验,提高解决问题的自觉意识。

三、研究《中考指要》,分析中考试题

《中考指要》是中考命题的依据,中考试题是对《中考指要》要求的具体化。只有研究《中考指要》。同时分析中考试题,才能加深对它的理解,才能体会平时教学与命题的专家们在理解《中考指要》上的差距,并争取缩小这一差距,才能克服盲目性,增强自觉性,更好地指导考生进行复习。

因此教师必须有目的、有计划、有步骤地安排实施总复习教学。紧扣大纲,精心编制复习计划。依据大纲规定的内容和系统化的知识要点,采用科学合理的教学方法进行综合系统地复习,从而提高学生成绩。

(云南省德钦县实验中学)