利用伪随机路径提高序贯指示建模精度

尹艳树　张昌民　李少华

摘要：传统序贯指示建模中产生随机路径时未能考虑条件数据，与实际地质研究不符，导致所建立模型不确定性增加。为此，结合沉积微相研究方法，在序贯指示建模中通过伪随机路径优先考虑条件数据点周围待估点，利用条件数据确定信息减弱预测中的不确定性，提高建模精度。比较研究证明，利用伪随机路径的序贯指示建模能够减弱传统建模方法的不确定性，提高模型精度。

关键词：伪随机路径；序贯指示建模；不确定性；地质模型

中图分类号：TE122.2文献标识码：A

引言

储层建模是油藏描述的核心，地质模型的建立可以分为确定性建模和随机建模。油藏开发阶段，尤其是我国陆相油藏开发中后期，储层复杂性和非均质性特征增加了所建立地质模型的不确定性，使随机建模逐渐成为开发阶段建立精细地质模型的主流技术。而油藏开发阶段资料丰度的增加使地下情况认识更清楚，储层不确定性逐渐减少，尤其在相对密井网区，储层分布特征相对确定，储层建模中需要体现出储层的确定分布特征，并利用确定信息提高井间储层预测准确性。传统序贯指示建模方法采取的是纯随机路径，不能体现资料丰富程度对建模结果的影响，导致模拟实现仍具有较大的不确定性。伪随机路径的序贯指示建模方法通过优先考虑条件数据点周围待估点，利用条件数据确定信息减弱预测中的不确定性。对序贯指示建模进行了改进，用伪随机路径替代了传统的纯随机路径。对比研究证明，伪随机路径确实提高了储层建模精度。

1序贯指示建模原理及问题

序贯指示建模是通过随机函数产生随机路径，在顺序访问的待估点处，采用合适的随机函数建立待估点条件概率分布，利用蒙特卡罗抽样获得模拟值。对序贯指示建模方法的研究表明，随机路径不同将导致模拟某个节点时的条件数据空间配置不同，进而导致累积条件概率差异，因此，在相同的数据分布格局下，随机路径决定模拟实现的差异，不同随机路径将产生不同模拟结果。实际地质研究中，条件数据丰富区域其不确定性远小于条件数据缺乏的区域，加之条件数据对预测过程存在影响，采取纯随机路径方法进行储层预测不符合实际研究过程，应根据条件数据分布对模拟过程进行约束，以减少模拟的不确定性，提高建模精度。

2伪随机路径及地质依据

随机建模中采取准确的地质约束能够提高建模精度，如沉积相带控制、成因控制建模等，从综合资料出发，结合经验认识对建模进行有效控制(如砂体连通信息、砂体宽厚度、虚拟井等)。

沉积相研究过程中，绘沉积微相平面图总由井点数据出发，结合砂体厚度、砂地比、相模式等信息，进行综合沉积微相平面分布分析，即沉积微相平面分布预测中首先考虑井点(条件数据)，其次分析少井区，最后才对无井区进行推测。因此，沉积微相研究方法是充分利用现有井资料对沉积微相分布的最确定预测，再以此为基础对无井区沉积微相预测进行指导和约束。

序贯指示建模对未知井区的预测是建立在条件数据和先期模拟结果基础上的，在完全随机路径情况下，无条件数据区域的模拟是直接根据边缘概率，利用蒙特卡罗随机抽样来获得的，具有很大的不确定性，使数据稀少区域的模拟结果具有很强的不确定性。参考沉积微相研究思路，优先考虑条件数据丰富地区，并利用已有条件硬数据进行相邻区域估计，降低模拟结果不确定性。因此，可以在序贯指示建模方法中加入此研究思路，即优先考虑条件数据区域的估计、随后进行其他资料贫乏区域估计。对序贯指示建模方法进行改进，放弃传统的纯随机路径方法，采用伪随机路径方法：首先根据搜索范围内条件数据的多少确定优先模拟网格，如果待模拟网格节点周围条件数据最多，则此节点最先模拟；然后再在搜索范围内没有条件数据的待估点处采用纯随机路径方法进行模拟。模拟步骤如下：①确定序贯指示建模模拟路径，即根据条件数据，利用搜索策略确定伪随机路径，优先模拟搜索范围内包含条件数据的待估点，并根据条件数据多少确定优先顺序，如果相等，则随机确定模拟次序，再采取纯随机路径方法模拟剩余待估节点；②在待估点处，采用指示克里金方法估计待估点条件概率，建立累计概率分布；③蒙特卡罗抽样，获得模拟值；④转向下一节点，并重复步骤②、③，直至所有节点被访问，获得一个模拟实现。

3方法比较

利用理论模型，对传统的序贯指示建模和伪随机路径的序贯指示建模进行了比较研究。首先利用非条件模拟方法产生一个实现(图la，网格大小均为100×100)，表示实际储层展布情况。以此实现为基础，利用数值化方法选取30个点，作为模拟的条件数据。再保证其他输入不变，仅改变随机路径产生方式进行方法比较。从单个模拟实现结果看，纯随机路径产生的实现结果分散性较大(图1b)，而伪随机路径分散性相对较小(图1c)，反映伪随机路径模拟结果相对较好。

单个模拟实现无法描述不确定性，分析2种不同方法的模拟效果，必须通过多个实现分析评价获得。对模拟实现不确定性评价的方法之一是利用统计概率评价不确定性。分别做10个模拟实现，利用10个模拟实现计算砂泥岩出现概率，以此衡量模拟不确定程度。从出现砂岩概率小于75％的模拟图可以看出：纯随机路径方法的分布范围大，分布相对离散；伪随机路径方法的分布区域小，分布相对集中；反映纯随机路径方法的不确定性分布范围广，而伪随机路径方法的不确定性则相对弱些。进一步比较条件数据点对模拟不确定性的影响发现：伪随机路径方法在有条件数据点处其模拟不确定性较弱；而纯随机路径方法的模拟实现仍然存在较强的不确定性(图2圆圈部分)；证明伪随机路径优先考虑条件数据的影响，减弱了地质不确定性。

通过统计某一点出现砂、泥岩概率，对2种模拟方法不确定性进行了比较：概率为50％时，模拟结果不确定性最高，伪随机路径为198个模拟点，纯随机路径为206个模拟点；概率大于75％时，模拟结果不确定性低，伪随机路径为1375个模拟点，纯随机路径仅为1311个点。显然，伪随机路径能够降低模拟的不确定性，提高了储层建模精度。

4结束语

随机建模需要借助合理的地质约束提高建模精度，针对传统序贯指示建模方法中纯随机路径方法不确定性高的不足，参考传统储层微相研究思路，提出了伪随机路径的改进措施，通过优先考虑条件数据的确定信息，有效地减弱了预测过程中的不确定性。对比研究表明，伪随机路径的序贯指示建模方法较传统随机路径序贯指示建模方法能够明显降低模拟的不确定性，提高储层建模精度，对于生产实践具有很好的实用意义，具有较高的推广价值。

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编辑董志刚